人教版数学八年级上册11.1.3　三角形的稳定性课件（共21张）

(共21张PPT)
三角形的稳定性
三角形的稳定性
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性。
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
探索与思考
(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性。
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变。
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用
，你能举出一些例子吗？
三角形的性质---三角形的稳定性
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性。
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
房屋的人字架
三角形的稳定性的应用
照相机的三脚架
三角形的稳定性的应用
自行车三脚架
三角形的稳定性的应用
固定树的两根支撑
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等。
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
练习1
下列图形中哪些具有稳定性？
下列图中具有稳定性有（
）
A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
C
练习2
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是(
)
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C、稳定性和不稳定性均有利用价值
D、以上说法都不对
C
练习3
解：
要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；
要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；
要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
n边形呢？
拓展题1
四边形
五边形
六边形
…
4-3
5-3
6-3
如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6。
(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___
(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___
(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____
8
10
2n+2
拓展题2
4
8
6
如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6。
(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.
解:2n+2=2006
2n=2004
n=1002
即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002。
拓展题2
三角形与四边形的不同
(1)三角形有三条边、三个角；而四边形有四条边、四个角；
(2)三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性
(3)三角形的三个内角和为180°，而四边形的四个内角和是360°。