四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1﹑学生通过简单的事例,进一步运用排列知识等,初步体会运筹学思想和对策论方法在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解在游戏中,策略是取胜的关键。
2学情分析
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“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是并不是从数学的角度去理解的。在这里,通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。
3重点难点
教学重点:根据具体的情况,制定不同的对策,体会优化的思想
教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
4教学过程
活动1【导入】一、故事激趣，导入新知。
1、配合课件,讲故事。
教师:战国时期,齐国的大王和他的大将田忌都很爱马,他们各自养了三匹好马。分别被分为上、中、下三个等级。一天他们进行了一次赛马比赛,分三场进行。谁获胜的场数多谁就获胜。
课件展示:第一场,上等马对上等马,齐王胜;第二场,中等马对中等马,齐王胜;第三场,下等马对下等马,齐王胜。
教师:故事讲到这,请你们告诉我,刚才的赛马的比赛中你知道了什么?
教师:从比赛中我们可以看出最快的马是齐王的,最慢的马是田忌的。田忌每个等次的马都比齐王的慢。所以在第一次的比赛中,田忌的上等马对齐王的上等马,田忌输;田忌的中等马对齐王的中等马,田忌输;田忌的下等马对齐王的下等马,田忌输。以0:3输给齐王。田忌连输三场,心情怎样?
教师:这时田忌的好朋友跑来帮他分析了双方的情况,并为他出谋划策。于是他主动邀请齐王再赛一次。齐王非常得意,满口答应说:“好,我还是按照上、中、下的顺序出场。”
请问:田忌一共有多少种出马的顺序呢?
活动2【讲授】二、自主探究，寻找策略。
1、学生分组讨论,把你们想到的出马顺序记录在下面的表格中。教师巡视。
[设计意图:这里老师不直接问学生田忌怎样出马才能赢,而是让学生想一想,田忌想到多少种出马顺序?田忌怎么想的,他不会告诉别人,但我们可以用数学排列的方法,列举出来,这就是数学的魅力和作用。]
2、小组汇报,教师板书另外五种出马顺序。
教师:你们猜猜看田忌采用的会是哪种策略呢?并说说你的想法。
教师:还有其它获胜的方法吗?
教师揭题:田忌就是采用的这种方法反败为胜,以弱胜强.这就是历史上非常著名的故事-----《田忌赛马》。
教师:同学们,你们听了《田忌赛马》这个故事有些什么感受,受到了什么启发呢?
学生畅所欲言。
【设计意图:什么叫“对策”?抽象地解释很难说清。通过观看田忌赛马的故事,在看似不能赢的情况下,田忌改变了出马顺序,结果就反败为胜,以弱胜强,从而顺理成章的揭示对策的涵义。】
3、教师小结,板书课题。
过渡:田忌的这种策略可以用在军事作战中,也可以用在我们的游戏中,现在我们来做个游戏,请你在游戏中想想获胜的对策。
活动3【活动】三、扑克游戏，联系实际。
游戏说明:六张扑克牌分别是,1、2、3、4、5、6,两人分完牌,比谁的点子大谁就赢牌。每张牌只能使用一次,谁赢的牌多谁就获胜。
先师生游戏,再生生游戏。
教师:你采用什么对策使自己获胜?
问:田忌的这种策略还可以应用在哪些地方呢?请你举例说一说。
活动4【活动】四、实践应用，解决问题。
两人轮流跳棋子,每同学只能跳1格或2格,不能不跳,谁先跳到数字4(或者数字7)谁就获胜。如下图:简易跳棋盘
起点
想一想,如果你先跳,为了确保获胜,你第一次应该跳到几?接下来应该怎么跳?
[设计意图:通过玩跳棋,使学生跳出后出必赢的思维定势,悟出要针对不同博弈游戏采用的数学思维去寻找不同的对策。]
活动5【作业】五、全课小结，整理知识。
通过这节课的学习,你学到了哪些知识,有些什么感受和体会?
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