第19章 一次函数 期末复习课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 第19章 一次函数 期末复习课件（共27张PPT） |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-10 00:00:00 | ||
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文档简介
单元复习课
第十九章 一 次 函 数
考点1 函数图象在实际问题中的应用(考查方式:由实际问题抽象出一次函数模型)
【教材这样教】(P83习题19.1第9题)
已知张强家、体育场、文具店在同一
直线上.下面的图象反映的过程是:张
强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题:
(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?
(2)体育场离文具店多远?
(3)张强在文具店停留了多少时间?
(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
解:(1)体育场离张强家2.5千米,张强从家到体育场用
了15分钟.
(2)体育场离文具店:2.5-1.5=1(千米).
(3)张强在文具店停留的时间为:65-45=20(分钟).
(4)100-65=35(min)= (h),张强从文具店回家的平均
速度为1.5÷ (km/h)
【中考这样考】
(2019·黄冈中考)已知林茂的家、体育场、文具店在
同一直线上,图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去
体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然
后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依
据图中的信息,下列说法错误的是 ( )
C
A.体育场离林茂家2.5 km
B.体育场离文具店1 km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
【专家这样说】
1.类题说明:
一次函数的应用是中考考查的重点,一般情况下,会结合方程来考查,搞清图象关键点的意义是解题的关键.
2.专家支招:解决这类问题时,必须使用数形结合的方法,充分理解问题的含义.
考点2 一次函数的应用(考查方式:解决问题中的方
案选择问题)
【教材这样教】(P109复习题19第15题)
A城有肥料200 t,B城有肥料300 t,现要把这些肥料
全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用
分别为20元/t和25元/t;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t,现C乡需要肥料240 t,D乡需要肥料260 t,怎样调运可使总运费最少?
解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C,D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),
化简得y=4x+10 040(0≤x≤200),因为k=4>0,
所以y随x的增大而增大,所以当x=0时,y的最小值为10 040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10 040元.
【中考这样考】
(2019·深圳中考)有A,B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发电多少度?
(2)A,B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.
【思路点拨】(1)设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b度,根据“每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电”列方程组解答即可.
(2)设A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90-x)吨垃圾,总发电量为y度,得出y与x之间的函数关系式以及x的取值范围,再根据一次函数的性质解答即可.
解:(1)设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b度,根据题意得:
答:焚烧1吨垃圾,A发电厂发电300度,B发电厂发电260度.
(2)设A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90-x)吨垃圾,总发电量为y度,则
y=300x+260(90-x)=40x+23 400,
∵x≤2(90-x),∴x≤60,
∵y随x的增大而增大,
∴当x=60时,y有最大值为:
40×60+23 400=25 800(度).
答:A厂和B厂总发电量的最大值是25 800度.
【专家这样说】
1.类题说明:
中考真题和教材原型题均考查了利用一次函数的增减性,确定最优方案问题,读懂题意、搞清各元素之间的关系是解题的关键.
2.专家支招:
解决方案选择问题的两个步骤:第一步,设两个变量,构造函数;第二步,根据函数的增减性,确定自变量的值,使函数值最大(最小).
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第十九章 一 次 函 数
考点1 函数图象在实际问题中的应用(考查方式:由实际问题抽象出一次函数模型)
【教材这样教】(P83习题19.1第9题)
已知张强家、体育场、文具店在同一
直线上.下面的图象反映的过程是:张
强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题:
(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?
(2)体育场离文具店多远?
(3)张强在文具店停留了多少时间?
(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
解:(1)体育场离张强家2.5千米,张强从家到体育场用
了15分钟.
(2)体育场离文具店:2.5-1.5=1(千米).
(3)张强在文具店停留的时间为:65-45=20(分钟).
(4)100-65=35(min)= (h),张强从文具店回家的平均
速度为1.5÷ (km/h)
【中考这样考】
(2019·黄冈中考)已知林茂的家、体育场、文具店在
同一直线上,图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去
体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然
后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依
据图中的信息,下列说法错误的是 ( )
C
A.体育场离林茂家2.5 km
B.体育场离文具店1 km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
【专家这样说】
1.类题说明:
一次函数的应用是中考考查的重点,一般情况下,会结合方程来考查,搞清图象关键点的意义是解题的关键.
2.专家支招:解决这类问题时,必须使用数形结合的方法,充分理解问题的含义.
考点2 一次函数的应用(考查方式:解决问题中的方
案选择问题)
【教材这样教】(P109复习题19第15题)
A城有肥料200 t,B城有肥料300 t,现要把这些肥料
全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用
分别为20元/t和25元/t;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t,现C乡需要肥料240 t,D乡需要肥料260 t,怎样调运可使总运费最少?
解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C,D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),
化简得y=4x+10 040(0≤x≤200),因为k=4>0,
所以y随x的增大而增大,所以当x=0时,y的最小值为10 040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10 040元.
【中考这样考】
(2019·深圳中考)有A,B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发电多少度?
(2)A,B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.
【思路点拨】(1)设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b度,根据“每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电”列方程组解答即可.
(2)设A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90-x)吨垃圾,总发电量为y度,得出y与x之间的函数关系式以及x的取值范围,再根据一次函数的性质解答即可.
解:(1)设焚烧1吨垃圾,A发电厂发电a度,B发电厂发电b度,根据题意得:
答:焚烧1吨垃圾,A发电厂发电300度,B发电厂发电260度.
(2)设A发电厂焚烧x吨垃圾,则B发电厂焚烧(90-x)吨垃圾,总发电量为y度,则
y=300x+260(90-x)=40x+23 400,
∵x≤2(90-x),∴x≤60,
∵y随x的增大而增大,
∴当x=60时,y有最大值为:
40×60+23 400=25 800(度).
答:A厂和B厂总发电量的最大值是25 800度.
【专家这样说】
1.类题说明:
中考真题和教材原型题均考查了利用一次函数的增减性,确定最优方案问题,读懂题意、搞清各元素之间的关系是解题的关键.
2.专家支招:
解决方案选择问题的两个步骤:第一步,设两个变量,构造函数;第二步,根据函数的增减性,确定自变量的值,使函数值最大(最小).
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