(共27张PPT)
2.9.2.2
有理数乘法的运算律
数学华师版
七年级上
复习导入
小学里我们还学过分配律，请同学们完成以下面题。
25×（4+2）
=25×4+25×2
=100+50
=150
1111×
10001
=1111×(10000+1)
=1111×10000+1111×1
=11110000+1111
=11111111
新知讲解
小学里我们还学过乘法关于加法的分配律
，例如
引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
成立
新知讲解
探索
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，
分别填入下列□、○和◇
内,并比较两个运算结果:
□×（○+◇）和□×
○+
□×◇
你能发现什么？
新知讲解
探索
请同学们计算:
-5×（4+3）
和
-5×4+（-5）×3
-5×[4+（-3）]
和
-5
×
4+（-5）×（-3）
新知讲解
概括
有理数的运算仍满足分配律.
分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分
别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b+c)=ab+ac
新知讲解
例4
计算
（2）4.98×（-5）
（1）
新知讲解
解：（1）
=15-20+12
=7
加法的分配律
新知讲解
（2）4.98×（-5）
=
（5-0.02）×（-5）
=-25+0.1
=-24.9
新知讲解
例5
计算
（1）
（2）
新知讲解
解：（1）
新知讲解
（2）
分配律逆运用：
a×b+a×c=a×（b+c）
新知讲解
变式
计算：
（1）
（2）
新知讲解
=-7
解：（1）
新知讲解
（2）
=-9+8-6+10
=3
注意：
乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，
不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，
有时还要构造条件，观察它的数量特点，
变形后再用。
新知讲解
1、用简便方法计算
（1）
（2）
课堂练习
课堂练习
解：（1）
=-7200+1
=-7199
拆分
课堂练习
（2）
=-11
课堂练习
2、利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6
如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到
-2a+3a等于什么？
解：-2a+3a=(-2+3)a=a
拓展提高
3、用简便方法计算
拓展提高
解：
统一成分数
注意负号
课堂总结
1、请同学们说出乘法的分配率。
(a+b)c=ac+bc
2、使用乘法的分配率有哪些技巧？
不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，
有时还要构造条件，观察它的数量特点，
使用拆分方法，变形后再用。
板书设计
课题：2.9.2.2
有理数乘法的运算律
?
教师板演区
?
学生展示区
一、乘法的分配率
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P51练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P51练习第2题中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上2.9.2.2有理数乘法的运算律导学案
课题
2.9.2.2
有理数乘法的运算律
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、经历乘法分配律的探索过程，并用字母表示乘法分配律。?
2、通过探索乘法分配律的活动，进一步培养发现问题和提出问题的能力。
重点
难点
通过探索乘法分配律的活动，进一步培养发现问题和提出问题的能力
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本49-51页，回答下列问题：
1、加法的分配律，用字母怎样表示？
2、
??????????．
合
作
探
究
探究一：
小学里我们还学过乘法关于加法的分配律
，例如
引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
请同学们计算:
-5×（4+3）
和
-5×4+（-5）×3
-5×[4+（-3）]
和
-5
×
4+（-5）×（-3）
你能发现什么？
探究二：
探究三：
注意：
乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，
不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，
有时还要构造条件，观察它的数量特点，
变形后再用。
当
堂
检
测
1、用简便方法计算
2、利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么？
3、用简便方法计算
课
堂
小
结
1、请同学们说出乘法的分配率。
2、使用乘法的分配率有哪些技巧？
参考答案
自主学习：
1、a(b+c)=ab+ac
2、解：(-3)×(-8)×25=24×25=600
合作探究：
探究一：
成立
有理数的运算仍满足分配律.
分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
探究二：
（2）4.98×（-5）
=
（5-0.02）×（-5）
=-25+0.1
=-24.9
探究三：
当堂检测：
1、
2、解：-2a+3a=(-2+3)a=a
3、
课堂小结：
1、(a+b)c=ac+bc
2、不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，
有时还要构造条件，观察它的数量特点，
使用拆分方法，变形后再用。
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精品试卷·第
2
页
（共
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