北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转复习课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
图形的平移与旋转复习
图形的平移与旋转复习
平移是否改变图形的位置、形状、大小？旋转呢？
你能回想起下列问题的答案吗？
经过平移，对应点所连成的线段之间有什么关系？
经过旋转，每一对对应点与旋转中心之间有什么关系？
你还记得如何画出一个图形平移（或旋转）之后的对应图形吗？
你能分辨轴对称与中心对称吗？
……
图形的平移
图形的旋转
图形的轴对称
全等变换
图形的中心对称
图形的平移
图形的旋转
平移定义
要素
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
①平移的方向
②平移的距离
旋转定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度。
要素
①旋转中心
②旋转方向
③旋转角度
图形
点
图形
点
知识梳理
定义
图形的平移
图形的旋转
性质
对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等
性质
对应线段相等，对应角相等
对应点所连的线段
旋转角
对应线段
对应线段
对应角
对应角
对应点到旋转中心的距离
知识梳理
性质
对应点所连的线段平行（或共线）且相等
对应点到旋转中心的距离相等
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
1．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝
2．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝50°，
∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为
考点一
概念与性质
对应点所连的线段平行（或共线）且相等；
对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。
3
30°
3．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，
使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于
4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，
若∠1＝20°，则∠B的度数是
考点一
概念与性质
对应点到旋转中心的距离相等，
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
对应线段相等，对应角相等。
120°
65°
图形的平移
图形的旋转
平移作图步骤
(
1
)确定平移的方向和距离；
(
2
)根据平移的性质作出各关键点的对应点；
(
3
)按原图形的连接方式顺次连接各点.
旋转作图步骤
(
1
)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
(
2
)根据旋转的性质作出各关键点的对应点；
(
3
)按原图形的连接方式顺次连接各点.
知识梳理
平移旋转作图
1．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，
请画出△A′B′C′．（作图题）
考点二
简单作图
(
1
)确定平移的方向和距离；
(
2
)根据平移的性质作出各关键点的对应点；
(
3
)按原图形的连接方式顺次连接各点.
解：如图所示，△A′B′C′即为所求。
2．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A1B1C1。
专项练习二
简单作图
(
1
)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
(
2
)根据旋转的性质作出各关键点的对应点；
(
3
)按原图形的连接方式顺次连接各点.
解：如图所示，△A′B′C′即为所求。
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
知识梳理
平移与坐标
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
考点三
平移与坐标
1.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(
1
)分别写出下列各点的坐标:A'　　
　　;
B'　　
　　;C'　　
　　.?
(
2
)说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到?　
.?
(
3
)若点P(
a,b
)是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为　　　.
（﹣3，1）
（﹣2，﹣2）
（﹣1，﹣1）
△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'
；
△ABC沿AA’方向，移动
个单位长度得到△A’B’C’。
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心。
如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
性质
①两个图形可完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
①是一个特殊的图形；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
区别
①两个图形的关系；
②对称点在两个图形上。
①具有某种性质的一个图形；
②对称点在一个图形上。
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
知识梳理
中心对称
考点四
中心对称
1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．
下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A
B
C
D
√
考点五
综合提升
（1）如图,
△ABC是等边三角形,
P点是其内部的一点，△ABP绕B点顺时针旋转至与△CBP′重合,
旋转角是______度。
连结PP′后,
△BPP′是_______三角形。
3
60
等边
（2）当PA=3，PB=4，PC=5时，求∠APB的度数。
4
5
3
4
4
（2）∵△ABP绕B点顺时针旋转至与△CBP′重合
∴
P′C
=PA=3
，
∠BP′C=
∠APB
∵
△BPP′为等边三角形，
∴
PP′=PB=4，∠
PP′B
=60°，
在△
PP′C中，
P′C
=3，
PP′=4，
PC=5，
∴PC2=
P′C2+
PP′2，
∴△
PP′C为直角三角形，且∠
PP′C=90°
∴∠BP′C=90°+60°=150°
∴∠APB
=∠BP′C=150°
考点五
综合提升
问题1：如图,
△ABC是等边三角形,
P点是其内部的一点，△ABP绕B点顺时针旋转至与△CBP′重合,
旋转角是______度。
连结PP′后,
△BPP′是_______三角形。
3
60
等边
问题2：当PA=3，PB=4，PC=5时，求∠APB的度数。
4
5
3
4
4
考点五
综合提升
变式：如图,
△ABC是等腰直角三角形,
∠BAC=900，AB=AC，若已知PA=1，PB=2，
∠APB=1350，你能求出PC的长度吗？
P′
1
1
2
2
3．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　）
2.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ADO的度数为（　　）
A．30°
B．60°
C．75°
D．80°
当堂检测
第3题图
第4题图
1.
在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（1，0），（3，2），连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，
点A的对应点A'坐标为（2，1），则点B'坐标为（　　）
A．（4，2）
B．（4，3）
C．（6，2）
D．（
6，3）
√
√
√
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏