人教版高二物理选修3-1第二章2．10测定电源电动势和内阻及误差分析（共22张PPT）

(共22张PPT)
测定电源电动势和内阻
一、实验原理
闭合电路欧姆定律
E=U+Ir
E=U1+I1r
E=U2+I2r
求出E、r
电压表、电流表测U、I
还可以：
U=IR
电流表、两个定值电阻
I=U/R
电压表、两个定值电阻
二、实验方案和电路图
1、用电压表、电流表测电池的E、r
2、用电流表、定值电阻测电池的E、r
电阻箱
3、用电压表、定值电阻测电池的E、r
电阻箱
二、实验方法
1、水果电池
优点：
内阻较大
缺点：
内阻易变化
2、测出多组作图求解
一、实验原理
1、实验原理：由E
=U1+I1r和
E
=
U2+I2r
计算求得E和r
2、
注意事项：
（1）仪器的选择：
电流表选择0—0.6A，
电压表选择0—3V，滑动变阻器采用限流接法，且阻值选择较小的为好。
为了使电池的路端电压变化明显，
电池的内阻宜大些，可选用已使用过
一段时间的1号干电池。
实验电路图
注意事项:
（2）干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（3）要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
二、处理数据方法：
（1）计算法（2）图象法
1、特点：
A点电压值为电动
势的值,
直线AB的斜率的绝
对值为内阻值.
2、注意：纵坐标的起点值
误差分析有三种方法：计算法、图象法、等效法。
三、误差分析（一）：
（1）计算法：(相对电源A外接）
设E和r为测量值,E1和r1为真实值
由
E=U?+I?r和
E=U2+I2r
解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1）
r=（U1－U2）/（I1－I2）
若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（1）有：
E1
=U1+（I1+U1/RV）r1
E1
=U2+（I2+U2/RV）r1
解得：
E1
=（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝
r1
=（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝
比较得：
E<
E1
r
<
r1
误差分析（二）：
（2）图象法：
先画测量线,再画真实线
I真
=
I
+IV
I真
=
I
+U/RV
当U
=
0
时，I真=
I
当U越大时，IV越大。
从图可知：E
测<
E真
r测
<
r真
U
I
U1
U2
I测
I真
0
真实线
测量线
误差分析（三）：等效法
可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。根据戴维宁定理，这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即：
从电源看：如电流表内接
　
?　　
　如不考虑电表影响：
，
?　　由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有U　得：
　　
?　　解得：
，
?
　　
　可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。
从电源看：如电流表内接
　
?　　
　　
图像法：
测出几组U、I值，然后在U-I坐标系中描点并连线如图中1线所示。直线1与U轴的交点表示电源电动势的测量值，直线1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。由于电流表的分压作用，对于某一组具体的（
，
），电流表测得电流
就是通过电源的电流，而电源的路端电压比电压表测得的
略大，满足关系
，可见
越大，越大；越小，越小，特别的当时，。对每一个点进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值越大，对应的调整量也越大。
。
从电源看：如电流表内接
　
?　　
　　
等效法：
把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即
?　　
?　　等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即
?　　
?　　由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得
这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。
误差分析：
E测
=
E真
r测
>
r真
二、实验方案和电路图
1、用电压表、电流表测电池的E、r
2、用电流表、定值电阻测电池的E、r
电阻箱
3、用电压表、定值电阻测电池的E、r
二、实验方法
1、水果电池
优点：
内阻较大
缺点：
内阻易变化
2、测出多组作图求解
电阻箱
例题1、要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V1（量程3v、电阻1kΩ),电压表V2（量程15V，内阻2kΩ）,电阻箱（0~999Ω），电键，导线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示电路，实验步骤如下：
（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1=10Ω，读得电压表的读数为U1；
（2）将电阻箱R阻值调到R2=20Ω，读得电压表读数为U2，由U1=E－U1r/R1,U2=E－U2r/R1,解得E、r
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？
。
R
V
E
r
S
例题一解析：
因为电源是两节干电池,E=3V,选用量程为15V的电压表,表盘利用率不大,表的指针不可能指到量程的1/2,测量时,系统误差较大.故应选用量程为3V的电压表进行测量.
若用两个方程求解,所取数据只有两组带来较大的偶然误差,故应用图线取值较为准确.
提出：若用一节干电池，可否测电池的电动势？哪个效果好？
例题2、现有器材：量程为10.0mA、内阻约30Ω~40Ω的电流表一个,定值电阻R1=150Ω,定值电阻R2=100Ω,单刀单掷开关S,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池的电动势（电动势约1.5V）
（1）按要求在实物图上连线.
（2）用已知量和直接测得量表示待测电动势的表达式为E=
,式中各直接测得量的意义是：
。。
mA
R1
R2
S
。。
mA
R1
R2
S
+
－
＋
－
小结
1、测定电源的电动势和内阻常用三种方法：
E=U＋Ir
E=I（R＋r）
E=U（1＋r/R）
2、数据处理方法：计算法和图象法
3、误差分析方法：计算法和图象法、等效法