第六单元第8课时：有余数除法的整理与复习
年级：二年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
“有余数的除法”单元主要包括有余数除法的含义和计算、解决问题两部分学习内容。这两部分内容相互影响、相辅相成，共同促进学生对“有余数除法算式各部分之间的关系”、“余数要比除数小”等数学含义的掌握。“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是学生今后学习一位数除多位数除法的重要基础。本节复习课，将对本单元有余数除法相关内容和方法进行回顾，寻找知识间的联系，促进学生对学习内容的理解；借助几何直观和对比分析，使学生进一步理解意义，提升运算能力和解决问题的能力。
二、教学目标
1.在回顾学习内容、寻找联系的过程中，进一步理解有余数除法的含义、运算的道理和方法，发展运算能力。（重点）
2.经历观察、对比、分析等解决问题的过程，体会有余数除法解决问题的基本思路和基本方法，发展解决问题的能力。（难点）
3.体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，体会数学学习的价值。（难点）
三、教学过程
（一）知识回顾，谈话导入
问题：“有余数除法”给你留下印象最深的是什么？
预设1：我会算有余数除法了。
预设2：余数要比除数小。
预设3：在学习的过程中，有些不明白的，我画一画图就理解了。
预设4：我们在做竖式计算时，竖式中每一个数我都能在图里找到。
小结：看来有余数除法给大家留下了深刻的印象，今天我们再次走进有余数的除法，上一节复习课，相信你们一定有新的收获。
探究活动，拓展提高
活动一：风车中的问题
1.复习巩固，解决问题
问题：第一工程队有17片扇叶，每个发电机需要3片扇叶，可以组装几个这样的发电机？还剩几片扇叶？
预设1：画图方法解决，用□表示扇叶。
预设2：列式：17÷3＝5（个）……
2（片），可以组装5个这样的发电机，还剩2片扇叶。
预设3：列式：17＝3×5＋2，可以组装5个这样的发电机，还剩2片扇叶。
预设4：竖式计算：
5
3
1
7
1
5
2
2.建立联系，多层面理解有余数除法的意义
（1）找联系
问题：方法之间有什么联系呢？
预设1：乘法算式中的3表示3个为1份，除法横式和竖式中的除数3也表示3个为一份。在图中我们就把3片扇叶圈成1圈。所有方法中的3都是3个为1份的意思。
预设2：所有的5都表示有5个3。
预设3：算式中加2，也就是除法中的余数2，图中表示剩下的2片扇叶。
小结：虽然我们解决问题的方法不同，但表达的意思是一样的。你们从多种方法中找到了乘法算式与除法算式、横式与竖式、图与算式之间的联系，更好地理解了有余数的除法，看来找联系是我们学习的好方法。
（2）竖式练习，复习试商的方法
问题：请你用竖式算一算,可以画图帮助思考。
30÷8＝
……
小结：试商时，如果余数比除数大，说明商小了往大调；如果不够减，说明商大了往小调。
活动二：讲数学故事
问题：你能结合生活，讲一个用下面算式解决的数学故事吗？
18
÷
4
＝
4﹙
﹚……
2﹙
﹚
作品1：分篮球
学校有18个篮球，每班分4个，可以分给几个班？还剩几个？
借助图理解意思，可以列式18
÷
4
＝
4﹙个﹚……
2﹙个﹚。
作品2：坐缆车
5名老师带领13名学生坐缆车，每辆缆车限乘4人，至少要坐几辆缆车？
借助图理解意思。余下2人，也要坐一辆缆车，结果需要加1。
作品3：钉衣服
有18粒扣子，每件衣服钉4粒扣子，最多可以钉几件衣服？
借助图理解意思。剩下的2粒扣子不够钉一件衣服，我们就不考虑余数，结果就不用加1。
问题：比较这三个故事，有哪些相同点和不同点？
相同点：都可以看成几个几，都是解决平均分后有剩余的问题。
不同点：三幅图中的余数2，有的圈一个圈，有的划去了。根据实际情况，有时需要看成一份，就圈一个圈，这时结果需要加1。有时余数不够一份，我们就不考虑余数，结果就不用加1。
小结：这两个问题完整地解决，还需要在这个算式的基础上，对余数进行判断。
问题：想一想，生活中还有没有像需要加一辆车，舍去剩下扣子类似的问题呢？
预设1：租船、装盒子、安排房间的问题结果需要加1。
预设2：购物、裁剪衣服、包装的问题结果不用加1。
小结：在用有余数除法解决问题时，我们要根据具体情况，灵活处理余数的问题。
作品4：粉刷栅栏
工人师傅正在粉刷栅栏，按照这样的规律，第18个栅栏应该是什么颜色呢？
借助图理解意思，第18个就是第5组的第2个，是黄色。
（三）课堂小结，反思提升
回顾我们的学习过程，你有什么收获？
预设1：通过学习我知道乘法算式与除法算式有联系。
预设2：我觉得画图在数学学习中很重要，是我学习的好帮手。
预设3：我知道了很多问题都能用有余数除法的知识来解决，我们要把学到的知识应用于生活中。
课后实践活动：同学们，经历了有余数除法单元的学习，把你的收获分享给你的家人或小伙伴吧！(共54张PPT)
有余数除法的整理与复习
二年级
数学
“有余数除法”给你留下
印象最深的是什么？
“有余数除法”给你留下
印象最深的是什么？
我们工程队有17片扇叶，
可以组装几个这样的风力
发电机？还剩几片扇叶？
我们工程队有17片扇叶，可以组
装几个这样的风力发电机？还剩几片
扇叶？
任务一：
风车中的问题
研究问题：工程队有17片扇叶，每个发电机需要装3片，
可以组装几个这样的发电机？还剩几片扇叶？
任务要求：认真读题、思考，独立解决上面的问题。可
以画一画、写一写。
还剩2片
装5个
17片
扇叶
3片
扇叶
还剩2片
装5个
17片
扇叶
3片
扇叶
还剩2片
装5个
17片
扇叶
3片
扇叶
17片
扇叶
3片
扇叶
装5个
还剩2片
17片
扇叶
17片
扇叶
3片
扇叶
17片
扇叶
3片
扇叶
方法之间有什么联系呢？
30÷8＝
……
请你用竖式算一算,可以
画图帮助思考。
3行
余数一定要比除数小。
①
3
8
3
0
2
4
6
＿
差2个
4行
8个
3
8
3
0
2
4
6
差2个
30
÷
8＝
3……6
3
8
3
0
2
4
6
（
）×8
＜
30
（
）里最大能填几？
往小调
往大调
你有什么想法吗？
和老师一起来做课中操吧！
小手变变变
我有一双小小手，变成星星闪啊闪，
变成风车转啊转，变成蝴蝶飞啊飞。
我有十根手指头，变成小鼓咚咚咚，
变成小鸡叽叽叽，变成小狗汪汪汪。
我有一双小小手，又灵巧来又能干，
我有十根手指头，相亲相爱不分手。
你能结合生活，讲一个用下面算式
解决的数学故事吗？
18
÷
4
＝
4﹙
﹚……
2﹙
﹚
任务二：
讲数学故事
研究问题：你能结合生活，讲一个用下面算式解决的数
学故事吗？
18
÷
4
＝
4﹙
﹚……2﹙
﹚
任务要求：认真思考，独立解决上面的问题。可以画一
画，写一写。
18÷4＝4﹙个﹚……
2﹙个﹚
18÷4＝4﹙辆﹚……
2﹙人﹚
坐1辆
18÷4＝4﹙辆﹚……
2﹙人﹚
4＋1＝5﹙辆﹚
18÷4＝4﹙件﹚……
2﹙粒﹚
18÷4＝4﹙件﹚……
2﹙粒﹚
18÷4＝4﹙件﹚……
2﹙粒﹚
比较这三个故事，有哪些相同点
和不同点？
平均分
几个几
租船
装盒子
安排房间
购物
裁剪衣服
包装
有4组
还剩2个
黄色
18÷4＝4﹙组﹚……
2﹙个﹚
回顾学习过程，你有哪些收获？
乘法算式与除法算式
有联系。
画图是学习数
学的好帮手。
学数学，用数学。
同学们，经历了有余数除法单元的学习，
把你的收获分享给你的家人或小伙伴吧！
再
见
