高一下不等式补充练习题一（解法）
1．不等式|1-|＞2的解集是( )
2.下列不等式中成立的是( )
A. B.+≥2
C.＜ D.
3.不等式的解集是( )
A. (－∞,1) B. (,1 ) C. (,1) D. R
4.函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面哪一个点时，能确
定不等式|f（x+1）|＜1的解集为{x|-1＜x＜2}（ ）
A.（3，0） B.（4，0） C.（3，1） D.（4，1）
5.设集合M={|≤0},N={},P={|},则有 ( )
A.MN=P B.MNP C. M=PN D.M=N=P
6.时，的最小值是________，此时_______.
7.不等式的解集是____________.
8.不等式的解集是_____________.
9.解不等式：.
10.解不等式：
11.解不等式：.
12.不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.高一下不等式补充练习题五（换元法）
1.的最小值为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. 不存在
2.设，则 ( )
A.有最小值1 B.有最小值 C.有最小值-1 D.有最小值-
3.设实数满足， （ ）
A.(, ) B.(,] C.[+1, ) D.(,+1]
4.若，且，则的最值情况 （ ）
A.最大值为2，最小值为 B.最大值为2，最小值为0
C.最大值为10，最小值为 D.不存在
5.已知不等式对于任意的正实数恒成立，则正实数的最小值是（ ）
A.2 B.4 C. 6 D.8
6.设,，则的最小值 ．
7.求的最大值 ．
8.不等式的解集为 ．
9.已知,求证:.
10.已知,求证：
11.设求证:.
12.设，且，求证.高一下学期解不等式练习题（一）参考答案
1—5 DABCA
6、8,2＋ 7、(0,) 8、0＜x＜log23
三、解答题
9、[－,1]∪(1,) 10、
11、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：
解得x>2a-1.
(II)当0
解得：a-1综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；
当012、高一下学期不等式练习题二（比较法）参考答案
选择题 1—5 ADAAB
填空题 6、②④ 7、(0,1)∪(1,2). 8、
三、解答题
9、[解析]：．(1)
即 .
10、
11、
12、证明：
∵a,b均为正数， ∴
同理，
三式相加，可得不等式补充练习题（分析法）参考答案
1 2 3 4 5
B A C D D
6. ；
7.
8. 4
9. 证明：要证，
只需证，
只需证．
∵，，，
∴，，，
∴，
∴成立．
∴．
10. 证明：①当<0时, <成立.
②当≥0时,欲证≤
只需证≤()2
展开得
即
只需证
因≥0成立.所以当≥0时, ≤成立.
综合①②可知: ≤成立.
11. 证明：为要证
只需证，
即证，
也就是，
即证，
即证，
∵，
∴，故即有，
又 由可得成立，
∴ 所求不等式成立．
12. 证明：欲证，
只须证．
即要证，
即要证．
即要证，
即要证．
即要证，即．
即要证 （*）
∵，∴（*）显然成立，
故高一下学期解不等式练习题（五）参考答案
1—5 ADCAB 6、3，7、， 8、
9、证明:设x=kcosθ,y=ksinθ,1≤k2≤2
∴x2+xy+y2=k2(cos2θ+cosθsinθ+sin2θ)=k2(1+sin2θ)
∵sin2θ∈［-1,1］∴k2≤k2(1+sin2θ)≤k2,故≤x2+xy+y2≤3.
10 证明：∵a－b>0, b－c>0, a－c>0 ∴可设a－b=x, b－c=y (x, y>0) 则a－c= x + y, 原不等式转化为证明即证，即证 ∵∴原不等式成立（当仅x=y当“=”成立）
11 证明:令,则
,.
时,有
；
当时,有(否则中必有两个不为正值,不妨设,
,则,这与矛盾), 因此
,
,
综上所述,恒有
,
把代入上式得:
12 证明：设x＝rcosθ,y＝rsinθ，且｜r｜≤1,则｜x2+2xy-y2｜＝r2｜cos2θ+2cosθsinθ-sin2θ｜＝r2｜cos2θ+sin2θ｜＝r2｜sin(2θ+)｜≤高一下不等式补充练习题二（比较法）
1．若－1＜＜1，则下列不等式中恒成立的是 （ ）
A.－2＜＜0 B.－2＜＜－1
C.－1＜＜0 D.－1＜＜1
2．下列各式中，最小值为2的是 （ ）
A. B. C. D.
3． （ ）
A. B.
C. D.
4． ( )
A.ab≤AB B.ab≥AB C.ab = AB D.ab≠AB
5． ( )
A. B.
C. D.
6．若x＞y且a＞b，则在①a－x＞b－y；②a＋x＞b＋y；③ax＞by；④x－b＞y－a；⑤a/y＞b/x.
这五个不等式中恒成立的不等式是_________________________.
7．_________．
8. 若函数的定义域为R，则的取值范围为 ．
9．
10．
11．
12．高一下不等式补充练习题四（综合法）
1.,则 的最小值是（ ）
A．2 B． C． D．4
2.若，记，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
3.若，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4.如果,且,那么有最小值( )
A.6 B.9 C.4 D.3
5.若,则下列4个选项中最小的是( )
A. B. C. D.
6.已知两个变量满足,则使不等式恒成立的实数 的取值范围是___________.
7.已知为正数,且则的最大值为_________.
8.若,则与1的关系是__________.
9.若都是正数，且，求证：．
10.已知：，求证：
11.已知，且所有字母均为正，求证：
12.，且。求证：.高一下不等式补充练习题三（分析法）
1.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则 （ ）
A． B． C． D．
2.如果正数满足，那么 （ ）
A．，且等号成立时的取值唯一
B．，且等号成立时的取值唯一
C．，且等号成立时的取值不唯一
D. ，且等号成立时的取值不唯一
3.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
4.设函数f(x)＝，若对x＞0恒有xf(x)＋a＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜1－2 B．a＜2－1 C．a＞2－1 D．a＞1－2
5.定义，其中是△内一点，、、分别是△、△、△
的面积，已知△中，，，，则的最小
值是 （ ）
A．8 B．9 C．16 D．18
6.（1）与的大小关系是 ___ ．
（2）已知，则与的大小关系是 ．
7.使不等式a2>b 2，，lg(a－b)>0， 2a>2b-1同时成立的a、b、1的大小关系是 ．
8.设，则的最小值是 ．
9.已知，，，且，求证：．
10..
11.若，且，求证：
12.已知，求证：．