人教版九年级下册数学：26.1.1反比例函数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。
1、京沪高速全长为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？
思考：
解：变量v与t之间的关系可以表示成v=1463/t
当给定一个t的值时,相应的就确定
了一个v值,因此v是t的函数
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。
y=1000/x
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:______________
S=1.68x104/n
揭示概念:
　
反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1
或xy=k
(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
反比例函数自变量_____
不为0
等价形式：
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
（k
≠0）
现场提问:
下列函数中哪些是反比例函数？
①
②
③
④
⑤
⑥y=3x-1
⑦
xy=123
⑧
y
=
3x-1
y
=
2x2
y
=
3x
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
(1)y=5/x
(2)y=0.4/x
(3)y=x/2
(4)xy=2
2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.
一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.
课
堂
练
习
（1）超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x
的函数关系式为＿＿＿。
（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_____
y=15000/x
t=2000/v
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
因为当
x=2
时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵
把
x=4
代入
得
1、已知A（-2，a）满足函数y=2／x，则a的值为
（
）
A、-1
B、1
C、-
2
D、2
2、若y=5+m／x4+n
是反比例函数，则m,n的取值是（
）
A、m=-5,n=-3
B、m≠-5，n=-3
C、m≠-5,n=3
D、m≠-5,n=-4
3、若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7），那么一定还经过点
（
）
A、（3，7）
B、（-3，-7）
C、（-3，7）
D、（2，-7)
4、若函数y=（m-1）x
m2
-2
是反比例函数，则m的取值是
（
）
A、±1
B、1
C、√3
D、-1
hghgh
A
B
C
D
6、
已知函数
y=(m+3)
x2-m
是反比例函数,则
m
=
___
5、已知函数
y=3xm-7
是正比例函数,则
m
=
___
；
7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，
y=4则y与x
的函数关系式
____。
8
3
y=20/x
1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,
写出y与x的函数关系式
2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,
(1)写出y与x的函数关系式
(2)当y=5时,x的值.
3、已知函数y=y1+y2
，
y1与x成正比例，y2
与x成反比例，且当x=1时，
y=4，当x=2时，y=5
⑴求y与x的函数关系；
⑵当x=4时y的值是多少？
小
结
一、知识点
二、方法
１、待定系数法
２、类比学习法
1．必做题
（1）
课本第8页习题26.1第1，2，题。
（2）课本第9页习题26.1第5题。
2．选做题
（1）已知函数y=(m－3)x
是反比例函数，求m的值。
（2）若y与
成反比例，x与
成正比例，则y
是z
的（
）
作业：
m+1