第五单元第6课时：解决问题整理与复习
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:在整理和复习的过程中，积累整理知识的经验，进一步理解相遇问题和植树问题的数量关系，体会数形结合思想和模型思想，培养整理与复习的习惯和能力。
本单元的学习内容包括相遇问题和植树问题，这两种实际问题的类型非常丰富，通过对本单元的知识进行系统整理，完善头脑中对知识的认知结构，帮助学生积累整理知识的经验，培养学生整理与复习的习惯和能力。学生通过讲数学故事、画图解决实际问题等活动，促进对相遇问题和植树问题模型的搭建，加深对相遇问题中速度、时间和路程的数量关系、植树问题中树（点）与间隔（线段）一一对应关系的深入理解，感悟数形结合的思想、模型的思想、“变与不变”的数学思想，提升灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学目标
1.经历单元知识整理与复习的过程，加深对相遇问题和植树问题数量关系的理解，积累整理知识和方法的经验。（重点）
2.在利用画图理解数量关系、讲数学故事等活动的过程中，发展解决问题的策略、体会模型思想。（难点）
3.借助知识整理、交流讨论等活动，进一步养成整理与复习的良好学习习惯，体验数学学习的成功与快乐。
三、教学过程
（一）感受整理的作用
对比展示李叔叔整理前后的电脑桌面，感受分类整理的作用。
（二）自主整理积累经验
1.自主整理
这节课我们就一起对第五单元解决问题进行整理与复习。请你尝试着把解决问题这单元的内容，用你喜欢的形式，有条理地整理出来。
2.欣赏交流
预设1
把相遇问题和植树问题进行分块整理，整理时要将知识进行分类整理。
预设2
用线段图、示意图整理出相遇问题和植树问题中的几种情况，整理时要关注内容的全面。
预设3
用树形的思维导图，形象直观地展现数学问题之间的联系，整理时要关注知识之间的内在联系。
预设4
单元知识整理时既要注重美观，又要对所整理的知识进行分析和思考。
3.总结整理方法
分享了这么多不同形式的单元知识整理，你觉得我们在做单元整理时要注意什么？
总结整理方法：单元知识整理时知识要分类，内容要全面，条理要清晰，形式要美观。
4.整理中的思考与发现
在梳理知识的过程中，你对这单元知识又有哪些新的理解和体会？
预设1：利用速度×时间＝路程的数量关系解决相遇问题。
预设2：利用树与间隔一一对应的关系解决植树问题。
预设3：“画图”的方法能帮助解决实际问题。
（三）复习相遇问题
1.选择下面信息，结合生活实际，用你喜欢的形式，讲述一个相遇问题的故事。
①小明每分钟行50米
②小丽每分钟行40米
③走了8分钟
④相距360米
故事展示：
预设1：相向--求相遇路程的故事
预设2：背向--求行走时间的故事
预设3：环形相遇的故事
预设4：求相遇路程的特殊故事
2.解决实际问题
活动要求：1.动笔计算：解决一组实际问题。
2.动脑思考：这些实际问题有什么特点？
汇报交流：
第一题：把王阿姨和李阿姨每分钟打字的数量,加在一起，看成是一个更大的每分钟打字的数量，看2800里面包含着几个这样的60加80的和，就需要几分钟。列式：2800÷（60＋80）＝20（分）。
第二题：把椅子和桌子的单价相加，把它们看成一个大的单价也就是一套的价钱，看720里面包含几个这样一套的价钱。
列式：720÷（120＋60）＝4（套）
总结特点：都是知道了总数和一份的数，求包含了这样的几份。打字、购物和相遇问题，虽然情境不相同，但都是借助每份数、份数和总数的数量关系解决问题的。
（四）复习植树问题
1.用你喜欢的方式，讲一个生活中的植树问题的故事。
预设1：园林叔叔沿周长是800米的湖边植树一周，每隔4米植一棵，需要多少棵树？
利用故事中的图进行分析，这是一道封闭图形植树问题的故事，一棵树对应一个间隔，树与间隔是一一对应的，同时棵数与间隔数是同样多的。列式：800÷4＝200（棵）。
预设2：学校礼堂安装连排椅，每排25个座位，一共20排。每两个座位之间安装一个扶手，一共需要多少个扶手？
利用画图帮助分析数量关系，一个扶手就对应一个座位，扶手和座位是一一对应的。因为每两把椅子之间安装一个扶手，两端的椅子两边都要安装扶手。扶手数比座位数多1，所以每排就有25+1个扶手，20排一共需要520个扶手。
预设3：小丽家住在6层，平均每走一层楼梯需要18秒，小丽从1层走到家一共需要多长时间？
利用画图帮助分析数量关系，从一层到二层走1个18秒，从二层到三层又走了1个18秒，就这样从1层到6层，走的段数比楼层数少1，就需要6-1个18秒。
2.生活中还有许许多多像这样的实际问题，面对不同的情境，怎么才能找到题目中相关信息的一一对应关系呢？
总结方法：通过画图可以形象直观地找到题目中一一对应的数量关系，再根据具体情况解决问题。
（五）全课总结
在这节课的整理和复习中，你有哪些收获和感受呢？
（六）布置作业
1.数学书第67页第2题
2.数学书第68页第6题(共30张PPT)
解决问题
整理与复习
四年级
数学
……
……
“画图”的方法能帮
助解决实际问题。
植树问题中，利用树与
间隔一一对应的关系。
解决相遇问题时，用
速度×
时间
＝
路程
的数量关系。
①小明每分钟行50米
选择下面信息，结合生活实际，用你喜
欢的形式，讲述一个相遇问题的故事。
②小丽每分钟行40米
③走了8分钟
④相距360米
已
□
-·．
相距多少米？
活动要求
动笔计算：解决一组实际问题。
动脑思考：这些实际问题有什么特点？
我带了720元，可以买几套这样的桌椅？
赵叔叔
60元/把
120元/张
2.
1.
王阿姨每分钟打60个字，李阿姨每分钟打80个字，
两人共同完成一份2800字的稿件，需要多少分钟？
1.
王阿姨每分钟打60个字，李阿姨每分钟打80个字，
两人共同完成一份2800字的稿件，需要多少分钟？
我带了720元，可以买几套这样的桌椅？
赵叔叔
60元/把
120元/张
2.
我带了720元，可以买几套这样的桌椅？
赵叔叔
60元/把
120元/张
2.
1.
王阿姨每分钟打60个字，李阿姨每分钟打80个字，
两人共同完成一份2800字的稿件，需要多少分钟？
用你喜欢的方式，讲一个生活中的植树问题的故事。
用你喜欢的方式，讲一个生活中的植树问题的故事。
养成整理复
习的习惯。
用“画图”的方法帮
助解决实际问题。
根据具体情况确
定计算方法。
1.数学书第67页第2题
课后作业
课后作业
2.数学书第68页第6题
再
见
