华师大版八年级下册数学19．1．1矩形的性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
矩形的性质
门窗
书桌面
地砖
什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（rectangle）也叫长方形。
矩形是轴对称图形吗？
如果是，那么有几条
对称轴？
矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线．
中心对称图形
一个角是直角
有一个角是____的平行四边形叫做矩形
直角
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?
E
。
四、矩形
两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
五、矩形的邻角互补
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想
矩形的四个角都是____
矩形特殊性质:
直角
矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC
=
BD
已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC
=
BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC
=
∠DCB
=
90°
又∵AB
=
DC
，
BC
=
CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC
=
BD
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分
且相等
1.矩形的定义：
5.矩形是轴对称图形.
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形
总结
例:
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
解：∵
四边形ABCD是矩形
∴
OA=OB
∵
∠AOB=60°
∴
△AOB是等边三角形
∴
OA=AB=4(㎝)
∴
矩形的对角线长
AC=BD=2OA=8(㎝)
O
已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°，
求矩形的边长.
变式：
如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
(
）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
C
练一练
四边形ABCD是矩形
2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝
_____㎝
OB=____
㎝
3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=____
∠OBA=____
∠AOB=_____
∠AOD=____
4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____㎝矩形的面积＝____
㎝2
5.
若已知
∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=
___
㎝
5
50°
10
100°
40°
12
48
28
80°
练一练
6.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
B
O
C
D
7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是(
)
（A）48cm,12cm;
（B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm;
（D）45cm,15cm.
D
8.如图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，
使B点与点D重合，
求折痕EF的长。
A
B
O
C
D
A/
E
F