第六单元第6课时：有余数除法的解决问题（一）
年级：二年级
教材版本：人教版
一、教学背景
本节课是利用有余数除法解决简单的实际问题，重点是用“进一法”解决问题，进一步理解余数的意义，提高解决问题的能力。
学生学习了有余数除法的含义、用竖式计算有余数除法的方法等，具有初步的用有余数除法解决问题的经验。本节课，在解决问题的过程中，要让学生经历解决问题的全过程，并要借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。要帮助学生运用多种方法理解“进一”的道理，使学生能够根据问题的需要对“余数”进行取舍，选择恰当的方法解决问题。
二、教学目标
1.结合具体的生活情境，进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题，根据实际问题的需求对“余数”进行处理。（重点）
2.经历解决问题的全过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。（重难点）
3.在解决问题的过程中，感受数学在生活中的应用，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学过程
（一）谈话引入，提出问题
1.谈话引入
在前面的学习中，我们学习了有余数除法，有余数除法能帮助我们解决什么问题呢？今天，就让我们一起来研究用有余数除法解决问题。
出示课题：有余数除法解决问题（一）
2.提出问题
阳光小学组织二年级的学生去划船，二（1）班的同学们走到码头，看到了这样一条信息：
问题：二（1）班一共有22个学生，看到这些信息，你能提出一个数学问题吗？
预设：他们至少要租多少条船？
（二）多种方法，解决问题
1.提取信息
问题：要想解决这个问题，首先要弄清楚，我们都知道了哪些信息和问题。
请你认真观察，你都知道了什么？
预设：从题目中我能知道划船的总人数是22人，每条船最多坐4人。我们要解决的问题是他们至少要租多少条船。
问题：看到这些信息和问题，你有什么想问的吗？
预设1：“最多坐4人”是什么意思？
预设2：问题中的“至少”是什么意思？
小结：我们要想解决一个问题，要先理解题目中的信息，还要明确求什么，解决问题前认真审题很重要。
2.出示任务
任务一：
问题：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
要求：请你用自己喜欢的方式写一写、画一画，呈现出你的思考过程。
我是这样解决的：
3.讨论交流
问题：通过你的研究，至少要租多少条船呢？
预设1：要租5条船。
预设2：要租6条船。
问题：大家的意见不一致了，没关系，就让我们一起来交流交流，同学们都是怎么想的？
预设1：画图法。
问题：这两种画图的方法，你认为哪种方法正确呢？说说你的理由。
预设2：累加法。
预设3：列除法算式和竖式。
问题：看到这位同学的方法，你有什么问题吗？
预设1：你是怎么想到用有余数除法解决问题的？
预设2：为什么要再加1条船呢？
4.提升认识
问题：请你认真观察这几种方法，你觉得这些方法之间有什么联系吗？
预设1：我在前面的每种方法中都能找到除法竖式中的除数4，在第一种方法中就是每次增加的4人，在第二种方法中就是一个大圈中的4个小圈圈，在第三种方法中就是这4个点。每种方法中都有4的身影，4表示的是每条船上坐4人。
预设2：我可以在前面每种方法中找到余数2的身影，余数2在第一种方法中就是剩下的2人，在第二种方法中就是多出的2个小圈圈，在三种方法中就是这2个点，余数2表示的是剩余的2人。
5.检验结果
问题：我们的解答正确吗？
预设：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人。我认为我们的解答是正确的。
6.总结反思
小结：刚才我们通过画图、列算式一起解决了这道租船问题，我们发现在用有余数除法解决这类问题时，不仅要看商是几，还要看余数，要根据实际情况考虑结果是否要加1。我们还体会到解决问题时，要先认真审题，把题目中的信息和问题弄明白，然后思考怎样解答，最后还要检验结果是否正确，养成检查的好习惯。
（三）对比练习，提升认识
1.出示任务
任务二：
问题：王明有16元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
要求：请用你喜欢的方式写一写、画一画，呈现出你的思考过程。
我是这样解决的：
2.组织研讨
预设1：
预设2：
问题：到底要不要再加1呢？
预设：5元能划1小时，16元里有3个5元，能划3小时，剩下的这1元，不够5元了，所以不能再划1小时了，结果不能再加1了。
3.出示任务
任务三：
问题：每条船每小时租金5元，请你从17、18、19、20中任选一个数作为
王明带的钱数，看看租一条船最多可以划几小时？
要求：请你在学习单上画一画，并用除法算式和竖式表示出你思考的过程。
我是这样想的：
4.组织研讨
问题：选择17元、18元、19元、20元作为王明带的钱数，租一条船最多可以划几小时？
问题：通过刚才的讨论，你有什么发现吗？
5.对比提升
问题：通过解决刚才的两个租船问题，你有什么疑问吗？
预设1：第一道题租船问题，结果加1了，这一道租船问题，结果为什么就不加1了呢？
问题：通过解决这两个问题，你们积累了哪些经验呢？
小结：通过刚才的讨论，我们发现在用有余数除法解决问题时，要根据问题对余数进行取舍，有时结果需要“加一”，有时不需要。
巩固练习
1.有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？
2.
3元/个
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（五）总结
通过今天的学习，你有什么收获吗？
（六）课后小实践
请你尝试用24÷5=4（
）……4（
），4＋1=5（
）这两个算式讲一个数学小故事。
划
船
每条船最多坐4人(共40张PPT)
有余数除法的解决问题（一）
二年级
数学
划
船
每条船最多坐4人
二（1）班一共有22个学生。
你能提出一个数学问题吗？
划
船
每条船最多坐4人
二（1）班一共有22个学生。
他们至少要租多少条船？
划
船
每条船最多坐4人
二（1）班一共有22个学生。
他们至少要租多少条船？
你知道了什么？
划
船
每条船最多坐4人
二（1）班一共有22个学生。
他们至少要租多少条船？
最多坐4人？
不超过4人。
坐1人、2人、3人、
4人都可以。
至少？
最少
要保证同学们都上船。
划
船
每条船最多坐4人
二（1）班一共有22个学生。
他们至少要租多少条船？
划
船
每条船最多坐4人
二（1）班一共有22个学生。
他们至少要租多少条船？
先理解信息，明确求什么，
解决问题前认真审题很重要。
任务一
问题：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
要求：请你用自己喜欢的方式写一写、画一画，呈现出你的思考过程。
我是这样解决的：
至少要租多少条船？
5条
6条
？
？
至少要租6条船。
22里有5个4，
还余2人。
怎么想到的？
每4人为一份。
怎么想到的？
为什么再加1条船？
这些方法之间有什么联系？
加4
这些方法之间有什么联系？
加4
这些方法之间有什么联系？
加4
解答正确吗？
每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，
6条船肯定能坐22人。解答正确。
他们至少要租6条船。
任务二
问题：王明有16元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
要求：请你用自己喜欢的方式写一写、画一画，呈现出你的思考过程。
我是这样解决的：
问题：王明有16元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
不够划1小时
问题：王明有16元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
？
问题：王明有16元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
1小时
1小时
1小时
不够1小时
带多少元能再多
划1小时？
17元、18元、19元、20元……
问题：王明有16元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
任务三
问题：每条船每小时租金5元，请你从17、18、19、20中任选一个数作为
王明带的钱数，看看租一条船最多可以划几小时？
要求：请你在学习单上画一画，并用除法算式和竖式表示出你思考的过程。
我是这样想的：
1小时
1小时
1小时
不够1小时
17÷5＝3（时）……2（元）
5
3
1
7
1
5
2
问题：王明有17元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
1小时
1小时
1小时
不够1小时
18÷5＝3（时）……3（元）
5
3
1
8
1
5
3
问题：王明有18元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
1小时
1小时
1小时
不够1小时
19÷5＝3（时）……4（元）
5
3
1
9
1
5
4
问题：王明有19元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
20÷5＝4（时）
5
4
2
0
2
0
0
1小时
1小时
1小时
1小时
问题：王明有20元，每条船每小时租金5元，租一条船最多可以划几小时？
1小时
1小时
1小时
1小时
1小时
1小时
1小时
王明有16元，每条船每
小时租金5元，租一条船最
多可以划几小时？
二（1）班一共有22个学
生，每4人坐一条船，他们至
少要租多少条船？
不够划1小时
再租一条船
王明有16元，每条船每
小时租金5元，租一条船最
多可以划几小时？
二（1）班一共有22个学
生，每4人坐一条船，他们至
少要租多少条船？
不够划1小时
再租一条船
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝？
再运一次
小丽有10元钱，最多能买几个面包？
3元/个
不够买一个面包
你们有什么收获？
根据问题判断。
用画图解决问题。
用有余数除法
解决问题。
请你用下面的算式讲一个数学小故事。
24÷5＝4（
）……4（
）
4＋1＝5（
）
课后小实践
再
见
