湘教版七年级下册6.1.3众数 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
6.1.3
众数
湘教版
七年级下册
情境引入
学习目标
1.掌握众数的意义．（重点）
2.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；
3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）
平均数的计算公式和平均数的作用与特点
对于n个数x1，x2，…，xn，
x
=
(x1+x2+x3+…+xn）
1
n
一组数据x1，x2，x3，…，xn各个数的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则
x
=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn
加权平均数。
平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组
的平均水平.
中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数。中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
复习导入
鞋的尺码
(厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量(双)
1
2
5
10
8
7
17
6
4
下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:
思考下述问题:
1.这段时间内共销售了多少双男鞋?
2.销售量最多的是哪种尺码的鞋?
3.这个统计表能给鞋店主什么信息?
4.在这些问题中，店主最关心的问题是什么?
这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.
在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.
一组数据的众数可以不止一个.
在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.
鞋的尺码
(厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量(双)
1
2
5
10
8
7
17
6
4
某公司全体职工的月工资如下：
月工资
（元）
18
000
12
000
8
000
6
000
4
000
2
500
2
000
1
500
1
200
人数
1
(总经理)
2
(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.
解：
在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的
次数最多，因此这组数据的众数是2000.
把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以
发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是
这组数据的平均数为3115.
做一做
我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在图6-2中：
议一议
在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
工资的平均数3115
偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.
众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.
月工资
（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
(总经理)
2
(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数.
普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平……
在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由，
并相互交流.
应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.
说一说
月工资
（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
(总经理)
2
(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.
结论
　　平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，
　　请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
归纳总结
　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
　　中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
平均数、中位数和众数分别反映什么？
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征.
平均数反映一组数据的（
）
中位数反映一组数据的（
）
众数反映一组数据的
（
）
A．平均水平
B．中等水平
C．多数水平
动脑筋
C
B
A
解：
从条形统计图可看出，年龄为19的队员的人数
最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.
出现次数最多的数
例1
如图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：
求这12名队员的年龄的众数.
例2某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(
)
A．180，160
B．160，180
C．160，160
D．180，180
A
例3北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县
大兴
通州
平谷
顺义
怀柔
门头沟
延庆
昌平
密云
房山
最高气温
32
32
30
32
30
32
29
32
30
32
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（
）
A．32，32
B．32，30
C．30，32
D．32，31
A
例4
某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
2
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
(2)直接写出表格中a，b，c的值；
　解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80　
1.求下面各组数据的众数：
（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；
（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.
众数是5
众数是0.9.
2.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人.
穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？
穿85号衣服的人最多.
这个数据称为众数.
当堂练习
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）
①老板进货时关注卖出商品的
.
②评委给选手综合得分时关注
.
③被招聘的员工关注公司员工工资的
.
中位数
平均数
众数
2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　)
A．最高分
B．中位数
C．方差
D．平均数
B
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
.
（2）乙群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是
.
15
15
15
16
4、5、6
5
平均数、中位数或众数
中位数或众数
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.
例如：1，2，3，3，4的众数是3.
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.
用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.
谢谢，请提出宝贵意见！