5.5 有理数的减法-沪教版（上海）六年级数学下册知识讲解巩固练习（含答案）

有理数减法
【学习目标】
1、使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2、培养学生观察、分析、归纳及运算能力.
重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算；
难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式.
【要点梳理】
要点一、有理数的减法
法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．
（1）改变运算符号；
（2）改变减数的性质符号（变为相反数）。
要点二、有理数加减混合运算
将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【典型例题】
类型一、有理数的减法运算
例1、下列结论正确的个数是（
）
①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数
②两个数的差不一定小于这两个数的和
③两个数的差一定小于被减数
④零减去任何数都等于这个数的相反数
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
例2、计算：
（1）2－（－3）
（2）(-32)-(+5)
（3）
(4)(+2)-(-25)
（5）
（6）
（7）
（8）
(9）0－（－3.72）－（＋2.72）－（－4）
（10）
答案：（1）5（2）-37（3）（4）27（5）-2.5（6）-8.9（7）（8）（9）3.72（10）
；
类型二、有理数加减混合运算
例3、计算，能用简便方法的用简便方法计算.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)
（9）
（10）
（11）
（12）…
答案：（1）（2）4.5（3）（4）（5）-4（6）（7）1（8）-7.2（9）（10）（11）1002（12）；
类型三、有理数的加减混合运算在实际中的应用
例4、以地面为标准，A处高6.7米，B处高-4.3米，C处高-14.6米，问：
（1）A处比B处高多少米？
（2）B处和C处相比，哪个地方高？高多少米？
（3）A处和C处比，哪个地方低，低多少米？
答案：（1）11米（2）B高，高10.3米（3）C低，低21.3米。
巩固练习1.
一、填空题
1、减去一个数等于加上这个数的
.
2、若甲、乙两地的海拔高度分别为米和米，那么甲比乙高
米.
3、减去所得的差是
.
4、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10
12
11
9
7
5
7
最低气温
2
1
0
－1
－4
－5
－5
则温差最大的一天的星期
；温差最小的一天是星期
.
5、下列说法正确的是
.
（1）零减去一个数，仍得这个数
（2）两数的绝对值相等，则这两个数的差为零
（3）两个数互为相反数，则相减得零（4）减去一个数，等于加上这个数的相反数
6、有理数
c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”
（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：
（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．
7、如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么a，b，-
b，-a大小关系是
8、某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．
9、数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是
.
10、填空：
（1）（—6）—（—4）=（—6）+（
）=（
）；
（2）3
—（
）=
7；
（3）（
）—（—8）=
—3。
11、比—3小8的数是__________；比—9小—7的数是__________；比a小—2的数是_______。
12、月球表面的温度，中午是101℃，半夜是零下150℃，半夜比中午低________℃，月球表面一天的平均温度是___________℃。
二、选择题
1、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高(
)．
A．-10℃
B．-6℃
C．6℃
D．10℃
2、如果□+2＝0，那么“□”内填的数的是(
)．
A．2
B．-2
C．0
D．-1
3、两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足
（
）
A．两个数都是正数
B．两个数都是负数
C．一个是正数，另一个是负数
D．至少有一个数是零
4、下列说法中正确的是
A．正数加负数，和为0
B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负
C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
5、下列说法正确的是(
)
A．零减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
6、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
(
)
A．0.8kg
B．0.6kg
C．0.5kg
D．0.4kg
7、等式a—（—b）＝0成立的条件是
（
）
A．a=b
B．中至少有一个为0
C．a、b同号
D．a、b异号
8、下列结论不正确的是（
）
A．若a>0，b<0，则a—b
>0
B．若a0，则a—b
<0
C．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a—b
<0
D．若a<0，b<0，则a—(—b)
>0
9、如果a、b为有理数，且a
—
b
>
a
+
b，则
（
）
A．a、b同号
B．a、b异号
C．a为负数
D．b为负数
10、4．下列句子中，正确的是（
）
A．在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大
B．减去一个数等于加上这个数
C．零减去一个数，仍得这个数
D．两个相反数相减得零
三、解答题
1、计算：
（1）10－（－10）
（2）（－10）－（－10）
（3）（－15）－25
（4）（－15）－（－25）
（5）（－14）－（＋15）
（6）（－12）－（－16）
2、计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
3、已知
a
=－4，
b
=－5，c=－7，求代数式a－b－c的值。
4、已知
|
a
|=4，|
b
|=2，且|
a＋b
|=
a＋b，求a－b的值。
5、计算：.
6、已知：|a|=2,|b|=3，求a-b的值．
7、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：(单位：元)
+2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0
(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少?
(2)盈利(或亏损)了多少元?
答案：一、填空题：1.相反数；2.142；3.；4.日，一；5.（4）；6.<，<，>，>，>；7.-b>a>-a>b；8.18.8元；9.-1；10.4，-2，-4，-11；11.-11，-2，a+2；12.251，-24.5；
2、填空题：DBCBCBDDDA
3、解答题：1.（1）20（2）0（3）-35（4）10（5）-29（6）4；2.（1）（2）（3）9（4）（5）-4（6）-0.9（7）-5.8（8）（9）（10）（11）（12）-10（13）；3.8；4.2或6；5.0；6.；7.（1）437元，（2）盈利37元。
4、