2020春（人教）物理必修二第六章 万有引力与航天练习及答案

2020春（人教）物理必修二第六章
万有引力与航天练习及答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、随着世界航天事业的发展，深空探测已逐渐成为各国关注的热点．现假设：深空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的.则下列判断正确的是(　　)
A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
C．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍
D．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
2、卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105
km，运行周期约为27天，地球半径约为6
400
km，无线电信号的传播速度为3×108
m/s.)(　　)
A．0.1
s
B．0.25
s
C．0.5
s
D．1
s
3、(2019年潍坊二中高一质量检测)
两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为(　　)
A．2F
B．4F
C．8F
D．16F
4、要使两物体间的引力减小到原来的,下列方法可行的是
(
)
A.两物体的距离不变,质量各减小为原来的一半
B.两物体的距离变为原来的2倍,质量各减为原来的一半
C.两物体的质量变为原来的一半,距离也减为原来的一半
D.两物体的质量都变为原来的2倍,距离不变
5、如图所示,两球间距离为r,半径分别为r1,r2,而球质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力的大小为(　　)
A.G
B.GC.G
D.G
6、（双选）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（??
）
A.?恒星质量与太阳质量之比????????B.?恒星密度与太阳密度之比
C.?行星质量与地球质量之比???????D.?行星运行速度与地球公转速度之比
7、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　
　)
A.1-
B.1+
C.()2
D.()2
8、地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)
A.
B.
C.
D.
9、登上火星是人类的梦想之一,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响,根据下表,火星和地球相比(　　)
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公转周期较小
B.火星做圆周运动的加速度较小
C.火星表面的重力加速度较大
D.火星的第一宇宙速度较大
10、“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是
(
)
A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
二、非选择题
1、我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星
”的实验活动，假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
?，质量是地球质量的
?，已知地球表面的重力加速度是
，地球的半径为
，忽略两星球大气阻力及自转的影响，则火星的密度为________，火星表面的重力加速度是________。
2、某物体在地面上受到的重力为160
N，将其放置在卫星中，在卫星以a＝的加速度随火箭向上加速升空的过程中，物体与卫星支持面的相互挤压力为90
N时，卫星离地球表面的距离是多少？(取地球半径R＝6.4×103
km，g＝10
m/s2.)
3、将一个物体放置在航天飞机中，当航天飞机以a＝的加速度随火箭竖直向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物在竖直方向上的相互挤压力为在起飞前静止时压力的，求：
(1)此时航天飞机所处位置的重力加速度的大小；
(2)此时航天飞机距地面的高度；
(3)若航天飞机在此高度绕地球飞行一周，所需的时间T为多大？(地球半径取R＝6.4×106
m，g取10
m/s2)
2020春（人教）物理必修二第六章
万有引力与航天练习及答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、随着世界航天事业的发展，深空探测已逐渐成为各国关注的热点．现假设：深空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的.则下列判断正确的是(　　)
A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
C．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍
D．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
【解析】设同步卫星的周期为T，离外星球表面的高度为h，外星球的质量为M，半径为R，由牛顿第二定律可得G＝m(R＋h)，解得T＝2π(R＋h)，由于不知道该外星球的同步卫星的高度和地球同步卫星的高度之间的大小关系，所以不能确定该外星球的同步卫星周期和地球同步卫星周期之间的关系，选项A错误．设外星球的人造卫星的环绕速度为v，则G＝m，解得v＝，因外星球质量是地球质量的2倍，所以绕该外星球的人造卫星的运行速度大于以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度，选项B错误．物体在外星球表面所受的重力等于外星球对它的万有引力大小，即mg＝G，因外星球质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，因此某物体在该外星球表面上所受重力应是在地球表面上所受重力的8倍，选项C错误．第一宇宙速度v＝，因此，该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，选项D正确．
【答案】D
2、卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105
km，运行周期约为27天，地球半径约为6
400
km，无线电信号的传播速度为3×108
m/s.)(　　)
A．0.1
s
B．0.25
s
C．0.5
s
D．1
s
解析：由开普勒第三定律＝，t＝，R地＝6.4×103
km，c＝3×108
m/s计算可得t≈0.22
s，B正确．
答案：B
3、(2019年潍坊二中高一质量检测)
两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为(　　)
A．2F
B．4F
C．8F
D．16F
解析：两个小铁球之间的万有引力为F＝G＝G.实心球的质量为m＝ρV＝ρ·πr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为＝＝.故两个大铁球间的万有引力为F′＝G＝G＝16F.
答案：D
4、要使两物体间的引力减小到原来的,下列方法可行的是
(
)
A.两物体的距离不变,质量各减小为原来的一半
B.两物体的距离变为原来的2倍,质量各减为原来的一半
C.两物体的质量变为原来的一半,距离也减为原来的一半
D.两物体的质量都变为原来的2倍,距离不变
【答案】A
5、如图所示,两球间距离为r,半径分别为r1,r2,而球质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力的大小为(　　)
A.G
B.G
C.G
D.G
解析:两球质量分布均匀,可认为质量集中于球心,根据万有引力定律公式得F=G,选项D正确。
【答案】D
6、（双选）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（??
）
A.?恒星质量与太阳质量之比????????????????????????????????????B.?恒星密度与太阳密度之比
C.?行星质量与地球质量之比????????????????????????????????????D.?行星运行速度与地球公转速度之比
【答案】
A,D
7、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　
　)
A.1-
B.1+
C.()2
D.()2
解析:设地球的密度为ρ,地球的质量为M,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=。地球质量可表示为M=πR3ρ。因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为M′=π(R-d)3ρ,解得M′=()3M,则矿井底部处的重力加速度g′=,则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为=1-,选项A正确。
【答案】A
8、地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ.代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.
【答案】A
9、登上火星是人类的梦想之一,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星的公转可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响,根据下表,火星和地球相比(　　)
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公转周期较小
B.火星做圆周运动的加速度较小
C.火星表面的重力加速度较大
D.火星的第一宇宙速度较大
解析:太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳运动的向心力,设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星运动的轨道半径为r,则有
G=
man=m()2r,行星公转周期T=,做圆周运动的加速度an=G,比较表中数据,A错误,B正确;设行星的半径为R,行星上一个物体质量为m0,则G=m0g,行星表面的重力加速度g=G,故
=≈2.65,火星表面的重力加速度较小,C错误;设行星的第一宇宙速度为v,则G=m0,第一宇宙速度v=,故
=≈2.23,火星的第一宇宙速度较小,D错误。
【答案】B
10、“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是
(
)
A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
【答案】A
二、非选择题
1、我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星
”的实验活动，假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
?，质量是地球质量的
?，已知地球表面的重力加速度是
，地球的半径为
，忽略两星球大气阻力及自转的影响，则火星的密度为________，火星表面的重力加速度是________。
【答案】；g
【解析】由
=mg，得到：g=
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为
g；设火星质量为M′，由万有引力等于重力可得：G
=mg′，解得：M′=
，密度为：
；
2、某物体在地面上受到的重力为160
N，将其放置在卫星中，在卫星以a＝的加速度随火箭向上加速升空的过程中，物体与卫星支持面的相互挤压力为90
N时，卫星离地球表面的距离是多少？(取地球半径R＝6.4×103
km，g＝10
m/s2.)
解析：设物体的质量为m，地球的质量为M.设距地面高度为h时，物体受的支持力为F.在地球表面时，物体受的重力与万有引力等大，有
G＝mg　①
当上升至高度为h时物体所受万有引力为G，
根据牛顿第二定律并联立方程可得：
F－G＝ma　②
物体的加速度a向上，处于超重状态
?＝，∴h＝R
将m＝＝16
kg，F＝90
N，a＝＝5
m/s2，
R＝6.4×106
m代入上式，得h＝1.92×104
km.
答案：1.92×104
km
3、将一个物体放置在航天飞机中，当航天飞机以a＝的加速度随火箭竖直向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物在竖直方向上的相互挤压力为在起飞前静止时压力的，求：
(1)此时航天飞机所处位置的重力加速度的大小；
(2)此时航天飞机距地面的高度；
(3)若航天飞机在此高度绕地球飞行一周，所需的时间T为多大？(地球半径取R＝6.4×106
m，g取10
m/s2)
【解析】(1)航天飞机起飞前静止时N＝mg
当a＝时，N′－mg′＝ma
又N′＝N　故g′＝g＝4.4
m/s2
(2)又有＝mg　G＝mg′
故可解得h＝＝3.2×106
m
(3)由牛顿第二定律和万有引力定律得
mg′＝m，又v＝
解得T＝2π
＝9.28×103
s.
【答案】(1)4.4
m/s2　(2)3.2×106
m　(3)9.28×103
s