正弦函数、余弦函数的性质

(共12张PPT)
正弦、余弦曲线
五点作图法
探究 根据正弦函数和余弦函数的图像，你能说出它们具体有哪些性质？
1. （周期性） 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T, 使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期
注(1) 周期函数的周期不止一个； （2）如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期 （3）正弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期 余弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期
变式训练
思考：你能从例1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？
思考：从前面的例子中可以看出，函数
及函数
思考：从前面的例子中可以看出，函数
及函数
的周期
（1）周期函数的定义 （2）函数 的周期
考一本 第六课时
例2已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周
期函数
例3已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2]时
f(x)=x-4,求f(10)的值
27世纪
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