正弦函数、余弦函数的图像

(共14张PPT)
正弦函数、余弦函数的图像
正切线AT
温故知新：
sinα, cosα, tanα的几何意义是什么
正弦线MP
余弦线OM
1
-1
0
y
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
新知探究
一、用几何方法作正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象：
正弦函数的图象叫做正弦曲线
y=sinx, x∈[0, 2π]
x
π
4
-
3 /2
o
-
π
2
-
π
3
-

/2
π
2
π
3
π
4
x
y
根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。
1
-1
函数y=sinx, x R的图象
正弦曲线
二、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
探究：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？（一步一个动画）
注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
正弦、余弦曲线
-1
x
y
o
1
-2
-

2
3
4
y = cos x, x∈R
y = sin x, x∈R
思考：在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
.
.
.
.
X
Y
O
.
x
0
0 1 0 -1 0
1
-1
三.用五点法作y=sinx , x∈[0, ]的简图
函数 与 的图象上的关键点：
图象的最高点
图象的最低点
图象与x轴的交点
“五点作图法”
（动画）类似于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
x 0 2
0 1 0 -1 0
1 2 1 0 1
例1：画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图
2
-1
1
x
y
课堂练习：画出y= -cosx , x∈[0, 2π]的简图
小结
体会推导新知识时的数形结合思想；
理解解决类三角函数图像的整体思想；
对比理解正弦函数和余弦函数的异同。
作业布置： 《考一本》第六课时