2020年北京海淀区空中课堂高二下学期数学概率统计综合复习 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
概率统计综合复习
2020年海淀区空中课堂
高二年级数学学科
概率统计复习
折线图
概率统计复习
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题1：从袋中取出四个球并排成一排，求1号球和2号球必须相邻的不同排法的种数.
解：
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题2：从袋中取出四个球并排成一排，求1号球在两端的不同排法的种数.
解：
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题3：从袋中取出四个球并排成一排，求1号球在2号球的左边（不一定相邻）的不同排法的种数.
解：分为三类完成，第一类是排1号球在第一位，
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题4：从袋中取出四个球并排成一排，求1号球和2号球不相邻的不同排法的种数.
解：
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题5：从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.
解：
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题6：先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.
解法1：先从袋中随机取一个球，放回袋中，再取出一个球，共有
种情况，它们的出现是等可能性.
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题6：先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.
解法2：先从袋中随机取一个球，放回袋中，再取出一个球，共有
种情况，它们的出现是等可能性.
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题7：从袋中随机抽取两个球，记
表示取出的两球编号之差的绝对值，求
的分布列及数学期望
.
解：
例题1：一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
问题7：从袋中随机抽取两个球，记
表示取出的两球编号之差的绝对值，求
的分布列及数学期望
.
解：
1
2
3
例题2.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：
将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
(2)用
表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量
的分布列，期望
及方差
．
例题2.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
解：用
表示日销量，
例题2.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：
(2)用
表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量
的分布列，期望
及方差
．
解：
例题2.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：
(2)用
表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量
的分布列，期望
及方差
．
解：
1
2
3
4
0.064
0.288
0.432
0.216
例题3.(2017北京)
为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标
和
的数据，并制成下图，其中“
”表示服药者，“+”表示未服药者．
例题3.（2017北京）
(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标
的值小于60的概率；
(2)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人，记
为选出的两人中指标
的值大于1.7的人数，求
的分布列和数学期望
；
(3)试判断这100名患者中服药者指标
数据的方差与未服药者指标
数据的方差的大小(只需写出结论)．
例题3.(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标
的值小于60的概率；
解：（1）由图知，在服药的50名患者中，指标
的值小于60的有15人，所以从服药的50名患者中随机选出一人，此人指标
的值小于60的概率为
例题3.(2)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人，记
为选出的两人中指标
的值大于1.7的人数，求
的分布列和数学期望
；
解：（2）由图知，A,B,C,D四人中指标
的值大于1.7的有2人：A和C.
例题3.(2)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人，记
为选出的两人中指标
的值大于1.7的人数，求
的分布列和数学期望
；
0
1
2
解：(2)
例题3.(3)试判断这100名患者中服药者指标
数据的方差与未服药者指标
数据的方差的大小(只需写出结论)
解：（3）在这100名患者中，服药者指标
数据的方差大于
未服药者指标
数据的方差.
例题4.A,B,C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.
数据如下表（单位：小时）
(1)试估计C班的学生人数；
(2)从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，
A班选出的人记为甲，
C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
(3)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位：小时)，这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为
，试判断
和
大小.
例题4.A,B,C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.
数据如下表（单位：小时）
(1)试估计C班的学生人数；
解：（1）由题意知，抽取的20名学生中，来自C班的学生有8名.
例题4.A,B,C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.
数据如下表（单位：小时）
(2)从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，
A班选出的人记为甲，
C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
解：
例题4.A,B,C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.
数据如下表（单位：小时）
(2)从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，
A班选出的人记为甲，
C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
解：
例题4.A,B,C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.
数据如下表（单位：小时）
(2)从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，
A班选出的人记为甲，
C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
解：
例题4.A,B,C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间.
数据如下表（单位：小时）
(3)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位：小时)，这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为
，试判断
和
大小
(结果不要求证明).
解：
总结
统计
五个样本频率分布图表（整理数据）
频率分布表、频率分布直方图、柱形图、折线图、茎叶图
四个数字特征（分析数据）
众数、中位数、平均数（期望）、方差与标准差
一种统计推断（统计推断）
样本估计总体
概率
一种概型
古典概型
两种特殊的分布列及期望
超几何分布、二项分布与两点分布
三类事件
互斥事件、对立事件、相互独立事件