六年级下册数学课件 -《圆柱的认识和表面积》 北京版 (共19张PPT)

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圆柱的认识和
表面积
导入
这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
圆柱有哪些基本特征
圆柱的上、下两个面，叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有一个曲面。圆柱两底之间的距离，叫做圆柱的高（圆柱的高有无数条）。
生活中，圆柱的高会有不同的称呼。
1.下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（
）里画“√”
√
√
√
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
试一试
试一试
3、用一个长方形硬纸板,分别以长边和短边所在的直线为轴(如下图),快速旋转一周,它扫过的空间是什么形状?
试一试
先剪2个直径是5cm的圆，再选择一个合适的侧面，制作一个圆柱模型。
在制作圆柱模型时，你是如何选择侧面的？你有什么发现？
我选择的侧面是一个长方形。长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
长方形的长＝圆柱的底面周长，
长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的侧面积怎么计算呢？
圆柱的表面积=圆柱侧面积+2个底面的面积
在制作模型时，我还发现圆柱的表面积等于…
S表面积
=S侧＋2S底
=2πr
h
＋2πr2
例1：一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？
（1）水桶的侧面积：
S侧=πdh=
40×3.14×45=5652(平方厘米）
（2）水桶的底面积：
S底=πr2=3.14×(40÷2)2=1256（平方厘米）
（3）至少需要多少铁皮：
5652+1256=6908（平方厘米）
答：至少需要6908平方厘米的铁皮。
练习1：求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计）（单位：厘米）
S侧=底面周长×高
答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
=πdh
=
12×3.14×10
=376.8（平方厘米）
练习2：一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米，如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
S侧=底面周长×高
＝πdh
＝3.14×0.8×1.2
＝3.0144(
m2)
3.0144×10
＝30.144
(
m2)
答：如果它滚动10周，压路的面积是30.144平方米。
讨论：如果一段圆柱形的木头，截
成两截，它的表面积会有什么变化呢？
小结
圆柱的表面积计算公式：
S表面积
＝S侧＋2S底
＝2πr
h
＋2πr2
底面：完全相同的两个圆
侧面：曲面
高：无数条，都相等
底面
底面
侧面