华东师大版七年级下册数学9.1.3三角形的三边关系 课件 （共24张PPT）

(共24张PPT)
华东师大版七年级下册第9章
由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.
什么是三角形
a
b
c
a
b
c
a
b
c
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
(2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(4)4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;
若不满足，则不能构成三角形.
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√
(单位:厘米)
4
3
2
(
)
√
2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？
×
蚂蚁从A到B的路线有哪些？走哪条路线最近呢？为什么？
A
B
C
路线1：从A到C再到B路线走
路线2：沿线段AB走
哪条路程较短，能说出你的根据吗？
两点之间线段最短
你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？
三角形中任何两边之和大于第三边
三角形中任何两边之差小于第三边
有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？
解题技巧：三角形第三边的取值范围是:
两边之差
<
第三边
<
两边之和
思考：
1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？
3cm＜第三边＜17cm
摘苹果
1、
已知等腰三角形的两边长分别为
3cm，4cm，则它的周长为
。
2、
三角形的两边分别为3,4，则周
长l的取值范围是
。
1、已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.
解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm
根据题意，得
2x+2x+x=18
∴
x=3.6
2、已知:点P是△ABC的边AC上的一点，
试说明：AB+AC>PB+PC
说明：在△ABP中
AB+AP>BP
∴AB+AP+PC>PB+PC
∴AB+AC>PB+PC
三角形具有稳定性
课堂小结：
?以较小的两线段的和与较长的线段进行比较.
三角形具有稳定性
三角形的任何两边之和大于第三边.
任何两边之差小于第三边。
两边之差<第三边＜两边之和．
必做题：P82
练习第1，2题
作业
选作题：1、如图，O为
内一点.
求证：
分析：由三角形的三边关系可知：
在中，
①
在中，
②
在中，
③
将上面的三式相加
①＋②＋③得：
从而得证
2、已知:如图点P是△ABC内一点，
试说明：AB+AC>PB+PC
D
说明：延长BP交AC于点D
AB+AD>BP+PD
PD+CD>PC
AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC
AB+AD+CD>PB+PC
AB+AC>PB+PC