江苏省无锡第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 PDF版含答案

江苏省无锡第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试
数学试题
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分.在每小题给出的四个选项中,只
有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)
两条异面直线是指
A.空间中两条不相交的直线
不同在任何一个平面内的两条直线
C.分别在两个平面内的两条直线
D.平面内的一条直线和平面外的一条直线
2.如果AC<0,BC>0,那么直线Ax+By+C=0不通过
第一象限
B.第二象限
C.第三象限
第四象限
3.已知两条直线m,n和平面a,那么下列命题中的真命题为
A.若m∥n,nca,则m∥a
B.若m∥a,n∥a,则m∥n
C.若m∥n,nca,则m∥a
D.若m∥n,m∥a,则n∥a或nCa
个球的表面积是16,则它的体积是
A.64π
C.32丌
5.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+2=0相交于一点,则k=
6.若三角形三边长分别是4,5,6,则这个三角形的形状是
A.锐角三角形B.直角三角形
钝角三角形D.不能确定
正方体
ABCD-A1B1CD1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为
C.5
在△ABC中,
acsa=
bcos,则△ABC是
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.两直角边互不相等的直角三角形
9.正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为,则θ的取值范围是
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.可能是直角
D.可能是锐角,钝角,但不是直角
10.在△ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是
11.从点P(m,2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1引切线,则切线长的最小值为
√6
C.5
b2-c2
12.若△ABC的三边a,b,c,它的面积为
43,则角C等于
D.90°
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置
13.直线√3x-y+1=0的倾斜角为
14.用一张长8cm、宽4cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,则这个圆柱的体积为
15.已知在△ABC中,∠A=2,AB=2,AC=√2,若点D在BC上,且AD=BD,则
AD的长为
16.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:x2+y2+2mx-(4m+6)-4=0m∈R)与C2(-1
3)为圆心的圆相交于AX,y2),B(x2,y2)两点,且满足x2-x2=y2-y2,则实数
m的值为
三、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知(2a-c)cosB=
bosc
(1)求角B;
(2)若b=7,a=5,求sinC的值
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB
=90°,BE=BC,F为CE的中点
(1)求证:AE∥平面BDF
(2)求证:平面BDF⊥平面ACE