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第三单元《分数除以整数》导学单
课题 分数除以整数 单元 三 学科 数学 年级 六年级
知识目标 1.使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。 2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考 问题,培养学生分析和归纳的能力。 3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。
重点难点 重点：通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。 难点：对分数除以整数的算理的理解。
教学过程
知识链接 1.列出除法算式。 (1) 把一根长75厘米的绳子，平均分成3段，每段长多少厘米？ (2)把一根长米的绳子，平均分成3段，每段长多少米？
合作探究 1.教材第34页第3题：芳芳将一根长m长的丝带剪成同样长的8段，每段有多长？ 【解析】把平均分成8份，用除法计算。 列式：÷8=×=（m） 答：每段长m. 2．一辆汽车行驶4km耗油L，这辆车平均每千米耗油多少升？ 【解析】把平均分成4份,用除法计算。 列式：(L) 答：这辆车平均每千米耗油L.
自主尝试 1.一头牛体重吨，是一只山羊体重的6倍，这头山羊体重多少？ 【方法宝典】已知一个数的6倍是，求这个数是多少，用除法。分数除法是分数乘法的逆运算。 列式： 答：这只山羊重吨。
达标测试 一、填一填。 1.，就是把（ ）个平均分成3份，每份是。 2.÷3，就是把平均分成（ ）份，取1份，也就是求的，结果是。 3. 4.÷6＝×＝ 5.分数除以整数( 0除外)，等于分数( )这个整数的( )。 6.÷( )＝ 二、算一算。 三、在○里填“＞”“＜”或“＝”。 ÷3○ ×2○ ×3○÷3 ÷1○×1 四、解决问题。 1.平均每个草莓多少Kg 2.正方形的周长是m，它的边长是多少米？ 3.一根竹杆高m，蜗牛每分钟爬多少m？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 1、与整数除法的意义相同。把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用分数除以整数。 2、分数除以整数（0除外），用分数乘这个整数的倒数。
参考答案： 一、填一填。 1. 【解析】分数除法的意义。 【答案】6、 2. 【解析】分数除法的意义和运算法则。 【答案】3、、 3. 【解析】分数除法的运算法则。 【答案】6、、 4. 【解析】分数除法的运算法则。 【答案】、 5. 【解析】分数除法的运算法则。 【答案】乘、倒数。 6. 【解析】分数除法的意义和运算法则。 【答案】2 二、算一算。 【解析】分数除法的运算法则 【答案】 三、【解析】分数乘除法意义及运算法则 【答案】 < > > = 四、解决问题。 1. 【解析】已知8个草莓的重量，求每个草莓的重量，用除法。 【答案】 答平均每个草莓. 2. 【解析】正方形的边长=周长÷4. 【答案】 答：正方形的边长是. 3. 【解析】求速度，用路程除以时间。注意：爬了一半，就是爬了竹杆高度的。 【答案】(m) 答：蜗牛每分钟爬m.
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分数除以整数
数学人教版 六年级上
新知导入
3的倒数是（ ），
的倒数是（ ），
7的倒数是（ ）。
复习：互为倒数的两个数有什么特征？
动手操作： 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
表示什么？用长方形纸折出来，并涂上浅颜色。
表示把一张纸平均分成5份，有这样的4份。
新知导入
动手操作： 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把谁平均分成2份，折一折，涂上色。
把这张纸的 对折一次，平均分成2份。
新知导入
动手操作： 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
你能用算式表示这样的操作过程吗
新知导入
把这张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
已知2份是 ，求每份数是多少 用除法：
一张纸的 是 总数量，
2 表示 份数，
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
得数怎么算出来？
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，用4÷2=2，分子是2，分母不变。
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
还有其它办法吗？
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
横着折一条线，把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
我知道了，一个数除以2，就是求这个数的 是多少。
新知讲解
例1 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
一个分数除以整数，可以用分子除以这个整数，或者把它转化为求这个分数的几分之一是多少，用乘法计算。
方法1：
方法2：
新知讲解
例2 如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
咦？
新知讲解
例2 如果把这张线的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
你的方法好计算。
按我的方法试一试。
新知讲解
例2 如果把这张线的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
观察一下，3和
有什么关系？
3和 互为倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
课堂练习
计算下面各题。
(1) ÷4= × ( )
拓展提高
√
(2) ÷5= ×5 ( )
(3) ÷8= × ( )
×
×
1、判断
拓展提高
2、填空
(1)两个因数的积是 ,已知一个因数是3,另一个因数是( )。
(2)一个数的5倍是 ,这个数是( )。
（3）6个（ ）是 。
拓展提高
3、 是5的几分之几？
课堂总结
这节课你有哪些收获？
分数除以整数的意义
分数除以整数的计算方法
与整数除法的意义相同。把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用分数除以整数。
分数除以整数（0除外），用分数乘这个整数的倒数。
板书设计
分数除以整数
分数除以整数(0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
作业布置
练习七（第34页）
第3题、第4题
谢谢
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人教版数学六上第三单元第二课时《分数除以整数》教学设计
课题 分数除以整数 单元 三 学科 数学 年级 六
学习 目标 1.使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。 2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考 问题,培养学生分析和归纳的能力。 3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。
重点 通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。
难点 对分数除以整数的算理的理解。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习 倒数的意义 求3、、7的倒数。 2. 操作感知： 教师课件出示一张长方形纸 一张纸的表示什么 用一张长方形纸上折出来，并涂上浅颜色。 接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份涂上另一种颜色,提问:现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几 教师追问:你是怎么想的 你能用算式表示这样的操作过程吗 转入本课课题。 举手回答问题，说出题目中各数的倒数。 学生动手操作，回答：一张纸的表示把一张纸平均分成5份，有这样的4份。 通过看图知道每份是这张纸的。 为分数除以整数的计算方法做准备。 通过学生的折纸操作,渗透分数除法的计算方法，帮助学生初步理解算理。 引导学生用数学算式来进行表达。 认识一张纸的是要分的总数量。
讲授新课 教师出示例1 题中有哪几个量？ 师：求每份数，用什么方法？ 师：同桌合作折一折,涂一涂,算一算。 师：说一说你们各自的折纸方法、计算过程及其算理。 教师:哪个小组还有另外的方法验证这个结果是不是正确 教师鼓励学生通过不同的方法,分析算理。 教师板书上述方法，请同学们对不同的计算方法进行比较,指名回答，并进行简单的小结。 教师引领学生深层探究。 课件演示,如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几 怎样列式 你会计算吗 教:为什么用第一种方法,在这里不能直接算出结果 引导发现4÷3得不到整数,从而发现第一种方法的局限性。（当分子不能被整数整除时，就不能直接得出结果） 师：通过对÷2与 ÷3的计算,你们有什么发现？ 师:引导学生发现3和互为倒数，观察在运用方法二时应注意些什么。 师：以后我们做分数除法时用哪种怎么计算？ 教师课件呈现并板书: 分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。 提取已知信息,操作探究。 生：一张纸的是总数量，2表示平均分的份数，要求的是每份数。 生：每份数=总数量÷份数，列算式是 学生动手操作。合作学习,互相交流,验证猜测的方法和结果是否正确。 生： 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，是一张纸的。 生：可以横着折，把平均分成2份，每份是的，用乘，结果也是。 学生对比，总结并回答：一个分数除以整数，可以用分子除以这个整数，或者把它转化为求这个分数的几分之一是多少，用乘法计算。 1. 学生列出算式÷3，尝试计算: 用方法一: ÷3= 发现4÷3得不到整数,不能直接计算出结果 尝试方法二: ÷3= × 发现一:方法一即用分子和整数相除的商作分子,分母不变,只有分子是整数的倍数时,才能直接计算出结果。 发现二:方法二不受条件限制,任何情况下均可使用。 生：一不变:被除数不变;二变:①除号变乘号;②除数变为除数的倒数。 学生尝试归纳。 创设探究空间,激发学生探究兴趣,让每个孩子在活动中体验分数除以整数的计算过程,初步领悟计算算理。 通过比较学习,充分调动学生思维的积极性,在对比中让学生认识分数除以整数的一般方法。 让学生从计算过程中发现方法一具有局限性,方法二具有普遍性。结合学生的尝试练习和验证,归纳总结出分数除以整数的一般方法,以此达到让学生既理解算理又掌握计算方法的教学目的。
课堂练习 1、教材30页做一做 2、教材34页第4题。 深入理解分数除法的算理，熟练掌握计算方法。 理解分数除法与分数乘法互为逆运算。 拓展分数除法的意义。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 1、与整数除法的意义相同。把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用分数除以整数。 2、分数除以整数（0除外），用分数乘这个整数的倒数。 及时掌握学生情况,促进学生对知识的全面掌握。
板书 分数除以整数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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