第17章 勾股定理 期末复习课件（共15张PPT）

单元复习课
第十七章　勾 股 定 理
考点1 勾股定理的应用(考查方式:利用勾股定理求线段的长)
【教材这样教】(第26页练习T2)
如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0)
和B(0,4).求这两点之间的距离.
解:由题意得OA=5,OB=4,根据勾股定理得A,B两点的距
离为AB= 　
【中考这样考】
(2018·吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),　B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴
于点C,则点C坐标为___________.?
　(-1,0)　
【专家这样说】
求点的坐标或线段长,关键是转化为求直角三角形的边长,根据勾股定理解决.
考点2 勾股定理的实际应用(考查方式:运用勾股定理解决实际中的直角三角形问题)
【教材这样教】(第25页例2)
如图,一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直
的墙AO上,这时AO为2.4 m.如果梯子的顶
端A沿墙下滑0.5 m,那么梯子底端B也外移
0.5 m吗?
解:可以看出,BD=OD-OB.
在Rt△AOB中,根据勾股定理,
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB= =1.
在Rt△COD中,根据勾股定理,
OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.
OD= 　≈1.77,
BD=OD-OB≈1.77-1=0.77.
所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时,梯子底端并不是也外移0.5 m,而是外移约0.77 m.
【中考这样考】
(2019·临沂中考)鲁南高铁临沂段修
建过程中需要经过一座小山.如图,施
工方计划沿AC方向开挖隧道,为了加快
施工速度,要在小山的另一侧D(A,C,D共线)处同时施工.测得∠CAB=30°,AB=4 km,∠ABD=105°,求BD的长.
解:作BE⊥AD于点E,
∵∠CAB=30°,AB=4 km,
∴∠ABE=60°,BE=2 km,
∵∠ABD=105°,
∴∠EBD=45°,
∴∠EDB=45°,
∴BE=DE=2 km,
∴BD= 　　　 (km),
即BD的长是2 　km.
【专家这样说】
把实际问题转化为解直角三角形问题
谢谢
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