湘教版八年级下册数学3.3用坐标表示轴对称课件 （共14张PPT）

(共14张PPT)
3.3
轴对称和平移的坐标表示
（1）
湘教版
导入新课：
已知A点关于直线EF对称，那么你能画出关于这条直线对称的点A'吗？
A
A'
作法：过点A作AO⊥EF于点O
延长AO于点A'，使得OA=OA'
所以点A'就是点A关于直线EF的对称点
O
E
F
动脑筋
合作交流，探究新知
如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,
2).
（1）分别作出点A关于x轴、y轴、原点的对称点A'、A"、A'"，并写出它们的坐标；
（2）比较：点A与A'、点A
与
A"、点A与A'"的坐标之间有什么关系？
●
(3,2)
A
A(3,2)
关于x轴对称
A′(3,-2)
A(3,2)
关于y轴对称
A′′
(-3,2)
A(3,2)
关于原点对称
A′′′
(-3,-2)
纵坐标不变，横
坐标互为相反数
关于y轴对称
●
A′′(-3,2)
●
A(3,2)
关于原点对称
横坐标，纵坐标均互为相反数
●
A′′′
(-3,-2)
关于x轴对称
横坐标不变，纵
坐标互为相反数
●
A
′(3,-2)
结论
点P（a,
b）关于y轴对称的点P"的坐标为_______.
点P（a,
b）关于x轴对称的点P'的坐标为_______.
一般地，在平面直角坐标系中，
点P（a,
b）关于原点对称的点P'"的坐标为_______.
(a,
-
b)
(-
a,
b)
(-
a,
-b)
坐标变化
对称
横坐标
纵坐标
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
不变
互为相反数
互为相反数
不变
互为相反数
互为相反数
口诀：横对横不变
纵对纵不变
原点对称都要变
（1）点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________;
（2）点A(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是________.
（3）点C(-3,2)关于原点对称的点的坐标是_________.
练一练：
(2,3)
(5,3)
（3，-2）
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？
1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。
2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.
(2,4)
A
C
(5,2)
(1,2)
B
●
●
●
归纳
对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点
的坐标，描述并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形，一找，二描，三连
举
例
例1
如图，求出及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.
解：折线OABCD各转折点的坐标分别为：O(0,0)、A(2,1)、B(3,3)、C(3,5)、D(0,5)，
它们关于y轴的对称点的坐标分别为：O′(0,0)、A′
(-2,1)、B′
(-3,3)、C′
(-3,5)、D′(0,5)
1.填空：
（1）如果点A(-4,a)与点A
（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________;
2
（2）如果点B(-2,2b)与点B（2，4）关于y轴对称，则b的值为________;
2
（3）如果点A（-3,2）与点B（a，2b）关于原点对称，则a=______,b=_______.
3
-1
2.
已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),
B(-7,-5),
C(-3,-5),D(-3,-2),以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A′B′C′D′,求矩形A′B′C′D′的顶点坐标。
解：矩形A
B
C
D
的顶点坐标分别为：
A(7,-2),B(7,-5),C(3,-5),D(3,-2).
′
′
′
′
′
′
′
′
拓展练习：
2、已知点A（2a-b,5+a）与点B(2b-1,-a+b)关于x轴对称，求a+b的值。
1、若点A（n，-3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）关于x轴对称的点B'在（
）。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形.
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
课堂小结：