陕西省延安一中2019-2020学年高一下学期线上摸底考试数学试题 Word版含答案

2019－2020学年度第二学期摸底考试
高一年级数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.
已知点，，那么直线AB的斜率为(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2.
若，则角的终边在（
）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第一、四象限
D．第二、四象限
3.
函数与的周期分别为（
）
A.
B.
C.
D.
4.
（
）
A．
B．
C．
D．
5.
与终边相同的角为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法正确的是（
）
A．第一象限角一定小于
B．终边在轴正半轴的角是零角
C．若，则与终边相同
D．钝角一定是第二象限角
7.
若
，则下列不等式成立的是（
）
8.
过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（
）
A．
B．2
C．
D．
9.
下列函数既是偶函数又在上是增函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
函数
的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
11.
三个数，，的大小顺序是（
）
A.
B.
C.
D.
12.
将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（
）
A.
函数的图象关于点对称
B.
函数的最小正周期为
C.
函数的图象关于直线对称
D.
函数在区间上单调递增
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.
函数的最大值为
.
14.
已知函数，，则函数的单调递减区间为
.
15.
点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动
弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．
16.
已知
，则的值为
.
三、解答题（共70分）
17.（10分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2,0)，直角顶点B(0，)，顶点C在x轴上．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．
18.（12分）已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，
（1）求的弧长；
（2）求弓形OAB的面积．
19.（12分）已知角α的终边过点P（-1，2）．
（1）求，，的值；
（2）求的值．
20.（12分）（1）已知，求的值；
（2）已知
,
求下列各式的值：①；②.
21.（12分）已知函数.
（1）用“五点法”作函数的图象；
（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；
（3）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.
22.（12分）已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数f(x)在
上的值域．
高一数学答案
一、选择题
1-6：A
B
C
B
C
D
7-12:
D
A
B
C
D
D
二、填空题
11.
12.
13.
14.
三、解答题
15.
(1)∵kAB＝－，AB⊥BC，∴kCB＝，∴BC的直线方程：y＝x－2
(2)在(1)中，令y＝0，得C(4,0)，∴圆心M(1,0)，
又∵AM＝3，∴外接圆的方程为(x－1)2＋y2＝9.
16.
(1)∵α＝120°＝，r＝6，
∴的弧长l＝×6＝4π.
(2)∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，
S△ABO＝r2·sin＝×62×＝9，
∴S弓形OAB＝S扇形OAB－S△ABO＝12π－9.
17.（Ⅰ）∵角的终边过点，∴，，，
∴，，．
（Ⅱ）
=====．
18.（1）由题得.
（2）①由题意，若，则，故，
则，
解得.
②由①知，
则，解得或者，
所以.
【答案】（1）
（2）略；（3）函数对称为x=+2kπ，k∈Z
对称中心为点（+2kπ，0），k∈Z；
函数的单调递增区间.［－+4kπ，+4kπ］，k∈Z
19.(1)
(2)
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高一数学试题
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