湖北省武汉六十八中2019-2020学年高一年级数学第二学期不等式优化训练（Word版含答案）

武汉六十八中高一年级数学第二学期不等式优化训练
☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）
1．己知、且，则下列不等关系正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．若，，则是的（
）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分又非必要
3．己知，若，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知函数，若不等式恰有两个整数解，则m的个数为（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
5．已知函数，若关于的不等式的解集为，则
A．
B．
C．
D．
6．已知，若存实数满足则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知，，且，则的最小值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数，若，其中，则（
）
A．
B．
C．
D．
☆填空题
9．已知非负实数，，满足，则的取值范围为________．
10．若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意x∈(0,1]恒成立，则m的最大值为______．
11．已知点满足约束条件则原点到点的距离的最小值为________.
12．已知，，若，则的最大值是________．
☆解答题
13．已知，，试比较与的大小．
14．已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.
15．某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备、两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．
16．在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．
17．设函数是偶函数.
（1）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；
（2）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.
参考答案
1．D2．B3．C4．B5．B6．C7．B8．C
9．
10．-3
11．
12．
13．当时，；当时，.
14．（1）（2）答案不唯一，（3）
15．备型号7辆、型号车12辆，最小营运成本为3.45万元
16．（1）；
（2）
17．（1）；（2）