人教版七年级数学下册课件：10.2直方图(共14张PPT)

(共14张PPT)
第十章
数据的收集、整理与描述
人教版七年级数学下册
10.2
直方图
教学目标：
一了解描述数据的另一种统计图，直方图。
二通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数频数分布的意义。能绘制频数分布直方图。
知识讲解
问题
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
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161
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157
164
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156
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153
165
159
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155
164
156
思考：
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
一、计算最大值和最小值的差
二、决定组距和组数
三、列频数分布表
四、画频数分布直方图
一、计算最大值和最小值的差
二、决定组距和组数
三、列频数分布表
四、画频数分布直方图
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23
cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
158
158
160
168
159
159
151
158
159
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158
154
158
154
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158
158
158
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167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
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156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
二、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3
cm
作为一个组，那么由于
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人.
因此可以从身高在155cm至164
cm(不含164
cm)的同学中挑选参加比赛的同学.
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
频数
2
6
12
19
10
8
4
2
三、列频数分布表
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
纵轴
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
频数
2
6
12
19
10
8
4
2
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
横轴
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
总结
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分
开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体
数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
归纳
制作频数分布直方图的一般步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100
以内，一般分5至12组)
典例剖析
为了进一步了解七年级学生的身体素质情况。体育老师对七一班50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本绘制出了部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示。
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a等于---------------
（2）请把频数分布直方图补充完整。
（3）若七年级学生一分钟跳绳次数x的评分标准是x小于120为不合格，x大于等于120小于140为合格，x大于等于140小于160为良，x大于等于160为优。根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化的建议。
12
随堂训练
1.现有一组数据最大数为93，最小数为22。现要把它分成6组则下列句中合适的为（
）
A9
B12
C15
D18。
B
随堂训练
2.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1
000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（　　）
A.280
B.240
C.300
D.260
A
频率=频数÷总数；
总数=频数÷频率；
频数=总数×频率
频数分布直方图是描述数据的又一方式画频数分布直方图的关键是确定组距和组数。而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
课堂小结