北师大版七年级下册数学 1．4多项式乘以多项式课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
北师大版七年级下册
第一章
整式的乘除
1.4
整式的乘法（三）
多项式与多项式相乘
回顾
&
思考
1.如何进行单项式乘多项式
的运算？你能举例说明吗？
2.计算：
-6x(x-3y)
回顾与思考
②
再把所得的积相加。
①
用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的依据是
;
乘法的分配律.
回顾与思考
①
不能漏乘
即单项式要乘遍多项式的每一项
②
去括号时注意符号的确定
（同号得“+”，异号得“-”）
.
学习目标
1.经历探索多项式相乘的过程，理解多项式乘法法则；
2.理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想；
3.会进行简单的多项式与多项式相乘运算。
创设情境,引入新知
在楚雄桃源湖改造工程中，要把一个长和宽分别为m米，n米的长方形绿地（左图）的长和宽分别增加a米，b米，所得新长方形绿地（右图）的面积可以怎样表示？
新长方形的长是
米,宽是
米,
面积可以表示为
米2
(m+a)
(n+b)
(m+a)(n+b)
探究尝试
n
n
m
m
b
a
(m+a)n
(m+a)b
(m+a)n+(m+a)b
探究尝试
n
n
m
m
b
a
(m+a)b
探究尝试
(n+b)m
(n+b)a
(n+b)m+(n+b)a
n
n
m
m
b
a
mn
an
mb
ab
mn+an+mb+ab
探究尝试
(m+a)n+(m+a)b
(n+b)m+(n+b)a
mn+an+mb+ab
多项式与多项式相乘
=
=
=
你是用什么方法计算上面的问题的？
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
议一议
探究尝试，达成目标
(m+a)(n+b)
=
mn
1
2
3
4
这个结果还可以从下面的图中反映出来
多项式与多项式的乘法
+mb
+an
+ab
先用一个多项式的每一项
去乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。
(m+b)(n+a)=
mn
+ma
+bn
+bn
达成目标
mn
+
ma
+
ba
+
bn
我们还可以用连线法理解公式：
如何记忆多项式与多项式相乘的运算
？
学会连一连：
(a+b)(c+d)=
ac
+bc
+bd
+ad
-乙丁
(甲+乙)(丙–丁)=
甲丙
+乙丙
-甲丁
学会连一连：
(①+②)(①+②)=
①①
+①②
+②①
+②②
学会连一连：
比一比看谁连的又快又对：
(a+b)(e+f+g)=
考考你
例题解析
(1)(1?x)(0.6?x)；
-
1·x
0.6
?
x
+
=
0.6
?1.6x
+x2
x?
x
1×0.6
最后的结果要合并同类项.
两项相乘时,先定符号
=
?
0.6
?
x
?0.6
x
+x2
=
例题解析
【例3】计算：
(2)(2x
+
y)(x?y)
（2）
(2x
+
y)(x?y)
=
2x
x
2x?x
2x
?y
?2x?
y
+
y
+
y?
x
+
?
?
y?y
=
2x2
?2xy
+
xy
?y2
=
2x2
?xy?y2
(1)(m+2n)(m-2n)
；
(2)(2n
+5)(n-3)
;
1、计算：
(3)(x+2y)2
;
(4)(ax+b)(cx+d
)
.
达标测评
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
本节课你的收获是什么？
运用多项式与多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意符号的确定．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
作业
P19
习题
1.18