华师大版八年级下数学19.1.1矩形的性质教学设计

矩形的性质
教材分析
本课要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
教学设想
1．创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。
2．类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论。
3．设置典型例题和练习题，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想。
教学目标
知识目标
掌握矩形的概念及有关性质，并会利用其进行简单的推理计算
能力目标
在了解矩形与平行四边形的关系及探究运用矩形性质的过程中，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标
在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。
教学重点、难点
重点：矩形的性质及其推论。
　
难点：矩形的性质定理的综合应用。
教学准备
三角板，教具（一个活动的平行四边形及矩形纸片），多媒体
。
教学环节
教具演示→创设情境→观察猜想→推理论证→归纳运用
教学过程
一、看一看（情境导入）
演示：如图﹙1﹚，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？
（图１）
二、学一学（类比探究）
你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？
（图２）
1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。
2．矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗？
（1）两组对边分别平行且相等；
（2）对角相等、邻角互补；
　（3）对角线互相平分
3．矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所具备的特征外，你还能发现它具备哪些独有的特征？
　　矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
矩形性质定理2：矩形对角线相等。
矩形性质
角
边
对角线
四个角都是直角
对边平行且相等
互相平分且相等
三、想一想（探索推论）
如图﹙3﹚,在矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，那么BO与AC有怎样的数量关系？为什么？
学生活动：学生相互交流得出BO是Rt△ABC中斜边
AC上的中线，
。
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（图３）
四、用一用（学以致用）
例1已知如图﹙4﹚，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。
解：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴。
∵四边形ABCD是矩形，
∴（矩形的对角线相等）。　　　　　　　　　　　　　
（图４）
又∵，
∴OA=OD。
∴。
又∵，（矩形的四个角都是直角）
∴。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
例2已知：如图（4），矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？
五、练一练（随堂检测）
1.
已知矩形对角线长为5cm,一边长为
3
cm,则矩形的面积是________.
2.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为________
。
3.矩形的对角线长为8cm,两对角线所成的锐角角是60
°,
则矩形的长是_______.宽是_______.
六、理一理（自主小结）
通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？
七、做一做（课后练习）
课本90页第1、2题
板书设计
矩形的性质
平行四边形
矩
形
定义：
　　　
性质：1.
2.
推论：
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