第五单元第7课时：实践活动——围绿地
年级：
三年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本课重点让学生经历将“围绿地”的问题抽象数学问题的过程，尝试用长方形和正方形面积的知识解决问题，感悟长方形边长与面积的关系。通过长方形面积问题的研究，学习与认可有序尝试的方法；知道一个结论是否正确需要经过验证。让学生“从头至尾”经历完整的探究过程，由浅入深，循序渐进，提出问题→分析猜想→制定计划→交流方案→实施方案→汇报反思→总结结论→提出新问题，逐步培养学生问题解决的能力。
学生已经研究过不靠墙时怎样围篱笆面积最大的问题，已经利用画图、计算、列表的策略进行了研究。通过自主探究出结论：长方形的周长一定时，面积有大有小，长和宽越接近面积就越大，长、宽相等时正方形面积最大。
本节课基于上节课不靠墙围的基础，我准备采取让孩子进行猜测，进而动手验证的方式进行研究，得出结论。在研究的过程中让学生自己制定研究方案，丰富学生的研究策略进行实践活动体验，获得一些解决问题的方法和活动经验。
二、教学目标
1.经历将“围绿地”的问题抽象数学问题的过程，尝试用面积的相关知识解决问题，感悟长方形边长与面积的关系。（重点）
2.经历猜想和验证的过程，体会有序列举的方法，提高分析问题与解决问题的能力，发展推理能力。（难点）
3.通过长方形面积问题的研究，感受数学的应用价值，激发研究数学问题的兴趣，在探究活动中获得成功的体验，建立自信心。
三、教学过程
（一）学习引入
为了迎接新学期开学，张老师所在的学校要重新规划校园绿地啦，并且把绿化的任务交给各班的小朋友们自己布置，三2班的小朋友们一起商量，要在教室墙外围出一块长方形或正方形绿地，种格桑花，学校提供了24米的篱笆来围出这块绿地。
（二）提出问题
提问：如果让你来完成这个任务，你现在正在思考些什么呢？
预设1：长方形或者正方形。
预设2：一面要靠墙，我会考虑有三面需要围篱笆；
预设3：我希望把24米的篱笆都用上，围三边，每边是多长呢？
预设4：24米的篱笆围出的面积可大可小，围出的绿地面积最大。
明确任务：用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地，一面靠墙，怎样围成的面积最大？（为了研究方便长和宽分别取整米数。）
（三）制定方案
1.初步猜想
提问：这个问题你有什么猜想呢？大胆猜一猜！
预设1：我猜围成正方形的面积最大！
预设2：那可不一定，现在只是围三边，有可能有更大的情况呢！
预设3：长和宽比较接近时，面积会不会比较大呢？
2.讨论如何完成任务
提问：请你静静地想一想，你打算怎样解决问题呢？
预设1：先想方法，用什么方法解决问题。
预设2：然后想一想先做什么，再做什么？
预设3：还要先预想一下会遇到什么困难，遇到困难我该怎么办。
预设4：还应该把自己的发现随时记录下来，方便我们总结结论。
3.讨论如何解决问题
提问：你想好用什么方法研究呢？
预设1：方格纸上画一画。
预设2：牙签摆一摆。
预设3：列个表，列举一些情况，然后看看有什么规律。
预设4：与朋友合作完成，围一围。
确定方法并请完成报告单的2-4项。
3.讨论预想困难和应对策略
提问：预想的主要困难有哪些，又是打算怎样解决呢？
预设1：1米1格太大了，我打算用每小格边长是0.5cm的方格纸；
预设2：24根牙签摆起来，摆不下，在地上摆，或者把牙签剪成2段。
预设3：画表格，画几行几列呢？长、宽、面积、序号共4列，先多画几行吧，情况应该会很多。
提问：关于完成活动的整个过程大家还有疑问吗？
预设1：继续研究的问题是要做什么呀？
解答：善于发现新问题并记录新的想法继续研究问题。
（四）动手实践。
按自己想好的研究方法和步骤进行了，随时记录和发现新问题！
（五）交流反思
1.分享研究过程
提问：分享研究成果并说说发现、结论、感受！
（1）图式法。
预设：我从正方形开始尝试的，围出8种情况，当长是宽的2倍时，围成最大的面积。我发现周长和面积不一样，周长不变，围法不同，面积却一直在变化。
（2）动手操作。
预设：最初的猜想长宽比较接近面积最大不一样！我从长最长22开始尝试，我发现，这样减少长，增加宽，肯定面积是变大了！
（3）列举法。
预设：我用表格罗列了所有情况，从确定宽的数据开始的，最小1开始尝试，我发现面积的变化也就一定的规律，是从最小变到最大，再减小，但是面积数据的变化规律，没有长和宽的变化规律那么的明显。
2.提出新问题
提问：再明确一下想继续研究的新问题吧？
预设1：两面靠墙，三面靠墙，怎样围面积最大呢？
预设2：围成其他形状的图形，面积可不可以更大一些呢？
预设3：面积的变化规律到底是什么呢？
3.自我评价反思
引导学生自我评价：回顾你的研究过程，想一想自己哪里做得好，哪里还需要改进，以后遇到类似的问题可以怎么解决。同学们可以借助评价表进行自我评价反思。
（六）回顾小结
回顾研究过程，在围绿地这个实践活动中，首先提出了值得研究的问题，明确了任务后，有了自己的猜想和分析，然后制定了活动计划，在交流方案中大家分享了预想困难和应对策略，然后按计划实施方案，边实践边思考，很多新的发现，并获得了结论。
（七）布置实践任务
1.完善自己的活动报告单，并进行自我评价。
2.研究你感兴趣的新问题。
如：用24米长篱笆围一块长方形或正方形绿地，两面靠墙，怎样围成面积最大呢？（长和宽分别取整米数。）(共39张PPT)
围
绿
地
三年级
数学
24米
三（2）绿化责任区
明确任务：
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地，一面
靠墙，怎样围面积最大呢？（长和宽分别取整米数。）
大胆猜想：长和宽怎样的关系，面积最大？
围一个
正方形吧！
不一定，
围三面！
长、宽越接近，
面积越大！
想一想：你打算怎样完成任务？
用什么方法
解决问题呢？
遇到了困难，
怎么办？
先做什么，
再做什么？
随时记录发现！
想一想：你打算怎样完成任务呢？
怎样解
决问题?
方格纸
画一画
画表格
列举、找规律
牙签
摆一摆
和朋友一起
围一围
困难？
办法？
交流方案：
每小格边长0.5cm
交流方案：
交流方案：
继续研究的
问题是要做
什么呢？
？
交流方案
研究进行中…
画图
列表
摆牙签
？
无序，接下
来的情况是？
有序尝试
很重要哦！
汇报反思：
猜想：
围成正方形
面积最大！
汇报反思：
10
7
6
5
14
4
3
2
1
12
16
18
20
22
8
汇报反思：
周长和面积
不一样！
②
③
12
√6
？
①
汇报反思：
6米
8米
围三面，为什么不是正方形面积最大了呢？
22
=
22
18
=
18
14
=
14
12米
10
=
10
0
＜
8
牙签剪成2段，
注意安全！
汇报反思：
1
2
22
20
汇报反思：
2
20
面积
变大了！
分享发现：
1
22
猜想：
长、宽越接近，
面积越大！
面积从最小变
到最大后，又
开始变小！
序号
宽（m）
长（m）
面积（m2）
①
1
22
22
②
2
20
40
③
3
＋1
18
-2
54
④
4
16
64
⑤
5
14
70
⑥
6
12
72
⑦
7
10
70
⑧
8
8
64
汇报反思：
面积的数据变化
规律不明显！
汇报反思：
围成长是宽的2倍时，面积最大。
三（2）班绿化责任区
6米
12米
研究结论：
围长方形或正方形的三面，
提出新问题：
？
两面靠墙？三面靠墙呢？怎样围面积最大？
有没有通用的判定方法呢？
6米
12米
6米
？
？
提出新问题：
……
？
提出新问题：
围成其它形状，面积可不可以更大呢？
22→40→54→64→70→72→70→64
面积数据的变化规律是什么呢？
提出新问题：
评价反思：
想好方案再研究，
进展很顺利！
自我评价：
我用牙签围一围
解决了问题，得
到了结论！
自我评价：
评价反思：
提出问题→明确任务→分析猜想
制定计划→交流方案→实施方案
汇报反思→总结结论→提出新问题
回顾小结：
今日作业：研究“新”问题
？
用24米长篱笆围一块长方形或正方形绿地，两面靠墙，
怎样围成面积最大呢？（长和宽分别取整米数。）
再
见
