北师大版九年级下册数学课件：3．5 确定圆的条件 （共14张PPT）

(共14张PPT)
3.5
确定圆的条件
北师大版九年级下册
旧知链接
（二）确定圆的两个要素是
和
。
（一）圆是平面上
的集合。
到定点的距离等于定长的所有点组成
圆心
半径
生活中的学问
自主探索
一、如图1，已知点A作圆
经过点A能作多少个圆？为什么？
二、如图，已知A、B两点，经过点A、B作圆
1、你是如何确定圆心和半径的？依据是什么？
2、像这样的圆能作多少个？为什么？
3、其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么
关系？为什么？
A
·
A
·
·
B
如图1，已知点A作圆。
经过点A能作多少个圆？为什么？
A
结论：经过一点可作无数个圆.
自主探索一：
如图，已知A、B两点，经过点A、B作圆
1、你是如何确定圆心和半径的？依据是什么？
2、像这样的圆能作多少个？为什么？
3、其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
A
B
结论：经过两个已知点A，B能作无数个圆。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上
自主探索二：
●O
●O
●O
●O
合作交流
经过三个已知点A，B，C作圆。
如何作（确定圆心和半径）？能作多少个？为什么？
过如下三点能不能作一个圆?
为什么?
结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆
A
B
C
O
概念延伸：三角形三个顶点确定的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
如图：⊙O是△ABC的外接圆，
点O是△ABC的外心。
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
1、现在你知道怎样一面破损的镜子复原吗？
A
B
C
O
风采展示
锐角三角形的外心位于三角形内.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.
钝角三角形的外心位于三角形外.
A
B
C
2、作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆并讨论交流他们外心的位置。
风采展示
3、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC的外接圆的圆心的坐标是（
）
A.（2，3）
B.（3，2）
C.（1，3）
D.（3，1）
D
风采展示
通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
不在同一直线上的三点
收获感悟
2.经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做
三角形的外心。
圆心和半径
【规律方法】:
外心是三边中垂线的交点，它到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题要明确已知什么，求作什么.