6.2 向心力—人教版（2019）高中物理必修第二册练习

2.向心力
一、单选题
1．
“辽宁舰”质量为，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20m/s，圆周运动的半径为1000m，下列说法中正确的是
A．在A点时水对舰的合力指向圆心
B．在A点时水对舰的合力大小约为
C．在A点时水对舰的合力大小约为
D．在点时水对舰的合力大小为0
2．
如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　)
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
3．
甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m甲＞m乙，下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙的线速度大小相等
B．甲、乙的角速度大小相等
C．甲、乙的轨迹半径相等
D．甲受到的向心力比较大
4．
在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的选项是（
）
A．
B．
C．
D．
5．
质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．
如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
二、多选题
7．
如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
8．
如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2
kg
的木块，它与转台间最大静摩擦力Fmax＝4.0
N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0
kg
的物体，当转台以角速度ω＝5
rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10
m/s2，M、m均视为质点)(　　)
A．0.04
m
B．0.08
m
C．0.16
m
D．0.28
m
如图所示，质量不计的轻质弹性杆插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是
(
)
A．小球所受的合外力大小为mω2R
B．小球所受的合外力大小为
C．小球对杆作用力的大小为
D．小球对杆作用力的大小为
10．
上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是
A．乘客受到的向心力大小约为200?N
B．乘客受到的向心力大小约为539?N
C．乘客受到的向心力大小约为300?N
D．弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适
11．
如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分別为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度），则赛车（
）
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C．在直道上的加速度大小为
D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s
12．
两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为1:3
C．小球A和B的向心力大小之比为1：1
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
三、解答题
13．
如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求
(1)细线被拉断瞬间小球的速度大小？
(2)小球落地点到P点的距离？
如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：
(1)小球到B点时的速度大小？
(2)小球从B点运动到C点所用的时间？
(3)小球落到斜面上C点时的速度大小？
15．
如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与坚直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求
(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.
(2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.
参考答案
1．B
【解析】
A．在A点时，水对舰有向上的浮力大小等于舰的重力，同时有指向圆心方向的水的推力，两个力的合力方向斜向上方向，选项A错误；
BCD．水对舰的合力大小约为，选项B正确，CD错误；
故选B.
2．C
【解析】
物体受到重力、支持力、静摩擦力，其中，指向圆心的静摩擦力提供向心力，C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，故A错误；
B．甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，故B正确；
CD．弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则向心力相等，根据牛顿第二定律得
m甲R甲ω2=m乙R乙ω2
解得
已知m甲＞m乙，所以乙做圆周运动的半径较大，故CD错误。
故选B。
4．C
【解析】
雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故沿切线向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜右上方；故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【解析】
飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和充当向心力，如图所示
故有
故B正确ACD错误。
故选B。
6．B
【解析】
老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。
7．BD
【解析】
由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确．
8．CD
【解析】物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：解得：，当时，；当时，，所以，故CD正确，AB错误
9．AD
【解析】
小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即F合=mRω2．故A正确，B错误．小球受重力和杆子对它的作用力F，根据力的合成有：F2-（mg）2=（F合）2，所以．故C错误，D正确．故选AD．
点睛：解决本题的关键知道小球匀速圆周运动的向心力由重力和杆子对它作用力的合力提供．根据向心力求出合力，根据力的合成求出杆子的作用力．
10．AD
【解析】
ABC．，乘客所受的向心力
故A正确，BC错误；
D．根据知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，故D正确．
故选AD．
11．AB
【解析】
AB．因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有，则在大、小圆弧弯道上的运动速率分别为
可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则AB正确；
C．由几何关系得直道长度为
由运动学公式，得赛车在直道上的加速度大小为
则C错误；
D．赛车在小圆弧弯道上运动时间
则D错误。
故选AB。
12．ABD
【解析】AB．根据得，角速度，线速度，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，故AB正确；
C．小球A做圆周运动的向心力，小球B做圆周运动的向心力，可知，小球A、B的向心力之比为1：3，故C错误；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由，，则，故D正确．
13．(1)
v=
(2)
x=
【解析】
（1）当细线恰断时有：2mg－mg=m
解得：
（2）断后小球做平抛运动：h=
gt2，x=v0t
由（1）得：t=
所以：x=
14．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为
在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，则有
解得
(2)小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
(3)小球落在斜面上C点时竖直分速度为
小球落到C点得速度大小
15．(1)；(2)
【解析】
(1)
根据牛顿第二定律得：
解得：；
(2)
由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角受力分析，如图，则有
解得：。