江苏省无锡第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 PDF版含答案

无锡市第一中学2019-2020学年第二学期期中考试
高二数学
2020.5
出卷:高劲松审核:周霞飞
.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的)
1已知;为虚数单位,复数z=;则复数:的模为()
C.2
2一辆汽车做直线运动,位移与时间t的关系为s=ar2+1,若汽车在=2时的瞬时速
度为12,则a
B
C.2
D.3
3
3已知复数z满足:|z-2=1,则-1+的最大值为()
A.2
B.√2+1
43只猫把4只老鼠捉光,不同的捉法有()种
A.4
5函数f(x)=
sIn
x
cosx+1在点(O,f(O)处的切线方程为()
A.x+y-1=0
B.x-y+1=0
C.x-2y+2=0
2y-2=0
6若函数f(x)=x2+ax2+bx在x=2和x=4处取得极值,则常数a-b的值为()
A.21
C.27
D.-27
7100件产品中有6件次品,现从中不放回的任取3件产品,在前两次抽到正品的条件下
第三次抽到次品的概率为()
3
D
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8设随机变量Y满足y~B(4,-),则函数f(x)=x2-4x+4y无零点的概率是()
11
B
D
16
9从不同品牌的4部手机和不同品牌的5台电脑中任意选取3部,其中手机和电脑都有的
不同选法共有()
A.140种
B.84种
C.35种
D.70种
10.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f(x)的图
象可能是()
A.
1设x23=a(+x)3+a1(1+x)+…+a2(1+x)+a3,则a+a2+a1=()
D.-16
对于定义在(,+∞)上的可导函数f(x),当x∈(L,+∞)时,(x-D)f(x)-f(x)>0恒
成立.已知a=f(2),b=
1/c=(2+Df(2),则abc的大小关系为()
C.
cD.
cA.
aBb填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13(x-1y的展开式中常数项是
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14若随机变量x一N(a),且P(x>6)=P(x<-2)=03,则P(215有5本不同的书,全部借给3人,每人至少1本,共有
种不同的借法
16函数f(x)=
Inr,
x>0
若函数g(x)=f(x)-x恰有两个不同的零点,则实数t
的取值范围是
二解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤)
17已知复数2=(m2-4m+3)+(m2-m),其中为虚数单位
(1)若复数z是纯虚数,求实数m的值
(2)复数z在复平面内对应的点在第一象限,求实数m的取值范围
18.已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R
(1)当a=2时,求函数f(x)的极值
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)若对vx∈(0,+∞),f(x)<0恒成立,求a的取值范围
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