人教版七年级上册数学课件：1．2．2 数轴（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学课件：1．2．2 数轴（共28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-10 21:23:31 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
1.2
有理数
1.2.2
数轴
情境引入
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
想一想：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你要怎么确定问题中各物体的位置？
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
思考:
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
想一想：
(1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
（3）如图1，在一条直线上，A、B的距离等于B、C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系。例如-3表示位于汽车站牌西侧3m处的柳树，你还能举出别的例子吗？
-4.8
-3
0
1
3
7.5
E
D
A
B
C
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
A
C
情景引入2
（3）每摄氏度两条刻度线之间的
距离有什么特点?
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?
以什么为基准?
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
0
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
类比归纳
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选适当的长度为单位长度”的？
（1）画数轴的步骤是什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选适当的长度为单位长度”的？
“原点”是数轴的“基准”，表示0，是正数和负数的分界点。
与问题需要相关，表示较大数时，单位长度小一些。
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
0
-3
-2
-1
1
2
3
思考：
?
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
解:
1
－5
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的
上方，
以便观看.
典例精析
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
归纳：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
0
1
2
-2
-1
例2
在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D
C
B
A
(4)
D点表示-1.5
(1)A
点表示2；
(2)
B
点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
例3
下列各项中，所画数轴正确的是（
）．
A.
B.
C.
D.
例3
从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是
，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
-3
2
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为
(
)
A.2
B.－6
C.2或－6
D.不同于以上
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
当堂练习
C
1.下列说法中正确的是（
）
A.
在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C.
一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D.
所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（
）
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
C
右
6
左
8
14
-10或6
5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
6.
画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，
，
，0.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
课堂小结：
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
1.2
有理数
1.2.2
数轴
情境引入
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
想一想：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你要怎么确定问题中各物体的位置？
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
思考:
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
想一想：
(1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
（3）如图1，在一条直线上，A、B的距离等于B、C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系。例如-3表示位于汽车站牌西侧3m处的柳树，你还能举出别的例子吗？
-4.8
-3
0
1
3
7.5
E
D
A
B
C
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
A
C
情景引入2
（3）每摄氏度两条刻度线之间的
距离有什么特点?
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?
以什么为基准?
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
0
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
类比归纳
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选适当的长度为单位长度”的？
（1）画数轴的步骤是什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选适当的长度为单位长度”的？
“原点”是数轴的“基准”，表示0，是正数和负数的分界点。
与问题需要相关，表示较大数时，单位长度小一些。
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
0
-3
-2
-1
1
2
3
思考：
?
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
解:
1
－5
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的
上方，
以便观看.
典例精析
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
归纳：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
0
1
2
-2
-1
例2
在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D
C
B
A
(4)
D点表示-1.5
(1)A
点表示2；
(2)
B
点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
例3
下列各项中，所画数轴正确的是（
）．
A.
B.
C.
D.
例3
从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是
，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
-3
2
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为
(
)
A.2
B.－6
C.2或－6
D.不同于以上
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
当堂练习
C
1.下列说法中正确的是（
）
A.
在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C.
一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D.
所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（
）
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
C
右
6
左
8
14
-10或6
5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
6.
画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，
，
，0.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
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课堂小结：
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.