(共57张PPT)
面积的含义
三年级
数学
课前准备：
请你准备一个正方体和一个长方体的物品，一
个其他形状的物品。
将任务单中附页的图形沿边线剪下来备用。
天
坛
公
园
最大的古代祭祀性建筑群
最大的帝王宫殿和古建筑群
故
宫
博
物
院
天
安
门
广
场
占地44万平方米，可容纳100万人举行盛大集会。
认识面积
什么是面积？
小小
对这位新朋友，
你有什么问题？
怎么知道天安门
广场面积的？
小美
对这位新朋友，
你有什么问题？
面积和周长
有关系吗？
小丽
对这位新朋友，
你有什么问题？
面在哪儿？什么样？
什么是面积？
怎么知道天安门广场面积的？
面积和周长有关系吗？
找一找物品上的面。先看一看找到的面，再
摸一摸，有什么发现？
手机包装盒有6个面，
每个面都是长方形的。
小亮
A
B
前
后
左
上
下
右
上下两个面是圆形
的，平平的，侧面
的面是弯曲的。
小丽
A
B
面积是什么？
小美
4号
3号
2号
1号
手机包装盒的底面
魔方的底面
手表包装盒右面
牙膏盒的右面
研究问题
比一比，面的大小。
研究任务
将任务单上1至4号图形按照从小到大的顺序排
列起来。
你是怎样想的？
排列结果
我的疑问
“比一比”学习单
1号
2号
3号
最大
4号
最小
1号
2号
3号
最大
4号
最小
2号
1号
3号
最大
4号
最小
2号
1号
看不出哪个大。
小亮
2号
1号
把多出来的剪下来，
再重叠比一比。
小丽
3号
最大
4号
最小
1号
2号
3号
最大
4号
最小
2号
1号
橡皮
橡皮
橡皮
橡皮
橡皮
橡皮
用橡皮去比较图形的大
小，你是怎么想到的？
借助橡皮比一比，
谁能摆的橡皮多，
谁的面就大！
小军
小亮
2号
1号
3号
4号
比的是图形面的大小。
比的就是这几个图形绿色
部分的大小。
比的是图形什么的大小？
小丽
小美
怎样比较出这几个图形
面的大小的？
观察、重叠、量一量……
2号
1号
3号
4号
小军
2号
1号
3号
4号
小军
哪个卧室的面积更大一些？
卧室1
看起来
大一些。
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧室2
卧室1
小丽
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧
室
2
卧
室1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
卧室1
12块砖
卧室2
9块砖
哪个卧室的面积更大一些？
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧
室
2
卧
室1
哪个卧室的面积更大一些？
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧
室
2
卧
室1
卧室1
12块砖
卧室2
9块砖
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
哪个卧室的面积更大一些？
餐厅地面面积
有15块地砖那
么大。
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧
室
2
卧
室1
小丽
客厅地面的面
积是20块地砖
那么大。
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧
室
2
卧
室1
小军
厨房地面的面
积是12块小地
砖那么大。
卫
生
间
厨
房
客
厅
餐
厅
卧
室
2
卧
室1
小芳
你能试着说一说你身边物体
的面，面积有多大吗？
小亮
我家客厅地面面积是
30块砖那么大。
说一说你身边物体的面，面积有多大？
小军
桌面的面积是
6个三角形小
桌面那么大。
1
2
3
4
5
6
小芳
数学书的封面面积
大概有我5个巴掌
那么大。
小丽
6个三角形桌面
5个巴掌
12块地砖
9块地砖
你能说出下面的图案面积是多少吗？
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
你能说出下面的图案面积是多少吗？
3
4
5
6
7
8
10
1
2
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
9
11
12
(
）
(
)
(
）
(
）
下面的图案面积分别是多少？
1号
2号
3号
4号
)
(
）
(
）
下面的图案面积分别是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1号
11
2号
3号
4号
(
11个方格）
(
)
(
）
(
）
下面的图案面积分别是多少？
1
1
2
3
4
2
5
6
3
4
5
半
7
8
半
6
7
8
9
10
9
10
1号
11
2
号
3号
4号
(
11个方格）
(
)
(
）
(
）
下面的图案面积分别是多少？
1
1
2
3
4
2
5
6
3
4
5
半
7
8
半
6
7
8
9
10
9
10
1号
11
2
号
3号
4号
(
11个方格）
(
(
）
(
）
下面的图案面积分别是多少？
1
1
2
3
4
2
5
6
3
4
5
半
7
8
6
7
8
9
10
9
10
1号
11
2
号
3号
4号
(
11个方格）
(
11个方格)
下面的图案面积分别是多少？
1
1
2
3
4
1
2
3
4
2
5
6
5
6
7
8
9
10
3
4
5
半
7
8
半
11
12
6
7
8
9
10
9
10
1号
11
2
号
3号
4号
）
(
11个方格）
(
11个方格)
(
12个方格
）
(
下面的图案面积分别是多少？
(
11个方格）
(
11个方格)
(
12个方格
）
(10个半方格
）
1
1
2
3
4
1
2
3
4
半
1
2
2
5
6
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
3
4
5
半
7
8
半
11
12
7
8
6
7
8
9
10
9
10
9
10
1号
11
2
号
3号
4
号
什么是面积？
小亮
什么是面积？
3号
4号
1号
2号
小丽
什么是面积？
小军
我们是怎么认
识面积的？
小芳
小美
我们是怎么认
识面积的？
小亮
我们是怎么认
识面积的？
天安门广场那么大，我们用什么办法知道它的面积呢？
我的数学书封面，有爸爸4个巴掌那么大，有我5个巴掌那么
大。数学书封面的面积到底是多少呢？
面积能通过计算算出来吗？
……
课本61页做一做：
摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面
积比较小。
和家人说一说，什么是自家餐桌桌面的面积，
什么是自家客厅地面的面积。
作
业
再
见教学内容第五单元第1课时：面积的含义
年级：三年级
教材版本：人教版
一、教学背景
本单元知识的学习是在学生已经掌握了长方形和正方形的特点，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。长度、面积、体积是对图形的度量。长度是对一维空间的度量，面积是对二维空间图形的度量，体积是对三维空间图形的度量。本节课聚焦对二维空间度量对象——“面积”的认识。面积的本质是“面”和“积”的合称，面具有累积性，累积就会有多与少之别，面积正是为了描述面的累积的多少而产生的。本课要通过让学生摸一摸、比一比的操作活动，理解面的含义。学生在具体的情境中先认识到物体的表面有大有小；再由实物到图形，通过比较认识到平面图形也有大小；在多次比较的过程中逐渐理解面积的含义，逐渐建立起面积的表象。
二、教案目标
1.通过摸一摸、比一比等操作活动，感受物体面的特点，知道物体的表面有大小之分。（重点）
2.通过比较几个图形面的大小，知道比较面的大小有多种方法，在比较的过程中建立面的概念，初步理解面积的含义，提高观察、表达的能力。（难点）
3.通过说一说地面、桌面、图案面积是多少的活动，进一步认识面积，理解面积含义。（重难点）
4.在动手操作、观察、想象、交流的过程中，发展空间观念。
三、教学过程：
（一）创设情境，提出问题
同学们你们知道吗，北京有很多世界之最，比如：天坛公园，是世界最大的古代祭祀性建筑群；故宫博物院，是最大的帝王宫殿和古建筑群。
天安门广场:占地44万平方米，可容纳100万人举行盛大集会，是世界上最大的城市中心广场。
学生看图片，谈体会，引出“面积”。并围绕面积提出想学习的问题。
教师：对于这位新朋友，同学们有很多好奇。要想真正认识面积，我们得先找到“面”，你知道物体的面儿在哪儿，是什么样的吗？
（二）自主探究，认识面积
【任务一】找一找，生活中物体的面儿在哪儿？
1.感受有的面是平的，有的是弯的。
学生活动：观察长方体、正方体或其他形状物品上的面。
教师：从不同物体上我们找到了不同的面，这些面有的是平平的，有的是弯弯的。今天我们先来研究这些平平的面。
2.感受面是有形状、有大小的。
你还能找到生活中这样平平的面吗？再摸一摸，有什么感受？
学生：找生活中的平平的面，用手摸一摸，说说感受。
小结：细心观察体验，总会有新发现。我们这次找生活中的面，又发现这些面有大有小，形状是不一样的！
预设提出问题：老师我们找到了面了，可是面积是什么呢？
教师：是啊，面积是什么呢？好的问题总会引领我们更深入地学习，那我们就接着来研究吧。
【任务二】比较图形面的大小
东东也找到一些物品，而且把这些物品其中的一个面拓印到了纸上，你能给这四个面，按照从小到大的顺序排排队吗？拿出从学习单上剪下来的1至4号图形的纸片，比一比，摆一摆吧！
先想一想，你想怎么比？有了想法，动手操作比较。
研究问题
比一比，面的大小
研究任务
1.将下面这些图形按照从小到大的顺序排列起来。
2.你是怎样想的？
排列结果
我的疑问
汇报交流，不同比较面的大小的方法：观察法、重叠、比一比、量一量等。
观察法：看出3号最大，4号最小。
重叠法：看出2号比1号高，1号比2号长。
比一比、量一量：借助橡皮比出2号和1号的大小。
小结追问：四个图形从小到大的顺序排列分别是4号、2号、1号、3号，面是有大有小的，我们是怎样比较出这几个图形面的大小的？
【任务三】借助物品，理解面积
1.观察两个卧室，你觉得哪个卧室面积更大一些？
预设：卧室1看起来大一些。
教师：除了直观感受到卧室1大，再认真观察，还有什么办法能比出两个卧室面积的大小？
预设：数一数卧室里铺的地砖。
教师：同学们，地面的大小就是地面的面积，比如卧室1的地面铺了12块地砖，那么12块地砖的大小就是卧室1地面的面积，卧室2地面的面积就是9块地砖那么大。
学生描述其他房间地面的面积是多少。
2.描述身边物体面的大小，理解面的含义。
教师：你能试着说一说你身边物体面的面积有多大吗？
学生：交流生活中看到的面，并借助其他物品说明它的面积。
出示课件：
教师总结：同学们真有办法，借助小桌面、地砖、巴掌分别表示出大桌面、地面、数学书封面的面积，看来同学们对于面积有了自己的认识与理解。接下来带着你对面积的理解，完成下面的任务吧。
（三）巩固练习，描述面积
1.你能说出下面的图案面积是多少吗？
体会：图案的面积就是图案中有多少个三角形这么大。
2.下面的图案面积分别是多少？想一想，填一填。
（
）（
）（
）（
）
让学生自己想办法记录各图案的面积，知道半格可以凑一凑，体会图案的面积就是图案有多少个方格这么大。
（四）回顾反思，建立面积概念
今天我们认识了一位新朋友——面积，现在请你静下心来想一想，你能用自己的话说说什么是面积吗？我们是怎样认识面积的？
学生：自主交流
总结：看来同学们对于面积的认识是十分丰富的，既有知识上的收获，也有方法上的获得。现在你对“面积”这位新朋友还有哪些疑问呢？来说一说吧。
（五）作业
1.课本61页做一做。
2.和家人说一说，什么是自家餐桌桌面的面积，什么是自家客厅地面的面积。
