华东师大版八年级下册数学18．2平行四边形的判定的应用课件（第3课时 共16张PPT）

(共16张PPT)
课前准备：
结合课本，复习平行四边形的性质与判断定理
(1)我们已经学习的平行四边形的性质有哪些？
①边
②角
③对角线
(2)我们已经学习的平行四边形的判定方法有哪些?
①定义
②边
③对角线
18.2.3平行四边形的判定的应用
教学目标：
1.掌握平行四边形的判定定理
2.综合运用平行四边形判定定理解决问题
重点：
平行四边形的判定定理
难点：
平行四边形判定定理的综合运用
探究点一：知识回顾
要点回顾：
我们已经学习的平行四边形的判定方法有哪些?
①定义
②边
③对角线
平行四边形的判定方法
（1）定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）判定定理
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形（边）
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（边）③对角线互相平分的四边形是平行四边形（对角线）
探究点二：平行四边形判定应用
自学指导一：
内容：课本88页
时间：5分钟
完成：认真看课本例3、例4，规范证明步骤和书写格式
探究点二：综合应用
例3：如图，在□ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上，且BF=DH.求证：AC和HF互相平分.
提示：
要证AC和HF互相平分，
只需要证明四边形AFCH是
平行四边形，即可根据平行四边形对角线的性质得证
证明：连结AH、CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
又∵BF=DH
∴AB-BF=CD-DH
即AF=CH
∴四边形AFCH是平行四边形
∴AC和HF互相平分
例4：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形
提示：
根据已经学习的判定方法，由已知的条件可以通过哪种方法判定四边形ABCD是平行四边形
证明：
在四边形ABCD中，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
且∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°
即2（∠A+∠B）=360°
∴∠A+∠B=180°
∴AD//CB.同理可证：AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形
通过这个题目，你有什么发现？
巩固训练：
1、如图，在□ABCD中，AF=CH，DE=BG
求证：EG和HF互相平分
巩固训练：
如图，在□ABCD中，
AF=CH，DE=BG
求证：EG和HF互相
平分
证明：∵AB=CD，AF=CH
∴AB-AF=CD-CH，即BF=DH
又∵∠B=∠D，BG=DE
∴△FBG≌△HDE（S.A.S.）
∴FG=HE，同理可证EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG和HF互相平分
针对训练：
2、在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
针对训练：
在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵AB//CD，
∴∠B+∠C=180°
又∵∠B=∠D
∴∠D+∠C=180°（等量代换）
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
通过这个题目，你有什么发现？
课堂小结
平行四边形的判定方法有哪些?
①定义
②边
③对角线
检测指导：
1、
闭卷检测，独立完成（6分钟）
2、
对子互批，自主纠错（1分钟）
3、
小组汇报，师生点拨（1分钟）
达标检测，当堂反馈（8分钟）