湘教版八年级下册数学4．3 一次函数的图象课件 （共17张PPT）

(共17张PPT)
湘教版八年级数学下册
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
-6
-4
-2
0
2
4
6
…
y
=
2x
y
=
2x
用描点法在坐标系中画出函数y
=
2x（图1），y
=
-2x（图2）的图象.
2、正比例函数y=kx图象的性质；
1）图象都经过原点；
2）当k>0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，
当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；可用两点法画图。
x
y
=
2x+3
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
-6
-4
-2
0
2
4
6
…
…
-3
-1
1
3
5
7
9
…
y
=
2x
y
=
2x-3
…
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
…
y
=
2x
y
=
2x+3
y
=
2x-3
用描点法在同一坐标系中画出函数
y
=
2x，y
=
2x+3
y=2x-3的图象.
探索y=2x+3的图象是什么样的图形.
是一条直线
x
猜测y
=
2x+3的图象与y
=
2x的图象有什么关系？
观察两个函数图象，发现：
都是直线；
倾斜程度相同；
相同点：
不同点：
y=2x的图象过原点；y
=2x＋3的图象与y轴交于(0，3)点；
联系：
y=2x＋3的图象可以看作是y
=2x的图象向上平移3个长度单位得到；
(平行）
y
=
2x-3的图象与y
=
2x的图象呢？
在图2画出一次函数y
=
-2x＋3，y
=
-2x-3的图象.
联系上面问题，考虑一次函数y
=
kx＋b的图象是什么形状，它与直线y
=
kx有什么关系？
（1）一次函数y
=
kx＋b的图象是
，称它为直线
y=kx＋b.图象与y轴的交点为
。
（0，b）
|
b
|
上
下
直线
（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是
直线y=kx平移
单位而得到。
当b＞0时，向
平移,
当b＜0时，向
平移。
（必过点）
一次函数
同一平面内，不重合的两直线：
2、b决定与y轴的交点：（0，b）
1、k决定直线的倾斜程度.
一般地，
一次函数y
=
kx+b
（k，b为常数，k≠0）具有如下性质：
k
＞
0
k
＜
0
函数值
y
随自变量
x
的增大而增大
函数值
y
随自变量
x
的增大而减小
y=kx+b
图
象
函数值y
的变化
讨论：一次函数解析式y=kx+b
(k,
b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
根据图象确定k,b的取值
K
0
b
0
K
0
b
0
K
0
b
0
K
0
b
0
K
0
b
0
K
0
b
0
K
b
＞
＝
＜
＝
＜
＞
＜
＜
＞
＜
＞
＞
分析：小亮骑车离家的距离y是时间x
的函数，这个函数图象由3
条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.
解：第一段是从原点出发的线段OA.
从横坐标看出，
小亮路上花了30
min，当横坐标从0变化到30
时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30
min，到达书店.
例
如图，描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，
然后又骑车回家的情况.
你能说出小亮在路上的情形吗？
第二段是与x
轴平行的一条线段AB，当横坐标从30
变化到60时，纵坐标没有变，这说明小亮在书店购书待了30min.
第三段是与x
轴有交点的线段BC.
从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60
变化到100
时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.
实际上，我们还可以比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.
4.将直线y
=
3x向下平移2个单位，得到直线
；
y
=
3x-2
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（
）.
A.
y=-2x
B.
y=-2x+1
C.
y=x-2
D.
y=-x-2
C
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向
平移
单
位得到.
下
2
3.直线y=x+2可由直线y=x-1向
平移
单位得到。
上
3
5.将直线y=-x-5
向上平移5个单位，得到直
线
.
y
=
-x
6.直线y=－
0.5x＋1与x轴的交点为
，
与y轴的交点为
.
（2，0）
（0，1）
7.对于函数y=5x+6，y的值随x的值减小而______.
8.函数y=2x-1经过
象限.
减小
一、三、四
9.
B
10.
11.
C
B
2.一次函数的图象与性质是什么，常数k，b的意义和作用又是什么？.
1.如何画正比例函数、一次函数的图象？
（1）一次函数y
=
kx＋b的图象是一条直线（不经过原点），称它为直线y=kx＋b.图象与y轴的交点为（0，b)。
（3）当k>0
时，函数值
y
随自变量
x
的增大而增大；当k<0
时，函数值
y
随自变量
x
的增大而减小。
（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平移│b│个长度单位而得到。当b＞0时,向上平移,当b＜0时，向下平移。
作业：p127
A
1
、2
、3
1．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（
）。
D
C
B
A
2．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为（
）