陕西省延安一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

2019－2020学年度第二学期期中
高一年级数学试题
（时间：120分钟.
总分150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题
共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
-300°
化为弧度是
（
）
A.
B.
C．
D．
2.
为得到函数的图象，只需将函数的图像（
）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
3.
函数图像的对称轴方程可能是（
）
A．
B．
C．
D．
4．2．cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于
(　
　)
A.
B.
C．－
D．－
5.
点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为(
)
A.
B.
-
C.
D.
-
6.
函数的单调递增区间是（
）
A．
B．
C．
D．
7．sin(－π)的值等于（
）
A．
B．－
C．
D．－
8.
等于
(　　)
A.
B.
C．2
D.
9．把[sin2θ＋cos(－2θ)]－sincos(＋2θ)化简，可得
(　　)
A．sin2θ
B．－sin2θ
C．cos2θ
D．－cos2θ
10.
函数的值域是（
）
A．
B．
C．
D．
11.
函数的奇偶性是（
）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数
12.
比较大小，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分）
13.
终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.
时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15.
已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.
16.
已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.
17.
一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________
三、解答题（每小题15分，共计60分）
18．已知－<α<，－<β<，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，求α＋β的值．
19.
已知函数y=
（A＞0,
＞0,）的最小正周期为，
最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。
20．已知－＜x＜0，sinx＋cosx＝，求：
(1)
sinx－cosx的值；
(2)
求的值．
21．已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图象过点.
(1)
求φ的值；
(2)
将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．（15分）
高一数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1----6、BBDBBA
7----12、CCACAB
二、填空题（每小题6分，共30分）
13.|
14.
-660°
15.
16.
17.
2
18
解：　由题意知tanα＋tanβ＝－6，tanαtanβ＝7
∴tanα<0，tanβ<0.
又－<α<，－<β<，
∴－<α<0，－<β<0.
∴－π<α＋β<0.
∵tan(α＋β)＝＝＝1，
∴α＋β＝－.
19
解：
，
------------3分
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？
又，
------------5分
所以函数解析式可写为
五、创业机会和对策分析又因为函数图像过点（，0），
关于DIY手工艺制品的消费调查
所以有：
解得
---------9分
据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示
------------13分
所以，函数解析式为：
-------------15分
20
.
解：(1)由sinx＋cosx＝，得2sinxcosx＝－.
∵(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx＝，
∵－＜x＜0.∴sinx＜0，cosx＞0.
∴sinx－cosx＜0.故sinx－cosx＝－.
(2)
＝
＝sinxcosx
＝sinxcosx[2(1－cos2)－sinx＋1)]
＝sinxcosx
＝sinxcosx(－cosx＋2－sinx)
＝×
＝－.------------15分
21
解：(1)因为f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，
所以f(x)＝sin2xsinφ＋cosφ－cosφ
＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ
＝(sin2xsinφ＋cos2xcosφ)
＝cos(2x－φ)．
又函数图象过点，
所以＝cos，即cos＝1.
又0＜φ＜π，∴φ＝.
(2)由(1)知f(x)＝cos.
将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)＝cos.
∵0≤x≤，∴－≤4x－≤.
当4x－＝0，即x＝时，g(x)有最大值；
当4x－＝，即x＝时，g(x)有最小值－.-----------15分
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高一数学试题
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