山东省2011年高考预测分析

(共26张PPT)
2011年高考预测分析
青岛二中 朱军
2011、4、27
一、对2010年山东高考数学试题解析
理科 文科
题号 分值 题号 分值
代数 集合与常用
逻辑用语 （1） 5 （1） 5
复数 （2） 5 （2） 5
三角函数 （15）（17） 16 （15）（17） 16
函数小题 （4）（11） 9 （3）（5）（11） 15
线性规划 （10） 5
数列 （9）（18） 17 （7）（10）（18） 22
导数与积分
不等式 （7）（14）（22） 23 （8）（14）（21） 21
几何 向量 （12） 5 （12） 5
立体几何 （3）（19） 17 （4）（20） 17
解析几何 （16）（21） 16 （9）（22） 17
概率
统计 统计 （6） 5 （6） 5
概率分布 （5）（20） 17 （5）（20） 17
计数原理、二项式定理 （8） 5
算法 算法与框图 （13） 4 （13） 4
1、2010高考数学知识点分布统计
2．对去年高考试题的一些看法
（1）整体难度降低（尤其是文科）
去年的高考中以常规题型为主（文科的运算量感觉是近几年来较为简单的一次）理科的运算量从第19题开始加大，特别是第22题的分类讨论，但理科历年的运算量都不小，因此感觉从量上来看还是比较平，但对数学思想方法的考查特别多。
因此，表现在成绩上，文科同学的成绩明显高于理科的学生。
2010年高考山东数学文理两科试卷，非常重视对考生的创新意识的考查，注重对未来继续学习的能力考查，多题采用了开放性的设问方式和对新定义的阅读和理解以及应用。试卷还对新课程中新增知识和传统内容进行了有机结合，考查也更加科学和深化，充分体现了我省支持课程改革的命题取向。两份试卷强调对思想方法的考查，尤其是对图形、图表语言的运用，数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想方法都作了重点的考查。
（2）重视创新意识，凸显新课程理念
核心内容、主干知识及新增内容为主体，不过存在知识点分布欠合理，个别知识点偏多的现象。
从试卷的布局来看，该试卷突出核心内容和主干知识的考察：如函数与导数、三角、数列、不等式、空间位置关系、直线与圆锥曲线关系、统计概率等知识形成了试卷主体框架，对新增内容中的正态分布、定积分、线性规划、程序框图等也做了相应的考察。
（3）考查的重点保持稳定。
（4）试卷设计有瑕疵。
理科试卷设计的梯度不是很合理。第22题的第2问就是双函数的最值处理问题，难度较21题甚至20题偏易，位置不合理。第19题第3问考察几何体的体积，难度相对第2问偏易。第20题阅读量太大，对学生的杀伤力较大。
对学生来讲感觉前19题偏易，后3个题难度偏大（较09年的后三题而言），给学生造成前松后紧的感觉。
二、对2011年山东高考数学试题的展望
从近几年山东高考情况来看，以求稳为主，变化起伏不大，估计今年山东高考仍然延续以考查主核心内容为主。
三视图（历年都考、10年没考）
推理与证明（合情推理的题目没考）
二项式定理
古典概型和几何概型
抽样
相关性分析与统计案例
关注知识点的交汇的问题
三、热点、重点题型
1、三角函数部分
预测2011年小题主要考查三角函数的概念、图象和性质的问题等，解答题考查三角形中正余弦定理及其应用为主，要关注平面向量为背景的问题。
2、数列部分
（1）求和关注错位相减求和问题和对奇偶项的讨论问题；
（2）合情推理在数列中的应用；
（3）关注求和与不等式及恒成立问题的组合，其中关于数列单调性的考查应当关注；
例如：已知数列 满足 ,且 , 为 的前n项和.
(Ⅰ)求证: 数列 是等比数列,并求 的通项公式;
(Ⅱ)如果对任意 ,不等式
恒成立,求实数K的取值范围.
（4）关于等差、等比数列定义、性质的直接考察；
2、数列部分
（5）“递推”不出现在考试说明的原因。但是经过提示后此类题目就成为考察“等差、等比”定义的题目，并不依赖递推技巧。“和项关系”的问题。
注意：题干或问题中的提示性条件。
3、概率与统计的应用
（1）正态分布考查可能降低，可以关注两个概型的问题。
（2）关注概率与统计的融合交汇。
甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下，
甲运动员 乙运动员
射击环数 频数 频率 射击环数 频数 频率
7 10 0.1 7 8 0.1
8 10 0.1 8 12 0.15
9 x 0.45 9 z
10 35 y 10 0.35
合计 100 1 合计 80 1
若将频率视为概率，回答下列问题，
（1）求甲运动员击中10环的概率；
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率；
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，X表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求X的分布列及EX.
4、空间向量与立体几何
（1）要重视条件是以三视图和直观图并存的形式给出，甚至单独以三视图的形式给出的问题。
（2）重视探求性问题。关注平行关系的证明与二面角的计算问题，注意以寻找条件的问题、点的存在问题等形式呈现考查。
（3）表面积和体积这的常规内容，今年还应有所注意。
M
F
E
C
D
B
A
5、圆锥曲线
（1）小题应当关注双曲线、圆的几何性质的考查，或者二者的组合问题。
（2）关注椭圆与抛物线的组合题，尤其是开口向上或向下的抛物线的切线与椭圆位置关系的问题。
文科2011年可能会以椭圆为载体，结合圆和直线来命题。
6、函数与导数
（1）预计以往相同，考查的一般是函数的性质，应关注函数图象的考查。
（2）关注导数在高考中工具的作用，除经典内容外，应当对利用导数研究方程的根的(或函数的零点) 问题、求恒成立不等式中的参数的取值范围问题，函数不等式的证明与大小比较的问题引起注意。
四、冷点问题
1、复数
6、几何概型与积分
7、正态分布
5、分层抽样，系统抽样
4、散点图、变量相关性、回归直线方程
2、逻辑命题
3、程序框图
谢 谢！
预祝青岛市2011年高考数学再创佳绩！