五年级上册数学教案-小数乘小数-人教版
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文档简介
小数乘小数
一、教材分析：
小数乘小数例四是在学生学习了小数乘整数、小数乘小数及积的变化规律的基础上进行教学的。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础，因此占据着重要的地位。
教材编写的意图及特色是：
突出转化及推理活动。
在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。本节课是让学生在讨论的基础上，总结小数乘法的一般计算方法。教材安排将小数乘小数转化成整数乘法，在例三的基础是呈现出新的问题——积的小数位数不够。利用我们学过的小数点的移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时在前面用0补足，再点小数点。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
细致安排计算，发现规律，培养数感。
“做一做”第一题是小数乘法的基础练习，包括积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，进一步帮助学生全面掌握小数乘法。而第二题的探索规律的练习，让学生经过计算发现积和因数之间的大小关系。明确在小数乘法中，第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小；第二个因数比1大时，积比第一个因数（0除外）大。结合计算让学生发现规律，培养数感，同时也为后面的验算提供一种有效的方法。
教学重点：理解小数乘小数算理，掌握计算方法。
教学难点：积的小数位数不够时，正确处理小数点的位置。
教学关键：结合本节课的特点，以学生自主探索，理解算理，归纳算法为主，加以多层次，多形式的新颖练习为辅，突出计算教学的本质。
本节课着重培养学生运用转化、迁移的数学思想解决新问题的能力，通过开放性的自主探究、闯关游戏让学生在“悟”、“玩”中积累数学基本活动经验。
二、学情分析
学生已经初步掌握了小数乘法的计算方法和积的变化规律等知识，明白了小数乘法通过转化的思想方法转化乘整数乘整数来计算。而对于一小部分学生已经会自主探索寻求小数乘小数中的积的小数位数不够时的计算方法。但对于大部分学生存在以下一些问题，如：小数点的位置不能确定，甚至有些同学还会与小数加减法混淆，列竖式时不知道末尾对齐，再加上有些学生计算速度慢等等，因此计算教学学生还需要有一定的计算练习量。
三、教学目标：
1、通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。当乘得的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。
2、在学生探究计算方法的过程中，引导学生利用迁移的思想用旧知识解决问题，使学生进一步体会数学知识之间的联系，感受数学探究活动本身的乐趣。
3、引导学生积极参与探究活动，培养学生分析能力、类推的能力，并进一步培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
教学重难点：
重点：通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。当乘得的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。
难点：引导学生积极参与探究活动，培养学生分析能力、类推的能力，并进一步培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
四、教学过程：
情境创设，复习导入
师：同学们,你们喜欢看《爸爸去哪儿吗》？（喜欢）瞧，他们在干什么？
（买菜，课件出示6张图片，依次播放）
对,他们正在完成买菜的任务，可是，王诗龄买的青菜和胡萝卜不知道该付给老板多少钱？
（课件出示）
同学们，我们一起来帮帮她吧！青菜和胡萝卜分别该付多少钱呢？怎样列式？
（生列竖式计算，师随机展示并检查两生计算结果）
师：仔细观察这些题目，回想一下，小数乘小数应该怎样计算呢？
（预设答案：
1、都是先按整数乘法算出积，再点小数点。
2、点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）
（师将生所说方法板书于黑板上，并全体学生齐读一遍）
师：今天，我们继续用这种方法来探究小数乘小数。
（板书课题：小数乘小数）
自主探究，学习新知
出示例题：0.56×0.04
（生尝试完成，师巡视）
师：谁来说说你的情况。
（三生回答，出现两种情况：1、少部分学生能够完成。2、大多数学生遇到乘积的小
位数不够的情况，小数点的位置不知道怎样处理）
师：不错，老师发现有的孩子很聪明，用自己的方法算出了答案，但大多数同学都遇到了某某和某某的困惑（点课件：积的小数位数不够），积的小数位数不够怎么办？下面就请同学们以小组为单位合作学习，哪位同学将合作要求大声地读一读。
（课件出示小组合作要求）
师：哪个小组的代表来汇报。
（生边说师边板书在黑板上）
生：我们组先按整数乘法算出积，再看因数中一共有四位小数，就从积的右边起数出四位，点上小数点（师问：乘出的积的小数位数不够该怎么办？）小数位数不够在积的前面用0补足，再点小数点。
师：为什么在积的前面用0补充？
生：我先按整数乘法算出56×4=224，0.56变成56扩大了100倍，0.04变成4扩大100倍，那么积就扩大了10000倍。
师：要回到原来的积怎么办？
生：要回到原来的积224就要缩小到它的1/10000。
师：小数点怎样移动？
生：那么小数点就要向左移动4位，位数不够要在前面用0补足，再点小数点，列竖式的最终结果是：0.0224。
师：是的，要得到0.56×0.04的积，就要将224缩小到它的一万分之一，根据小数点的移动规律，小数点向左移动四位，位数不够在前面用0补足，再点小数点。还有哪个小组的同学汇报一下。
（再请一生汇报解题过程，师点课件，出示完整计算过程）
师：两位同学的发言都很精彩，大家想一想，刚才两位同学乘出的积只有三位数，他们都是怎样让它变成四位小数呢？
生：在积的前面用0补足，再点上小数点。（问：小数点应该点在哪儿呢？）
师：是的,我们在计算时,积的小数位数不够时,就应该在前面添0,最后结果就应是（0.0224）,同学们，如果我将0.56和0.04继续缩小，你能直接说出下面两题的答案吗？
（出示课件）
（生回答）
师：仔细观察，从中你又能发现什么？把你的发现在小组内说一说？
（生汇报）
生1：我发现因数中的小数位数增加了，那么积的小数位数也要增加，位数不够用0补足。
生2：我发现乘积小数位数缺几位，就要用0在积的前面补几位。
师：你有一双善于发现的眼睛，真不错。同学们，我们先前回忆了小数乘法的计算法则，想一想，你还有什么需要补充的吗？
（生汇报补充第三点：乘积小数位数不够，在积的前面用0补足，再点小数点）（师板书）
师：这就是小数乘法完整的计算法则。来，齐读一遍，接下来，请同学们翻开书第6页，将法则和例四补充完整。
三、巩固练习，学以致用
师：咱们同学真了不起，帮助别人，快乐自己，小朋友们和爸爸吃完丰盛的午餐，在村长的带领下玩起了闯关游戏，咱们也去凑凑热闹吧！
第一关:
争当神算手（课件出示两道计算题）
（两生上黑板做，其余同学完成在练习本上，课件演示，让学生观察）
师：谁来说说你是怎样算的？（两生汇报计算过程）
师：同学们，仔细观察，在计算小数乘法时，你需要注意些什么呢？
第二关：小蜜蜂找家
三只小蜜蜂一起出去玩，不小心迷了路，同学们，让我们和kimi
一起将贪玩的小蜜蜂安全地送回家。
第三关：当当小老师
第四关：村长考考你
（生拿出题卡一完成并汇报答案）
师：仔细观察这两组算式中的第二个因数，你发现了什么？
生：第一组中的第二个因数大于1，第二组中的第二个因数小于1。
师：再请同学们分别比较积和第一个因数的大小，谁来说说你的发现？把你的发现说给同桌听一听。
生汇报：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（
大
）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（
小
）。
师：为什么0除外？
第五关：小火车开起来
师：其实，在计算时，我们可以根据这两个规律检验积是否合理？也可以判断积的大小，接下来，让我们运用规律和小朋友们一起将火车开起来。
第六关：走进生活，超市购物
师：从图中你知道了哪些数学信息？看了这张购物清单，你能提出哪些数学信息？
（生拿出题卡二提出问题并解决，部分学生上展示台展示）
四、畅谈收获、课后实践
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？（学生畅谈收获）
师：课后，老师也想给大家布置一个任务。
五、全课小结，快乐欣赏
师：这节课，我们和《爸爸去哪儿》的小朋友们度过了轻松愉快的四十分钟，为了奖励大家的精彩表现，村长特意把《爸爸去哪儿》的主题曲送给大家。（播放主题曲）来，让我们伴着美妙的音乐结束今天的学习。下课。
六、板书设计
小数乘小数
七、教学反思
《小数乘小数例4》的教学是我从教以来遇到的一个较大的挑战，一堂枯燥的计算课，怎样让它变得生动有趣，让学生充满兴趣的同时又能很好地掌握知识，突出重点，突破难点，这是我接受本堂课的录像课教学后常常思考的一个问题。教学设计经过反复地试教、修改、试教......最后定型，终于呈现出一个让自己较为满意的效果，也许并不是十全十美，但其中有我失败的气馁，也有成功的喜悦，现在我将整个教学过程中所遇到点点滴滴进行一下思考：
创设情境，激发学生兴趣
由于计算教学往往与学生的生活实际相脱离，所以学生对计算内容的学习缺乏热情和兴趣，对计算的练习备感枯燥。因此，提高学生对计算学习的兴趣在教学中更显重要。我借助近期学生喜欢的电视节目《爸爸去哪儿》创设有效情境——“萌娃买菜”有效地激发学生的兴趣，将为王诗龄计算“青菜”和“胡萝卜”的价钱与课堂教学紧密结合起来，自然地引出了小数乘小数的学习内容，学生在帮助别人的喜悦中完成了小数乘小数的计算与方法的回忆，从中感受到了亲切与自然，兴趣倍增。
自主探究，学生合作中理解算理、体验算法
本节课，教师更关注学生的自主探究能力，例四是在学习例三的基础之上进行的，是对例三内容的补充，本节课的难点是小数乘小数积的小数位数不够时，怎样确定小数点的位置？老师认手让学生尝试完成例题，于是出现两种情况：一种是学生遇到疑惑：积的小数位数不够，小数点应该点在哪儿；另一种是有些学生能够计算出答案。接下来，老师让学生以小组为单位自主合作探究，教师加以引导，让理解算理的同学帮助没有理解的同学，利用小数点的移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点，让学生充分感受计算教学中算理、方法的形成过程。
首尾呼应，学生快乐中掌握算法，学以致用
本节课的巩固练习是与课伊始的情境创设首尾呼应的，教者利用村长带领小朋友和同学们玩闯关游戏，让学生中愉悦中掌握知识，学以致用。教者设计大量多角度地趣味性浓的练习，如：争当神算手、小蜜蜂找家、当当小老师、村长考考你、小火车开起来、超市购物及课后实践。使设计从最高层次上触动学生思维，关注学生数学思维的有效发展，为学生的长远发展打好基础。除此之外，设计还关注学生之间的交流，在课堂上给学生提供宽松、和谐的交流平台，使学生能够积极地参与到课堂教学中来，在畅所欲言中获得成功的喜悦。但是在教学实录的巩固练习环节与教学预设出现了一点小问题。如：少数学生计算中关于0的问题，在积的末尾有零时，先划去0再点小数点。出现这样的问题让我意识到在今后的教学中应该更加关注学生的细节生成，让各个层次的学生都能学有所得，学有所成。
一、教材分析：
小数乘小数例四是在学生学习了小数乘整数、小数乘小数及积的变化规律的基础上进行教学的。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础，因此占据着重要的地位。
教材编写的意图及特色是：
突出转化及推理活动。
在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。本节课是让学生在讨论的基础上，总结小数乘法的一般计算方法。教材安排将小数乘小数转化成整数乘法，在例三的基础是呈现出新的问题——积的小数位数不够。利用我们学过的小数点的移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时在前面用0补足，再点小数点。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
细致安排计算，发现规律，培养数感。
“做一做”第一题是小数乘法的基础练习，包括积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，进一步帮助学生全面掌握小数乘法。而第二题的探索规律的练习，让学生经过计算发现积和因数之间的大小关系。明确在小数乘法中，第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小；第二个因数比1大时，积比第一个因数（0除外）大。结合计算让学生发现规律，培养数感，同时也为后面的验算提供一种有效的方法。
教学重点：理解小数乘小数算理，掌握计算方法。
教学难点：积的小数位数不够时，正确处理小数点的位置。
教学关键：结合本节课的特点，以学生自主探索，理解算理，归纳算法为主，加以多层次，多形式的新颖练习为辅，突出计算教学的本质。
本节课着重培养学生运用转化、迁移的数学思想解决新问题的能力，通过开放性的自主探究、闯关游戏让学生在“悟”、“玩”中积累数学基本活动经验。
二、学情分析
学生已经初步掌握了小数乘法的计算方法和积的变化规律等知识，明白了小数乘法通过转化的思想方法转化乘整数乘整数来计算。而对于一小部分学生已经会自主探索寻求小数乘小数中的积的小数位数不够时的计算方法。但对于大部分学生存在以下一些问题，如：小数点的位置不能确定，甚至有些同学还会与小数加减法混淆，列竖式时不知道末尾对齐，再加上有些学生计算速度慢等等，因此计算教学学生还需要有一定的计算练习量。
三、教学目标：
1、通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。当乘得的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。
2、在学生探究计算方法的过程中，引导学生利用迁移的思想用旧知识解决问题，使学生进一步体会数学知识之间的联系，感受数学探究活动本身的乐趣。
3、引导学生积极参与探究活动，培养学生分析能力、类推的能力，并进一步培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
教学重难点：
重点：通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。当乘得的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。
难点：引导学生积极参与探究活动，培养学生分析能力、类推的能力，并进一步培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
四、教学过程：
情境创设，复习导入
师：同学们,你们喜欢看《爸爸去哪儿吗》？（喜欢）瞧，他们在干什么？
（买菜，课件出示6张图片，依次播放）
对,他们正在完成买菜的任务，可是，王诗龄买的青菜和胡萝卜不知道该付给老板多少钱？
（课件出示）
同学们，我们一起来帮帮她吧！青菜和胡萝卜分别该付多少钱呢？怎样列式？
（生列竖式计算，师随机展示并检查两生计算结果）
师：仔细观察这些题目，回想一下，小数乘小数应该怎样计算呢？
（预设答案：
1、都是先按整数乘法算出积，再点小数点。
2、点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）
（师将生所说方法板书于黑板上，并全体学生齐读一遍）
师：今天，我们继续用这种方法来探究小数乘小数。
（板书课题：小数乘小数）
自主探究，学习新知
出示例题：0.56×0.04
（生尝试完成，师巡视）
师：谁来说说你的情况。
（三生回答，出现两种情况：1、少部分学生能够完成。2、大多数学生遇到乘积的小
位数不够的情况，小数点的位置不知道怎样处理）
师：不错，老师发现有的孩子很聪明，用自己的方法算出了答案，但大多数同学都遇到了某某和某某的困惑（点课件：积的小数位数不够），积的小数位数不够怎么办？下面就请同学们以小组为单位合作学习，哪位同学将合作要求大声地读一读。
（课件出示小组合作要求）
师：哪个小组的代表来汇报。
（生边说师边板书在黑板上）
生：我们组先按整数乘法算出积，再看因数中一共有四位小数，就从积的右边起数出四位，点上小数点（师问：乘出的积的小数位数不够该怎么办？）小数位数不够在积的前面用0补足，再点小数点。
师：为什么在积的前面用0补充？
生：我先按整数乘法算出56×4=224，0.56变成56扩大了100倍，0.04变成4扩大100倍，那么积就扩大了10000倍。
师：要回到原来的积怎么办？
生：要回到原来的积224就要缩小到它的1/10000。
师：小数点怎样移动？
生：那么小数点就要向左移动4位，位数不够要在前面用0补足，再点小数点，列竖式的最终结果是：0.0224。
师：是的，要得到0.56×0.04的积，就要将224缩小到它的一万分之一，根据小数点的移动规律，小数点向左移动四位，位数不够在前面用0补足，再点小数点。还有哪个小组的同学汇报一下。
（再请一生汇报解题过程，师点课件，出示完整计算过程）
师：两位同学的发言都很精彩，大家想一想，刚才两位同学乘出的积只有三位数，他们都是怎样让它变成四位小数呢？
生：在积的前面用0补足，再点上小数点。（问：小数点应该点在哪儿呢？）
师：是的,我们在计算时,积的小数位数不够时,就应该在前面添0,最后结果就应是（0.0224）,同学们，如果我将0.56和0.04继续缩小，你能直接说出下面两题的答案吗？
（出示课件）
（生回答）
师：仔细观察，从中你又能发现什么？把你的发现在小组内说一说？
（生汇报）
生1：我发现因数中的小数位数增加了，那么积的小数位数也要增加，位数不够用0补足。
生2：我发现乘积小数位数缺几位，就要用0在积的前面补几位。
师：你有一双善于发现的眼睛，真不错。同学们，我们先前回忆了小数乘法的计算法则，想一想，你还有什么需要补充的吗？
（生汇报补充第三点：乘积小数位数不够，在积的前面用0补足，再点小数点）（师板书）
师：这就是小数乘法完整的计算法则。来，齐读一遍，接下来，请同学们翻开书第6页，将法则和例四补充完整。
三、巩固练习，学以致用
师：咱们同学真了不起，帮助别人，快乐自己，小朋友们和爸爸吃完丰盛的午餐，在村长的带领下玩起了闯关游戏，咱们也去凑凑热闹吧！
第一关:
争当神算手（课件出示两道计算题）
（两生上黑板做，其余同学完成在练习本上，课件演示，让学生观察）
师：谁来说说你是怎样算的？（两生汇报计算过程）
师：同学们，仔细观察，在计算小数乘法时，你需要注意些什么呢？
第二关：小蜜蜂找家
三只小蜜蜂一起出去玩，不小心迷了路，同学们，让我们和kimi
一起将贪玩的小蜜蜂安全地送回家。
第三关：当当小老师
第四关：村长考考你
（生拿出题卡一完成并汇报答案）
师：仔细观察这两组算式中的第二个因数，你发现了什么？
生：第一组中的第二个因数大于1，第二组中的第二个因数小于1。
师：再请同学们分别比较积和第一个因数的大小，谁来说说你的发现？把你的发现说给同桌听一听。
生汇报：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（
大
）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（
小
）。
师：为什么0除外？
第五关：小火车开起来
师：其实，在计算时，我们可以根据这两个规律检验积是否合理？也可以判断积的大小，接下来，让我们运用规律和小朋友们一起将火车开起来。
第六关：走进生活，超市购物
师：从图中你知道了哪些数学信息？看了这张购物清单，你能提出哪些数学信息？
（生拿出题卡二提出问题并解决，部分学生上展示台展示）
四、畅谈收获、课后实践
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？（学生畅谈收获）
师：课后，老师也想给大家布置一个任务。
五、全课小结，快乐欣赏
师：这节课，我们和《爸爸去哪儿》的小朋友们度过了轻松愉快的四十分钟，为了奖励大家的精彩表现，村长特意把《爸爸去哪儿》的主题曲送给大家。（播放主题曲）来，让我们伴着美妙的音乐结束今天的学习。下课。
六、板书设计
小数乘小数
七、教学反思
《小数乘小数例4》的教学是我从教以来遇到的一个较大的挑战，一堂枯燥的计算课，怎样让它变得生动有趣，让学生充满兴趣的同时又能很好地掌握知识，突出重点，突破难点，这是我接受本堂课的录像课教学后常常思考的一个问题。教学设计经过反复地试教、修改、试教......最后定型，终于呈现出一个让自己较为满意的效果，也许并不是十全十美，但其中有我失败的气馁，也有成功的喜悦，现在我将整个教学过程中所遇到点点滴滴进行一下思考：
创设情境，激发学生兴趣
由于计算教学往往与学生的生活实际相脱离，所以学生对计算内容的学习缺乏热情和兴趣，对计算的练习备感枯燥。因此，提高学生对计算学习的兴趣在教学中更显重要。我借助近期学生喜欢的电视节目《爸爸去哪儿》创设有效情境——“萌娃买菜”有效地激发学生的兴趣，将为王诗龄计算“青菜”和“胡萝卜”的价钱与课堂教学紧密结合起来，自然地引出了小数乘小数的学习内容，学生在帮助别人的喜悦中完成了小数乘小数的计算与方法的回忆，从中感受到了亲切与自然，兴趣倍增。
自主探究，学生合作中理解算理、体验算法
本节课，教师更关注学生的自主探究能力，例四是在学习例三的基础之上进行的，是对例三内容的补充，本节课的难点是小数乘小数积的小数位数不够时，怎样确定小数点的位置？老师认手让学生尝试完成例题，于是出现两种情况：一种是学生遇到疑惑：积的小数位数不够，小数点应该点在哪儿；另一种是有些学生能够计算出答案。接下来，老师让学生以小组为单位自主合作探究，教师加以引导，让理解算理的同学帮助没有理解的同学，利用小数点的移动引起小数大小的变化规律，理解积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点，让学生充分感受计算教学中算理、方法的形成过程。
首尾呼应，学生快乐中掌握算法，学以致用
本节课的巩固练习是与课伊始的情境创设首尾呼应的，教者利用村长带领小朋友和同学们玩闯关游戏，让学生中愉悦中掌握知识，学以致用。教者设计大量多角度地趣味性浓的练习，如：争当神算手、小蜜蜂找家、当当小老师、村长考考你、小火车开起来、超市购物及课后实践。使设计从最高层次上触动学生思维，关注学生数学思维的有效发展，为学生的长远发展打好基础。除此之外，设计还关注学生之间的交流，在课堂上给学生提供宽松、和谐的交流平台，使学生能够积极地参与到课堂教学中来，在畅所欲言中获得成功的喜悦。但是在教学实录的巩固练习环节与教学预设出现了一点小问题。如：少数学生计算中关于0的问题，在积的末尾有零时，先划去0再点小数点。出现这样的问题让我意识到在今后的教学中应该更加关注学生的细节生成，让各个层次的学生都能学有所得，学有所成。