苏科版八年级下册数学9．3 平行四边形课件（第2课时 共16张PPT）

(共16张PPT)
苏科版八数下册第九章
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平行四边形（2）
1.经历探索四边形是平行四边形的条件的过程
。
2.在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
3.利用平行四边形的判定方法解决有关问题。
在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，并连结AB、DC，AB∥CD吗？你能用实际操作（一副三角板）验证吗？
情境创设
在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，并连结AB、DC，AB∥CD吗？你能用实际操作（一副三角板）验证吗？
情境创设
四边形ABCD是平行四边形吗？
A
D
B
C
新知探究
问题1：你能用平行四边形的定义说明在网格中所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
新知探究
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AD//BC
AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
练一练
1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行
四边形吗？
不一定是.
比如等腰梯形
2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC
。
找出图中的平行四边形.
四边形ABDE、BCDE为平行四边形
问题2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.
四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.
证明：
连结AC
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠ACD，∠DAC=∠BCA（全等三角形的对应角相等）
∴
AB∥CD，AD∥BC
（内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
新知探究
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AB＝DC
AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
归纳方法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
灵活应用
对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD
②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,
那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有
_______（填序号，填出符合条件的一种情
况即可）
典型例题
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四形，
∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即
DE=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
思考：你还有其他方法证明吗？
拓展延伸
（2014.淮安）
已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形应添加的条件是
_______
_______
通过本节课的学习，你明白了一个四边形具备什么条件是平行四边形？
课堂作业：课堂反馈
课后作业：同步导学P32