沪科版九年级下册数学 24．3 圆周角定理及其推论 课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级下册数学 24．3 圆周角定理及其推论 课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 615.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-11 09:04:00 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
24.3圆周角
一、引入
问题1：如图，在足球比赛场上，甲、乙，丙三名队员分别站在A、B，C三处，都能向对方球门MN进攻．且水平相当，此时，队友丁将球传给谁射门更好呢？为什么？传给乙和丙呢？（不考虑其他因素）
问题2：
（1）、圆心角的定义?
（2）、圆心角的度数与它所对的弧之间有什么关系？
一、引入
二、读
阅读课本P27页,并尝试回答下列问题：
1、什么叫圆周角?
2、观察图中的∠BAC
，它的顶点和边有什么特点？
圆周角：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫
圆周角．
归纳定义：
注意：（1）顶点在圆上，
（2）角的两边分别和圆相交．
小试牛刀：
1、下列各图中的角，其中为圆周角的是（ ）
2、图中有（
）个圆周角．
A．2
B．3
C．
4
D．5
B
C
三、探
观察下列操作，请你回答下列问题：
1、圆心和圆周角有几种位置关系？
环节一
（1）圆周角和圆心的位置关系的种类：
三、探
（2）猜想在上述三种情形下，在⊙O中，弧BC所对圆周角∠BAC和圆心角∠BOC有怎样的数量关系？并进行说理。
D
D
图1
图2
图3
O
A
B
D
C
O
A
D
C
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
(3)
圆心O在∠BAC的外部
环节二
1、通过以上的猜想论证你能用一句话来概括你的发现吗？先说给你的同桌听听。
三、探
2、你能用几何语言来描述这个定理吗？
?
一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
四、练：
3、已知三角形ABC为等边三角形，点O为圆心,,圆周角∠A=
，圆心角∠BOC=
60?
120?
4、已知：如图，在圆O中，∠BOC=50°，求∠W的大小
四、练
审题要仔细呦！
变式2
已知：在⊙O中，∠BOC=50°
如果BC=CE，求∠D的大小
变式1
在⊙O中，BC50°
，W是圆O上异于B、C的一点，求∠W的大小
user:
user:
由变式1、2的练习，你能得出什么结论？请说给你小组内的同学听，告诉他们，你的发现.
思考：
W’
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.
圆周角定理推论1
总结归纳：
5、如图，AC是圆O的直径，
则∠ADC
=
，
∠ABC=
.
90°
90°
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
四、练
6.
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E.
(1)
BD与CD的大小有什么关系?为什么?
A
B
C
D
E
∵AB是圆的直径，点D在圆上，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，∴BD=CD.
解：(1)BD=CD.
理由如下：连接AD，
(2)
求证：
.
(2)证明∵
△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD.
∴
问题1：如图，在足球比赛场上，甲、乙，丙三名队员分别站在A、B，C三处，都能向对方球门MN进攻．且水平相当，此时，队友丁将球传给谁射门更好呢？为什么？传给乙和丙呢？（不考虑其他因素）
问题解决：
谈谈本节课你的收获和不足？
（知识，方法，体会）
五
结：
作业布置：
作业：课本P29
练习
T3
P31
习题24.3
T4
24.3圆周角
一、引入
问题1：如图，在足球比赛场上，甲、乙，丙三名队员分别站在A、B，C三处，都能向对方球门MN进攻．且水平相当，此时，队友丁将球传给谁射门更好呢？为什么？传给乙和丙呢？（不考虑其他因素）
问题2：
（1）、圆心角的定义?
（2）、圆心角的度数与它所对的弧之间有什么关系？
一、引入
二、读
阅读课本P27页,并尝试回答下列问题：
1、什么叫圆周角?
2、观察图中的∠BAC
，它的顶点和边有什么特点？
圆周角：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫
圆周角．
归纳定义：
注意：（1）顶点在圆上，
（2）角的两边分别和圆相交．
小试牛刀：
1、下列各图中的角，其中为圆周角的是（ ）
2、图中有（
）个圆周角．
A．2
B．3
C．
4
D．5
B
C
三、探
观察下列操作，请你回答下列问题：
1、圆心和圆周角有几种位置关系？
环节一
（1）圆周角和圆心的位置关系的种类：
三、探
（2）猜想在上述三种情形下，在⊙O中，弧BC所对圆周角∠BAC和圆心角∠BOC有怎样的数量关系？并进行说理。
D
D
图1
图2
图3
O
A
B
D
C
O
A
D
C
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
(3)
圆心O在∠BAC的外部
环节二
1、通过以上的猜想论证你能用一句话来概括你的发现吗？先说给你的同桌听听。
三、探
2、你能用几何语言来描述这个定理吗？
?
一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
四、练：
3、已知三角形ABC为等边三角形，点O为圆心,,圆周角∠A=
，圆心角∠BOC=
60?
120?
4、已知：如图，在圆O中，∠BOC=50°，求∠W的大小
四、练
审题要仔细呦！
变式2
已知：在⊙O中，∠BOC=50°
如果BC=CE，求∠D的大小
变式1
在⊙O中，BC50°
，W是圆O上异于B、C的一点，求∠W的大小
user:
user:
由变式1、2的练习，你能得出什么结论？请说给你小组内的同学听，告诉他们，你的发现.
思考：
W’
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.
圆周角定理推论1
总结归纳：
5、如图，AC是圆O的直径，
则∠ADC
=
，
∠ABC=
.
90°
90°
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
四、练
6.
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E.
(1)
BD与CD的大小有什么关系?为什么?
A
B
C
D
E
∵AB是圆的直径，点D在圆上，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，∴BD=CD.
解：(1)BD=CD.
理由如下：连接AD，
(2)
求证：
.
(2)证明∵
△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD.
∴
问题1：如图，在足球比赛场上，甲、乙，丙三名队员分别站在A、B，C三处，都能向对方球门MN进攻．且水平相当，此时，队友丁将球传给谁射门更好呢？为什么？传给乙和丙呢？（不考虑其他因素）
问题解决：
谈谈本节课你的收获和不足？
（知识，方法，体会）
五
结：
作业布置：
作业：课本P29
练习
T3
P31
习题24.3
T4