(共25张PPT)
2.12
科学记数法
数学华师版
七年级上
新知导入
4.5公里×3600=16200公里/小时
新知导入
新知导入
计算机的运算速度为1200000000次/秒
新知讲解
日常生活中遇到的一些较大的数，如光的速度大约是300000000米/秒，全世界人口数大约是7000000000。
这样的大数，读、写都不方便，怎样表示呢？
新知讲解
10的幂有如下特点,
102=100，103=1000，104=1000，……，
即：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0
这样就可用
10
的幂表示一些大数，
如：7000000000=7×1000000000=7×109
这样一个大于10胡数就记成a×10n
的形式，其中1≤a<10，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法。
新知讲解
新知讲解
例
用科学记数法表示下列各数：
（1）696
000
；（2）1000
000；
（3）58000
解
（1）696
000=6.96×105
（2）1000
000=1×106
（3）58000=5.8×104
新知讲解
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验证你的猜想是否正确。
根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：
用科学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10。
新知讲解
新知讲解
变式1、未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为(
)
A.
0.85×104亿元
B.
8.5×103亿元
C.
8.5×104亿元
D.
85×102亿元
B
注意：科学记数法是一种记数方法，
不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
新知讲解
课堂练习
变式2、国家统计局的相关数据显示，2018年我国国民生产总值(GDP)约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为(
)元。
A.
6.767×1013
B.
6.767×1012
C.
67.67×1012
D.
6.767×1014
解：67.67万亿元=6.767×1013元，
故选A．
课堂练习
变式3、江苏省南通市总面积约有8.544×109平方米，将数8.544×109用原数表示为(
)
A.
8
544
000
00
B.
8
544
000
000
C.
8
544
000
0
D.8
544
000
0000
B
易错警示：
还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方，后面就有n个零。
把用科学记数法表示的数a
×10n还原后，其
整数位数应为n＋1。
新知讲解
课堂练习
1、十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为(
)元
A.
8×1012
B.
8×1013
C.
8×1014
D.
0.8×1013
解：80万亿用科学记数法表示为8×1013元．
故选B．
课堂练习
2、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
)
A.
3.2×105升
B.
3.2×104升
C.
3.2×107升
D.
3.2×106升
解：100万=1000000=106，
0.32×100万=0.32×106=3.2×105升.
故选A．
课堂练习
3、已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒，求这台计算机6×103秒运算了多少次？
解：(1)这台计算机6×103秒，则一共计算了：
6×103×1.2×109=7.2×1012
(次)，
答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012
4、光年是天文学中使用的距离单位，主要用于度量太阳系外天体的距离，1光年≈9.46×1012km，人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年．纳米是表示微小距离的单位，1nm(纳米)相当于1mm的一百万分之一，即1m=109
nm.纳米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技热点之一．请回答下列问题(用科学记数法表示)
(1)你知道1km是多少纳米吗？
(2)你知道1光年约是多少纳米吗？
(3)目前人类所观测到的宇宙深度至少多少米？
拓展提高
拓展提高
解：(1)1000×109=1012
(nm)，
答：1km是1012nm；
(2)9.46×1012×1012=9.46×1024
(nm)，
答：1光年约是9.46×1024nm；
(3)(150×108)×(9.46×1012×1000)=1.419×1026
(m)，
答：目前人类所观测到的宇宙深度已达到1.419×1026
m
课堂总结
1、科学记数法的表示形式是？
a×10n
2、科学记数的方法应该满足？
a满足1≤|a|<10，n正整数
3、用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应
带上相同的单位。
板书设计
课题：2.12
科学记数法
?
教师板演区
?
学生展示区
一、科学记数法表示形式
a×10n
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P68练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P68练习第2题中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上2.12科学记数法导学案
课题
2.12
科学记数法
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、正确运用科学记数法表示较大的数
2、正确掌握的幂指数特征
重点
难点
正确运用科学记数法表示较大的数
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本60页，回答下列问题：
1、科学记数法怎么表示？
这样一个大于10胡数就记成a×10n
的形式，其中1≤a<10，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法。
2、用科学记数法表示。
（1）875
000
；
（2）6000
0；
（3）12000000
合
作
探
究
探究一：
日常生活中遇到的一些较大的数，如光的速度大约是300000000米/秒，全世界人口数大约是7000000000。这样的大数，读、写都不方便，怎样表示呢？
10的幂有如下特点,
102=100，103=1000，104=1000，……，
即：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0
这样就可用
10
的幂表示一些大数，
如：7000000000=7×1000000000=7×109
探究二：
例
用科学记数法表示下列各数：
（1）696
000
；（2）1000
000；
（3）58000
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验证你的猜想是否正确。
注意：科学记数法是一种记数方法，
不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
当
堂
检
测
1、十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为(
)元
A.
8×1012
B.
8×1013
C.
8×1014
D.
0.8×1013
2、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
)
A.
3.2×105升
B.
3.2×104升
C.
3.2×107升
D.
3.2×106升
3、已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒，求这台计算机6×103秒运算了多少次？
4、光年是天文学中使用的距离单位，主要用于度量太阳系外天体的距离，1光年≈9.46×1012km，人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年．纳米是表示微小距离的单位，1nm(纳米)相当于1mm的一百万分之一，即1m=109
nm.纳米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技热点之一．请回答下列问题(用科学记数法表示)
(1)你知道1km是多少纳米吗？
(2)你知道1光年约是多少纳米吗？
(3)目前人类所观测到的宇宙深度至少多少米？
课
堂
小
结
1、科学记数法的表示形式是？
2、科学记数的方法应该满足？
3、用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应
带上相同的单位。
参考答案
自主学习：
1、
（1）875
000
=8.75×105
（2）6000
0=6×104
（3）12000000=1.2×107
合作探究：
探究一：
这样一个大于10胡数就记成a×10n
的形式，其中1≤a<10，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法。
探究二：
解
（1）696
000=6.96×105
（2）1000
000=1×106
（3）58000=5.8×104
当堂检测：
1、解：80万亿用科学记数法表示为8×1013元．
故选B．
2、解：100万=1000000=106，
0.32×100万=0.32×106=3.2×105升.
故选A．
3、解：(1)这台计算机6×103秒，则一共计算了：
6×103×1.2×109=7.2×1012
(次)，
答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012
4、解：(1)1000×109=1012
(nm)，
答：1km是1012nm；
(2)9.46×1012×1012=9.46×1024
(nm)，
答：1光年约是9.46×1024nm；
(3)(150×108)×(9.46×1012×1000)=1.419×1026
(m)，
答：目前人类所观测到的宇宙深度已达到1.419×1026
m
课堂小结：
1、
a×10n
2、a满足1≤|a|<10，n正整数
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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