人教版七年级下册 数学 9.2 一元一次不等式 同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 数学 9.2 一元一次不等式 同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-09 21:41:53 | ||
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文档简介
一元一次不等式
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．解不等式时，去分母步骤正确的是（ ）
A．1+x≤1+2x+1
B．1+x≤1+2x+6
C．3（1+x）≤2（1+2x）+1
D．3（1+x）≤2（1+2x）+6
2．已知（k+3）x|k|-2+5＜k-4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（ ）
A．x＜1
B．x＜-1
C．x＜2
D．x＞-1
3．不等式6（x-1）＜5x-4的正整数解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4．不等式的解集是（ ）
A．x＜-5
B．x＞-5
C．x＞5
D．x＜5
5．不等式3（x-1）≤5-x的正整数解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知方程组的解满足x+y＞0，则m取值范围是（ ）
A．m＞1
B．m＜-1
C．m＞-1
D．m＜1
7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．87厘米
B．97厘米
C．107厘米
D．117厘米
8．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A．150x+30×4≤850
B．150x+30×4＜850
C．150×4+30x＜850
D．150×4+30x≤850
9．若关于x的不等式2x-a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（ ）
A．6＜a＜7
B．7＜a＜8
C．6≤a＜7
D．6≤a＜8
10．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折
B．七折
C．八折
D．九折
12．元旦到了，邮政部门与希望工程联合推出了一项业务，发行面值为3角和5角的明信片，所得收人捐赠贫困地区失学儿童，初三（1）班有23位同学，他们身上带有零用钱从8角到3元，钱数各不相同（每人带的钱都是以角为最小单位）．他们为支持这项义举．把身上的零用钱全部购买明信片，又尽量多买3角一张的明信片（每人各自购买），则这23位同学所有购买的3角一张的明片最多可能是（ ）
A．144张
B．138张
C．109张
D．108张
二．填空题（共5小题）
13．不等式3x-1＞4（x+1）的解集为
．
14．不等式的最大整数解是
15．关于x的方程2x+3k=1的解是非负数，则k的取值范围是
．
16．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则整数m的最大值是
17．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分．为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得
分．
三．解答题（共6小题）
18．已知不等式（a+b）x+（2a-5b）＜0的解为x＜，求不等式（a-3b）x+（a-2b）＞0的解．
19．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打多少折？
20．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，430元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过16000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
21．2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元．
（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；
（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22．某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
\
23．某商场销售的篮球和足球的进货价格分别是每个30元，40元．商场销售5个篮球和1个足球，可获利76元；销售6个篮球和3个足球，可获利120元．
（1）求该商场篮球和足球的销售价格分别是多少？
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进篮球和足球共70个，问最少需要购进篮球多少个？
参考答案
1-5：DBBAB
6-10:CDDDB
11-12:BC
x＜-5
4
-2
82
x＞-6
19、设打x折销售，
依题意，得：9000×-6000≥6000×20%，
解得：x≥8．
答：至多可以打8折．
20、设购进x套A种型号健身器材，则购进（50-x）套B种型号健身器材，
依题意，得：280x+430（50-x）≤16000，
解得：x≥
又∵x为正整数，
∴x的最小值为37．
答：A种型号健身器材至少要购买37套．
21、：（1）设幸福牌跳绳的单价为x元，平安牌跳绳的单价为y元，
依题意，得：
解得：
答：幸福牌跳绳的单价为8元，平安牌跳绳的单价为15元．
（2）设购进幸福牌跳绳m根，则购进平安牌跳绳（60-m）根，
依题意，得：60-m≥2m，
解得：m≤20．
设本次采购所花总金额为w元，则w=8m+15（60-m）=-7m+900．
∴当m=20时，w取得最小值，最小值为760，
∴当购进20根幸福牌跳绳、40根平安牌跳绳时，所花费用最少，最少费用为760元．
22、：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，
依题意，得：3×2x-5x=50，
解得：x=50，
∴2x=100．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2．
（2）设安排乙工程队绿化m天，则安排甲工程队绿化天，
依题意，得：1.2×+0.5m≤40，
解得：m≥32．
答：至少应安排乙工程队绿化32天．
23、：（1）设该商场篮球的售价为x元，足球的售价为y元，
依题意，得：
解得：
答：该商场篮球的售价为42元，足球的售价为56元．
（2）设购进篮球m个，则购进足球（70-m）个，
依题意，得：30m+40（70-m）≤2500，
解得：m≥30．
答：最少需要购进篮球30个
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．解不等式时，去分母步骤正确的是（ ）
A．1+x≤1+2x+1
B．1+x≤1+2x+6
C．3（1+x）≤2（1+2x）+1
D．3（1+x）≤2（1+2x）+6
2．已知（k+3）x|k|-2+5＜k-4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（ ）
A．x＜1
B．x＜-1
C．x＜2
D．x＞-1
3．不等式6（x-1）＜5x-4的正整数解的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4．不等式的解集是（ ）
A．x＜-5
B．x＞-5
C．x＞5
D．x＜5
5．不等式3（x-1）≤5-x的正整数解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知方程组的解满足x+y＞0，则m取值范围是（ ）
A．m＞1
B．m＜-1
C．m＞-1
D．m＜1
7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．87厘米
B．97厘米
C．107厘米
D．117厘米
8．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A．150x+30×4≤850
B．150x+30×4＜850
C．150×4+30x＜850
D．150×4+30x≤850
9．若关于x的不等式2x-a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（ ）
A．6＜a＜7
B．7＜a＜8
C．6≤a＜7
D．6≤a＜8
10．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折
B．七折
C．八折
D．九折
12．元旦到了，邮政部门与希望工程联合推出了一项业务，发行面值为3角和5角的明信片，所得收人捐赠贫困地区失学儿童，初三（1）班有23位同学，他们身上带有零用钱从8角到3元，钱数各不相同（每人带的钱都是以角为最小单位）．他们为支持这项义举．把身上的零用钱全部购买明信片，又尽量多买3角一张的明信片（每人各自购买），则这23位同学所有购买的3角一张的明片最多可能是（ ）
A．144张
B．138张
C．109张
D．108张
二．填空题（共5小题）
13．不等式3x-1＞4（x+1）的解集为
．
14．不等式的最大整数解是
15．关于x的方程2x+3k=1的解是非负数，则k的取值范围是
．
16．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则整数m的最大值是
17．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分．为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得
分．
三．解答题（共6小题）
18．已知不等式（a+b）x+（2a-5b）＜0的解为x＜，求不等式（a-3b）x+（a-2b）＞0的解．
19．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打多少折？
20．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，430元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过16000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
21．2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元．
（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；
（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22．某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
\
23．某商场销售的篮球和足球的进货价格分别是每个30元，40元．商场销售5个篮球和1个足球，可获利76元；销售6个篮球和3个足球，可获利120元．
（1）求该商场篮球和足球的销售价格分别是多少？
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进篮球和足球共70个，问最少需要购进篮球多少个？
参考答案
1-5：DBBAB
6-10:CDDDB
11-12:BC
x＜-5
4
-2
82
x＞-6
19、设打x折销售，
依题意，得：9000×-6000≥6000×20%，
解得：x≥8．
答：至多可以打8折．
20、设购进x套A种型号健身器材，则购进（50-x）套B种型号健身器材，
依题意，得：280x+430（50-x）≤16000，
解得：x≥
又∵x为正整数，
∴x的最小值为37．
答：A种型号健身器材至少要购买37套．
21、：（1）设幸福牌跳绳的单价为x元，平安牌跳绳的单价为y元，
依题意，得：
解得：
答：幸福牌跳绳的单价为8元，平安牌跳绳的单价为15元．
（2）设购进幸福牌跳绳m根，则购进平安牌跳绳（60-m）根，
依题意，得：60-m≥2m，
解得：m≤20．
设本次采购所花总金额为w元，则w=8m+15（60-m）=-7m+900．
∴当m=20时，w取得最小值，最小值为760，
∴当购进20根幸福牌跳绳、40根平安牌跳绳时，所花费用最少，最少费用为760元．
22、：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，
依题意，得：3×2x-5x=50，
解得：x=50，
∴2x=100．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2．
（2）设安排乙工程队绿化m天，则安排甲工程队绿化天，
依题意，得：1.2×+0.5m≤40，
解得：m≥32．
答：至少应安排乙工程队绿化32天．
23、：（1）设该商场篮球的售价为x元，足球的售价为y元，
依题意，得：
解得：
答：该商场篮球的售价为42元，足球的售价为56元．
（2）设购进篮球m个，则购进足球（70-m）个，
依题意，得：30m+40（70-m）≤2500，
解得：m≥30．
答：最少需要购进篮球30个