鲁教版七年级上册第六章 6.4确定一次函数表达式 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
演讲人：
讲课
6.4
确定一次函数的
表达式
鲁教版七年级上册第六章
回顾复习
1、一次函数关系式一般形式是
,是经
和
一条直线。
2、正比例函数关系式一般形式是
，是经过
和
的一条直线。
3、点
经过直线
，则m=___。
动-动-脑
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系，如图所示。
分析图像：
（1）此为___________函数,关系式一般形式是______.
（2）此函数过（
2
，5）,它的含义为：当t=__2_时,
v=__5_.
(1)写出v与t的关系式。
正比例
解：正比例函数的表达式为：
当t=2时，v=5,
∴
即：
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系，如图所示。
(2)下滑3s时物体的速度是多少？
解：当t=3时
∴
∴
∵
动-动-脑
新知归纳1：确定正比例函数
的表达式只需一个条件，即：除原点外的任意一点（A）坐标。
（1）把上题中的图像，向上平移到如图所示红色线的位置，你能说出新图像所表达的实际意义吗？
（2）你能确定新图像的表达式吗？是怎么确定的？
思考
解:(1)它是一条经过（0,2）和（1,4.5）的直线。
（2）设
当t=0时，v=2；t=1时，v=4.5
∴
∴
新知归纳2：确定一次函数
的表达式需要两个条件，即：图象上两点的坐标A、B。
思考
合作探究
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
问题1.在没有图像的情况下，怎么辨别是正比例函数还是一次函数？
问题2.两个条件是什么？在题中划出来。
问题3.把条件转化成方程。
合作探究
x=0时，y=14.5；x=3时，y=16代入得：
解：设一次函数的表达式为：
∴
∴x=4时，代入方程得y=16.5（cm）.即：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5cm。
归纳3
确定一次函数表达式的一般步骤是：
1、设——设函数表达式
2、代——将点的坐标代入
中，列出关
于k、b的方程
3、求——解方程，求k、b
4、写——把求出的k、b值，代回到表达式中即可
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
巩固练习
１.
若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。
２.
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30
时，y=______;
(3)当y=30
时，x=______。
课堂小结
1.确定正比例函数需要一个条件，即：除原点外的任意一点（A）坐标。
2.确定一次函数需要两个条件，即：图象上两点的坐标A、B
3.求函数表达式的一般步骤：
（1）设——设函数表达式
（2）代——将点的坐标代入
中，列出关于k、b的方程
（3）求——解方程，求k、b
（4）写——把求出的k、b值，代回到表达式中即可
作业
必做题：
课本P160
练习1、2
选做题：
课本P160
练习3
延时符
谢
谢
聆
听
演讲人：