第20章数据的初步分析 沪科版八年级数学下册单元测试（有答案）

沪科版八年级数学下册单元测试第20章数据的初步分析
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．五名女生的体重(单位：KG)分别为：37、40、38、42、42，这组数的众数和中位数分别是（
）
A．42、40
B．42、38
C．40、42
D．42、42
2．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（
）
A．40%
B．30%
C．20%
D．10%
3．某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为85分、90分、94分，其中学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%．则该同学期末音乐成绩为
（
）
A．89
B．91
C．93
D．94
4．对甲、乙、丙、丁四个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
6．已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（
）
A．2,1.6
B．2,
C．6,0.4
D．6,
7．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015，乙的方差为0.08，丙的方差为0.024，则这10次测试成绩比较稳定的是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．无法确定
8．下列说法正确的是（
）
A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；
B．要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；
C．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；
D．若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定．
9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）
A．第四小组有10人
B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
D．第五小组对应圆心角的度数为
10．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（
）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多
二、填空题
11．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_______．
12．甲、乙两人参加射击比赛，每人各射击10次，两人所得环数的平均数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为18，那么成绩较为稳定的是______（填“甲”或“乙”）．
13．某次歌唱比赛中，选手甲的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为90分、80分、85分，若这三项按5：3：2的比计算比赛成绩，则选手甲的最后成绩是______________分．
14．已知一组从小到大排列的数据：
1，，，2，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是______________．
15．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．
16．一组数据从小到大的顺序排列为1，1，3，x，4，6，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是______．
三、解答题
17．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为　
　元，中位数为　
　元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
18．甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.
根据上述信息画折线统计图，并根据统计图指出哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定.
19．八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是　　队．
20．某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况，随机调查了本校部分学生的年龄，根据所调查的学生的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为_______，图①中
的值为
；
（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．
21．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
1
3
5
6
10
15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；
（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
乙
（1）写出表格中的值：
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
沪科版八年级数学下册单元测试第20章数据的初步分析
参考答案
一、选择题
1．A，2．A，3．B，4．A，5．D，6．D，7．A，8．B，9．D，10．D
二、填空题
11．.，12.甲．，13．86，14．6，15．45，16．3
三、解答题
17．解：(1)这50名同学捐款的众数为15元，
第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；
(2)样本的平均数＝(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)＝13(元)，
300×13＝3900，
所以估计这次捐款有3900元．
18．解：画折线统计图如图，从图中可以看出：乙组数据的折线统计图起伏较大，所以甲组同学口语会话的合格次数比较稳定．
19．解:（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9＋10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4＋8×2＋7＋9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10?9）2＋2×（8?9）2＋（7?9）2＋3×（9?9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
20．解：（1）由图②可知：接受调查的学生人数为：6+10+14+18+2=50人，由图①可知：
m%=1-36%-28%-20%-4%=12%，所以m=12，故答案为：
（2）观察条形统计图，
这组数据的平均数是
在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，
这组数据的众数为
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是
有
这组数据的中位数为
21．解（1）∵把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和第21个数的平均数，
∴中位数是：（首）；
平均数为：（首）；
（2）活动初40名学生平均诵背数量为5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7首；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背活动效果好．
22．解：（1）甲的平均成绩（环），
∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数（环），
又∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的众数：c=8（环）
其方差为：
=×（16+9+1+0+3+4+9）==；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．