湘教版七年级数学下册第5章轴对称与旋转章末复习课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第5章
轴对称与旋转
章末复习
湘教版
七年级下册
一、轴对称中的相关概念
1.轴对称.
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴.
要点梳理
2.轴对称图形.
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
3.轴对称与轴对称图形的区别与联系.
(1)区别.
①轴对称是指两个平面图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形；
②轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的.
(2)联系.
①定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；
②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个平面图形)，那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.
三、旋转的特征
1．旋转过程中，图形上______________________
按
旋转
．
2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是
________，对应点到旋转中心的距离都________．
每一点都绕旋转中心
同一旋转方向
同样大小的角度
旋转角
相等
例1
如图，已知直线
l
及直线外一点P，求作点P'，使它与点P关于直线l对称.
作法：
1.
过点P作
PQ⊥l，交l于点
O.
2.
在直线
PQ上，截取
OP'=OP.
则点P'即为所求作的点.
.
P
O
P'
l
Q
例题讲解
例2
如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形
ABC关于直线l对称的图形.
分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A'，B'，C'，连接这些对应点，得到的三角形A'B'C'就是三角形ABC
关于直线l对称的图形.
B
l
A
C
作法：
1.
过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'=
OA，点A'就是点A关于直线l的对应点.
2.
类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点
B'，C'.
3.
连接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即为所求.
画好三角形
A'B'C'后，若将纸沿直线l对折两个三角形会重合吗？
l
A
C
A'
B'
C'
O
1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴.
反馈训练
2、轴对称图形的对称轴的条数(
)
A.只有1条
B.2条
C.3条
D.至少一条
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A.
两条相交直线
B.
线段
C.有公共端点的两条相等线段
D.有公共端点的两条不相等线段
4.下列说法正确的有(
)个
⑴全等的两个图形一定对称.
⑵成轴对称的两个图形一定全等.
⑷若点A,点B关于某直线MN对称，则直线MN垂直平分AB.
⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5
下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（　　）
A
B
C
D
B
6.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
7.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（
）个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
D
8.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为______.
60°
9
（1）如图a，将三角形AOB绕点O按逆时针方
向旋转60
°后得到三角形COD，若∠AOB=15
°,
则∠AOD的度数是（
）
A.
15
°
B.
60
°
C.
45
°
D.
75
°
A
B
O
D
C
图a
C
【解析】关键找出旋转角∠BOD=60
°;
(2)
如图b
,4
×4的正方形网格中，
三角形MNP绕某
点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋转中
心是（
）
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
N1
M1
N
M
P1
D
P
A
B
图b
C
B
【解析】作线段MM1与PP1
的垂直平分线，交点便是旋转中心.
10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°得到三角形COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________．
11：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.
m
解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是
.
m
图
形
变
换
轴对称
变换
（轴反射）
平移
旋转
图形
变换
的简
单应
用
定义
性质
应用
要求：
识图
（会看）
作图
（会画）
应用
(会用)
形状、大小不变，位置改变
不改变方向
改变方向
相同点
（联系）
不同点（区别）
课堂小结