第5章《轴对称与旋转》 湘教版七年级数学下册单元测试（有答案）

第五章
（湘教版）轴对称与旋转单元测试题
班级
姓名
总分
1、
选择题(本题共8小题，每小题4分，共40分)
1．下列图形中不是轴对称图形的是(
)
2.
将图1，绕正方形图案中心O旋转180°后，得到的图案是（
）
图1
3．圆是轴对称图形，它的对称轴有(
)
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
4.
如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°
绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点
A，B，C1在同一直线上，那么这个旋转的角度等于（
）
A．120°
B.90°
C．60°
D.30°
5.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”．将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(
)
A．96
B．69
C．66
D．99
6.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是(
)
　　　　　　
　　
A　　　
　　　
　　
B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
7．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到三角形COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是
(
)
A．15°
B．60°
C．45°
D．75°
8．如图，三角形ABC由三角形A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是(
)
A．点A与点A′是对应点
B．BO＝B′O
C．∠ACB＝∠C′A′B′
D．AB＝A′B′
9.
如图5，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上
的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方
向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的
球袋是（
）
A.
1号袋
B.
2号袋
C.
3号袋
D.
4号袋
10.
如图6，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，
若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（
）
A．60°
B．75°
C．85°
D．90°
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
11．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母(至少3个)
．
12.如图，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝
.
13.如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转，得到三角形A′B′C，则图中一定与∠ACA′相等的角是
．
14.
一个正方形要绕它的中心至少旋转
度,才能和原来的图形重合
15.
如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4
cm，BB′＝1
cm，则A′B长是
cm.
16.
在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是_____________.
17．如图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5
cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积之和为
cm2.
18．如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到三角形A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是____.
三．解答题(本题共7小题，共78分)
19．（10分如图，作三角形ABC关于直线l的对称图形(不写作法)．
20．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′.
21．（10分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，
(1)结合图形指出对称点；
(2)连接A，A′，直线m与线段AA′有什么关系？
22.（10分）如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
23.（12分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，求∠AOB′的度数.
24.（12分）小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下的图案，设折痕为l1、l2、l3，观察图并填空：
．
（1）图中有
条对称轴；
（2）四边形①与四边形②关于
成轴对称，折痕l2既是
与
的对称轴，又
是
与
的对称轴，整体上看也是
与
的对称轴；
（3）若小明把纸片对折三次，展开后，得到的四边形有几个，有几条对称轴？
25.（14分）如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出对应点.
(2)连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？
(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流.
参考答案
（五）轴对称与旋转
一、
选择题：
1.C
2.C
3.
D
4.A
5.B
6.D
7.C
8.C
.
9.B
10.C
二、填空题：
11.
答案不唯一
12.
20°
13
.∠BCB′
14.90
15.
3
16.
21:05
17.5
18.55°
三、解答题：
19.解：如图所示：
20
21.
解：(1)由图可知，对称点有A和A′，B和B′，C和C′；
(2)连接AA′，直线m是线段AA′的垂直平分线．
22.解：所补画的图形如下所示：
.
23.解：
24.解：（1）3；
（2）l1，②与③，①与④，①②与③④；
（3）若小明把纸片对折三次，展开后得到的四边形有8个，有7条对称轴.
25.解：(1)A和A′，B和B′，C和C′是对应点；
(2)m垂直平分线段AA′；
(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.
A
B
C
D
图5
图6