19.2.1 矩形（1）学案

八年级数学学案设计 课题：19.2.1 矩形（1）设计者：八年级数学组
学习目标 1、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2、探索并掌握矩形的性质
重点 矩形的性质
难点 矩形的性质的灵活应用．
学 生 活 动 教师活动
一. 诊断补偿：1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:二.学习导航：1.（1）观察手中的四根木棒拼成的平行四边形，看每个内角是什么角？（钝角、直角、锐角）（2）试着改变平行四边形的形状，使一个内角为90度，这时这个平行四边形就是 形。（3）通过操作得出概念. 有一个角是 角的 四边形叫做矩形.矩形是生活中非常常见的图形，你能举出一些例子来吗？2.当平行四边形一个内角为90度时，其他三个内角分别为 度。 因此：矩形的每个内角都为 度。3.如下图：在矩形ABCD中，作出它的两条对角线，并测量两条对角线的长度，你有什么发现？ 请证明你的结论。 已知： 求证： 证明：4.矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些性质呢？ ※因此矩形具有如下性质：①边:②角:③对角线:5. 观察下图：根据矩形对角线的性质完成下列各题，你能得出什么结论？ OA＝ ＝OB＝ ＝AC＝ 因此：在Rt△ABC中，OB是斜边AC上的中线，OB＝ AC， 在Rt△ABD中，OA是斜边BD上的中线，OA＝ BD结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 6.性质应用:如上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？巩固练习：1.已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的边长2.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为 。 三.小结：矩形与平行四边形有什么区别和联系？四.达标测试: 1、已知:四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝ ㎝ OB= ㎝(2)若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ，∠OBA= ，∠AOB= ， ∠AOD= 。(3)若已知AC＝10 ， BC=6，则矩形的周长＝ ，矩形的面积＝ 。(4)若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= 。 2、已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，若CD=3㎝，则AB＝ ㎝。 反馈补正巡视指导点拨评价反馈巡视点拨点拨反馈
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