高一（下）数学检测题（一）2011.4.5
一选择题（分）
1．不等式的解集是（ ）
A． B. C. D.
2．已知，则有（ ）
A B. C. D.
3．已知，则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
4．若，则A，B的大小关系是（ ）
A． B. C. 或 D.
5．若关于x的不等式的解集为，则kn =（ ）
A．－3 B. －2 C. －6 D. 2
6．若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A． B. C. D.
7．若不等式的解集为（4，b），则实数b的值为（ ）
A．9 B. 18 C. 36 D. 48
8．不等式的解集是（ ）
A． B.
C． D.
9．对实数a，b，c，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则.
其中正确的个数有？（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
10．已知，如果时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
二．填空题（分）
11．已知，则的取值范围是 .
12．不等式的解集为 .
13．不等式的解集为 .
14．不等式的解集为，则实数a的取值范围是 .
15．已知函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是 .
三．解答题
16（12分）．解关于x的不等式：（写出解题过程）
(1)； (2).
17．（13分）已知函数（其中a是常数）.
(1)当时，求的x的取值范围；(2)求的x的取值范围.
18．（13分）已知a、b > 0，，试比较与的大小.
19．（13分）已知关于x的方程有两个负根，求m的取值范围.
20．（12分）若不等式的解集为A，不等式的解集为B，
若，求a的取值范围.
21．（12分）设二次函数满足对任意都有，并且当
时，.
(1)求的值； (2)求证：；
(3)当时，函数是单调函数，求m的取值范围.高一（下）数学半期模拟检测题（二）
一、选择题（每题5分，共50分）
1．已知，则=（ ）
A． B. C. D.
2．已知等差数列中，，则=（ ）
A．288 B. 290 C. 293 D. 285
3．已知且，则P与Q的大小关系是（ ）
A． B. C. D.
4．已知的等差中项是，且，则的最小值是（ ）
A．3 B. 4 C. 5 D. 6
5．是（ ）
A．最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数
6．设关于x的方程的两个实根一个大于1，另一个小于1，则实数k的取值范围是（ ）
A． B. C. D. 或
7．若数列满足，则=（ ）
A． B. C. D.
8．当时，函数的最小值为（ ）
A．2 B. C. 4 D.
9．若为等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）
A．4006 B. 4007 C. 4008 D. 4009
10．已知实数成等差数列，成等比数列，则的取值范围是（ ）
A． B.
C． D. 不能确定
二．填空题（每小题5分，共25分）
11．不等式的解集是 .
12．在中，则b = .
13．已知等比数列满足，且，则
= .
14．若是R上的减函数，且的图象经过，则不等式的解集是 .
15．下列说法不正确的有 .
①函数的图象向左移个单位可得到的图象；
②函数的最小值为2；
③若，则；
④若，则的最小值为；
⑤不等式的解集为.
三．解答题
16．（13分）数列中，（c是常数，），且成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值；(2)求的通项公式.
17．已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调减区间；(2)求在区间上的值域.
18．已知函数（a，b为常数），方程有两个实根分别为.
(1)求函数的解析式；(2)设，解关于x的不等式：.
19．已知函数的图像过点，其反函数的图像过点
（1）求a，k的值；（2）若将的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图像，写出的解析式；（3）若函数，求的最小值及取得最小值时x的值。
20．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
(1)求的值；(2)当A为何值时，取得最大值.
21．已知数列中，，其前n项和满足.
(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和；(3)设（为非零整数，），试确定的值，使对任意，都有.
